А) Угол между векторами Сил от 0˚ до 90˚.

В этом случае происходит своего рода суммирование Сил, действующих на частицу. Конечно, равнодействующая Сила не будет в точности равна сумме обеих Сил, действующих на частицу. Но она в любом случае окажется больше любой из двух Сил, из векторов которых мы строим параллелограмм. Это вы можете видеть по величине диагонали параллелограмма. И чем острее угол, тем больше величина равнодействующей Силы.

Крайний случай острого угла – 0˚, т.е. отсутствие угла. Векторы Сил на одной прямой, и их направление совпадает. В данном случае параллелограмм построить невозможно. Вместо него – прямая, на ней мы откладываем два отрезка, каждый из которых равен величине одной из действующих Сил. При 0˚ происходит полное суммирование векторов Сил.

Б) Угол между векторами Сил более 90˚.

В данном случае, если вы можете видеть по рисунку, происходит своего рода вычитание Сил. Равнодействующая Сила всегда оказывается больше меньшей из двух Сил и меньше большей. Подтверждение тому – величина диагонали. И чем больше угол, тем меньше величина равнодействующей Силы.

Крайний случай тупого угла – угол 180˚. Векторы Сил лежат на одной прямой. Однако в отличие от угла, равного 0˚, векторы противонаправлены. В этом крайнем случае просто происходит вычитание из вектора большей Силы вектора меньшей. Полученная разность точно соответствует величине равнодействующей Силы.

В любом случае, при любой величине угла вектор равнодействующей Силы всегда в большей мере смещен к вектору большей из двух Сил. Т.е. большая Сила заставляет частицу в большей мере смещаться в своем направлении.

3) И, наконец, приведем информацию о том, насколько зависит Правило Параллелограмма от типа воздействующих на частицу Сил.

А) Даже несмотря на то что источники всех типов Силы разные, их воздействие на частицу можно сопоставлять, так как любая из Сил стремится привести частицу в движение. А поэтому, даже если на частицу действуют Силы разного типа, можно выстроить Параллелограмм Сил на векторах, и его диагональ будет указанием направления, в котором частица будет смещаться.

Величина вектора Силы тем больше, чем больше Сила. А Сила тем больше, чем больше скорость, с которой частица смещалась бы в данном направлении, не действуй на нее еще другая Сила (или другие Силы).

Длина вектора результирующей (равнодействующей) Силы – диагонали – соответствует скорости, с которой частица будет смещаться под действием обеих приложенных к ней Сил.

Б) Мы установили ранее, что основных типов Силы всего четыре. Когда Галилей выводил Правило Параллелограмма, очевидно, что он делал это применительно к тем Силам, с которыми одни тела давят на другие или тащат их, заставляя таким путем перемещаться. Подобный тип Силы назван в этой книге Силой Давления Поверхности Частицы. Мы мало слышали о том, чтобы Правило Параллелограмма использовалось и для Силы Притяжения. Тем более, это ограничение относится к Силе Отталкивания и Силе Инерции, из которых первая наукой почти не признана, а вторая вообще ей не известна.

Но так или иначе, данное Правило имеет универсальный характер и может использоваться для любого из четырех типов Силы – Поверхности Частицы, Притяжения, Отталкивания и Инерции. Однако в неизменном виде оно может применяться только для Силы Давления Поверхности Частицы, т.е. для такого же случая, который описан Галилеем для тел.

На тело с двух сторон воздействуют два тела – либо давят на него, либо тащат. В нашем случае на частицу будут давить две частицы (механически тащить частицу они не могут).

Отдельно взятая, свободная частица никогда не станет оказывать долговременное давление на другую частицу, если только на нее не действует Сила Притяжения со стороны этой частицы. Или же если частицы входят в состав тел, и тела, сдавливая друг друга, давят и на какую-либо частицу между ними. Поэтому в нашем случае речь идет об одномоментном давлении на частицу двух частиц в результате их соударения с ней. После того как с частицей сталкиваются две другие частицы, она начинает двигаться по инерции именно в соответствии с Правилом Параллелограмма. Диагональ (вектор равнодействующей Силы) показывает направление, в котором станет двигаться частица. Как долго продлится инерционное движение, зависит от скорости, с которой двигались частицы в момент соударения с нею, от угла между векторами Сил и еще от качества самой частицы.

В) Единственная сложность, с которой мы столкнемся при построении Параллелограмма Сил, связана с Силами Притяжения и Отталкивания. Здесь идет речь даже скорее не о сложности, а о непривычности. Источники Сил Притяжения или Отталкивания отстоят от частицы на то или иное расстояние. Однако эффект воздействия этих Сил ощущается частицей непосредственно. Это и неудивительно, ведь гравитационное или антигравитационное взаимодействие распространяется мгновенно. Объясняется эта мгновенность распространения тем, что эфирное «полотно» – это своего рода монолит, который заполняет однородно всю Вселенную. И возникновение в этом полотне любого избытка или недостатка Эфира сразу ощущается на любом расстоянии.

В данном случае, когда типы Силы, действующие на частицу, различны, вектор Силы должен указывать направление, в котором Сила стремится сместить частицу. Так, например, если на частицу действует Сила Притяжения, то вектор будет направлен к объекту, источнику этой Силы, а не от него. А вот в случае с Силой Отталкивания все наоборот. Вектор будет направлен от источника данной Силы.

Что же касается Силы Давления Поверхности Частицы, то здесь все так же, как и в механике тел. В этом случае источник Силы непосредственно контактирует с частицей – соударяется с ней. И вектор этой Силы направлен в том же направлении, что вектор движения частицы, чья поверхность оказывает давление.

И, наконец, последняя из Сил – Инерции. О наличии этой Силы можно говорить только в том случае, если частица инерционно движется. Если частица не движется по инерции, то нет и Силы Инерции. Вектор Силы Инерции всегда совпадает с вектором движения частицы в данный момент. Источник Силы Инерции – испускаемый задним полушарием частицы Эфир.

Г) Никогда не случится, чтобы обе Силы, действующие на частицу, были инерционными, так как частица может двигаться по инерции в каждый момент времени только в одном направлении.

Д) Если одна или обе Силы, действующие на частицу, относятся к типу либо Притяжения, либо Отталкивания, частица будет двигаться по параболе , постепенно смещаясь под действием большей из Сил.

Если одна из Сил, действующих на частицу, относится к типу Притяжения или Отталкивания, а вторая – это Сила Инерции, тогда траектория движения частицы тоже параболическая.

Е) Никогда не бывает, чтобы на частицу одновременно действовали Сила Притяжения и Сила Отталкивания, и при этом векторы их лежали на одной прямой и были бы противонаправлены. Объясняется это тем, что Сила Притяжения и Сила Отталкивания – Силы-антиподы. Вектор Силы Притяжения направлен к источнику Силы. А вектор Силы Отталкивания – от него. Поэтому если источники Сил Притяжения и Отталкивания располагаются по разные стороны от частицы, векторы их Сил будут суммироваться. Если же источники Сил располагаются с одной стороны от частицы, то частица будет ощущать только какую-то одну из Сил – либо Притяжения, либо Отталкивания. А все потому, что Поля Притяжения и Поля Отталкивания экранируют и влияют на величину друг друга.

Но в любом случае, к любой частице можно применить Правило Параллелограмма и определить с его помощью направление и величину вектора равнодействующей Силы. В соответствии с величиной и направлением этого вектора частица и будет смещаться в данный момент времени.

Все, что было только что сказано относительно Правила Параллелограмма для частиц, может быть в полной мере использовано и для тел.

За направление вектора силы принимается направление вектора ускорения тела, на которое действует сила. В Международной системе единиц за единицу силы принимается сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с 2 . Эта единица называется ньютоном (Н):

1Н = 1 кг м/с.

Второй закон Ньютона. Связь между силой и ускорением тела устанавливается на основании опыта. Если подействовать на одно и то же тело разными силами, то опыт показывает, что ускорение тела пря­мо пропорционально силе: a ~ F при m = const.

Обобщая подобные наблюдения и опыты, И. Ньютон сформулировал один из основных законов механики: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение :

F = ma (5).

Из этого закона, получившего название второго закона Ньютона, следует, что для определения ускорения тела нужно знать действующую на него силу и массу тела: a = F/m.

Сложение сил . При одновременном действии на одно тело нескольких сил, тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы под действием каждой силы в отдельности. Действующие на тело силы, складываются по правилу сложения векторов. Векторная сумма всех действующих на тело сил называется равнодействующей. F= N+F 1
Третий закон Ньютона . Опыт по­казывает, что при любом взаимо­действии двух тел, массы которых равны m 1 и m 2 , отношение модулей их ускорений остается постоянным и равным обратному отношению масс тел: . Отсюда следует равенство: a 1 m 1 = a 2 m 2.

В векторном виде это уравнение следует записать в виде: . Знак «минус» выражает тот опыт­ный факт, что при взаимодействии тел их ускорения всегда имеют проти­воположные направления.

Используя второй закон Ньютона, получаем равенство:

Это выражение, называемое третьим законом Ньютона, показывает, что тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль од­ной прямой. Эти силы равны по моду­лю, противоположны по направле­нию. Однако они не могут уравновешивать друг друга, так как прило­жены к разным телам.

Закон всемирного тяготения. В XVI в. астроном Тихо Браге, в течение многих лет наблюдавший планеты, смог с наибольшей воз­можной в то время точностью опреде­лить их координаты в различные мо­менты времени. Обрабатывая резуль­таты наблюдений Тихо Браге, астро­ном Иоган Кеплер установил формы орбит - траекторий, по которым движутся планеты, и некоторые осо­бенности движения планет по этим орбитам. Оказалось, что планеты движутся по орбитам, близким к круговым, и отношение куба радиуса орбиты лю­бой планеты к квадрату периода ее обращения вокруг Солнца есть вели­чина постоянная, одинаковая для всех планет Солнечной системы: , или (7) Причины таких закономерностей движения планет пытался выяснить и сам Кеплер. Однако строгое научное объяснение планетных движений бы­ло дано лишь И. Ньютоном. Математическая запись закона для сил тяготения, действую­щих между Солнцем и планетами: сила тяготения пропорциональна массе Солнца и массе планеты и об­ратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: (8).

Обобщив этот вывод на все тела в природе, Ньютон получил закон всемирного тяготения: все тела (ма­териальные точки), независимо от их свойств, притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

где коэффициент пропорциональнос­ти G, одинаковый для всех тел в при­роде, получил название гравитацион­ной постоянной G = 6,6720*10 -11 Н*м 2 *кг -2 .

Сила тяжести. Движение тела под действием силы тяжести. Сила тяжести - гравитационная сила, действующая на тело: F=m*g (10), где g- ускорение свободного падения, ускорение, приобретаемое телом под действием гравитационной силы вблизи поверхности небесных тел.

Самый простой случай движения тел под действием силы тяжести - свободное падение с начальной скоростью, равной нулю. В этом случае тело дви­жется прямолинейно с ускорением свободного падения по направлению к центру Земли. Если начальная скорость тела отлична от нуля и вектор начальной скорости направлен не по вертикали, то тело под действием силы тяжести движется с ускорением свободного падения по криволинейной траектории. Форму такой траектории наглядно иллюстрирует струя воды, вытекающая под некоторым углом к горизонту. Скорость, с которой проис­ходит движение тела по круго­вой орбите под действием силы всемирного тяготения, называ­ется первой космической ско­ростью. Определим первую космическую скорость для Зем­ли. Если тело под действием силы тя­жести движется вокруг Земли равномерно по окружности радиусом R, то ускорение свобод­ного падения является его центростремительным ускоре­нием: (11).

Отсюда первая космическая скорость равна: (12 )

Подставив в выражение (12) значения радиуса Земли и ускорения свободного падения у ее поверхности, получим, что первая космическая скорость для Земли v ~ 7,9 * 10 3 м/с = 7,9 км/с. Эта скорость примерно в 8 раз больше скорости пули.

Первая космическая ско­рость для любого небесного тела также определяется выражени­ем (12). Ускорение свободного падения на расстоянии R от центра небесного тела можно найти, воспользовавшись вто­рым законом Ньютона и законом всемирного тяготения:

Вес тела. Весом тела называют силу, с которой тело действует на горизонтальную опору или подвес. Вес тела P, т. е. сила, с кото­рой тело действует на опору, и сила упругости F упр, с которой опора действует на тело, в соответствии с третьим законом Ньютона рав­ны по модулю и противополож­ны по направлению: = - . (14)

Если тело находится в покое на горизонтальной поверхности или равномерно движется и на него действуют только сила тяжести F T и сила упругости F упр со стороны опоры, то из равен­ства нулю векторной суммы этих сил следует равенство: = - . (15 ) Сопоставив выражения получим = , (16 ), т. е. вес P тела на неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силe тяжести F T , но приложены эти силы к разным телам.

При ускоренном движении тела и опоры вес P будет отличаться от силы тяжести F T . По второму закону Ньютона, при движении тела массой m под действием силы тяжести F T и силы упругости F упр с ускоре­нием а выполняется равенство: + = . (17). Из уравнений для веса P получаем: (18 ) или (19 ).

Рассмотрим случай движе­ния лифта, когда ускорение а направлено вертикально вниз. Если координатную ось ОУ на­править вертикально вниз, то векторы P, g и a оказываются параллельными оси ОУ, а их проекции - положительны­ми; тогда уравнение (19) при­мет вид . Так как проекции векторов положительны и параллельны координатной оси, их можно за­менить модулями векторов: P = m(g - a). Вес тела, направление уско­рения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела.

Невесомость . Если тело вмес­те с опорой свободно падает, то а = g и из формулы (7) следу­ет, что P= 0. Исчезновение веса при дви­жении опоры с ускорением свободного падения называется не­весомостью. Состояние невесомости на­блюдается в самолете или космическом корабле при движе­нии с ускорением свободного падения независимо от направ­ления и значения модуля ско­рости их движения. За преде­лами земной атмосферы при выключении реактивных дви­гателей на космический ко­рабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космиче­ский корабль и все тела, нахо­дящиеся в нем, движутся с оди­наковым ускорением; поэтому в корабле наблюдается явление невесомости.

Сила упругости . Вблизи поверхности Земли любое тело действует сила тяжести, однако, большинство тел вокруг нас не падают с ускорением, а находятся в покое. Не­подвижны книга, лежащая на столе, и стол, стоящий на полу. Книга на столе неподвижна - значит, кроме силы тяжести на нее действуют другие силы и равнодействующая всех сил равна нулю. Сила, возникающая в ре­зультате деформации тела и направленная в сторону, противо­положную перемещениям час­тиц тела при деформации, на­зывается силой упругости. Опыты по растяжению и сжатию твердых стержней по­казали, что при малых по срав­нению с размерами тел дефор­мациях модуль силы упругости пропорционален модулю век­тора перемещения свободного конца стержня. Направление вектора силы упругости проти­воположно направлению векто­ра перемещения при деформации. Поэтому для про­екции силы упругости на ось ОХ, направленную по вектору перемещения, выполняется ра­венство: (F упр) x = -kx, (20) где x - удлинение стержня.Связь между проекцией си­лы упругости и удлинением те­ла была установлена экспери­ментально английским ученым Робертом Гуком (1635-1703) и поэтому называется законом Гука: Сила упругости, возникаю­щая при деформации тела, прямо пропорциональна удли­нению тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации. Коэффициент пропорци­ональности k в законе Гука на­зывается жесткостью тела. Жесткость тела зависит от фор­мы и размеров тела и от матери­ала, из которого оно изготовле­но. Жесткость в СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м). Выясним природу сил упру­гости. В состав атомов и моле­кул входят частицы, обладаю­щие электрическими зарядами. Атомы в твердом теле располо­жены таким образом, что силы отталкивания одноименных электрических зарядов и при­тяжения разноименных заря­дов уравновешивают друг дру­га. При изменениях взаимных положений атомов или молекул в твердом теле в результате его деформации электрические си­лы стремятся возвратить атомы в первоначальное положение. Так при деформации возникает сила упругости. Силы взаимодействия элект­рических зарядов называются электромагнитными силами. Так как силы упругости обусловле­ны взаимодействиями электри­ческих зарядов, по своей приро­де они являются электромаг­нитными силами.

Сила трения покоя . Прикре­пим к бруску крючок динамометра и попытаемся привести брусок в движение. Растяжение пружины динамометра показы­вает, что на брусок действует сила упругости, но тем не менее брусок остается неподвижным. Это значит, что при действии на брусок силы упругости в на­правлении, параллельном по­верхности соприкосновения бруска со столом, возникает равная ей по модулю сила про­тивоположного направления. Сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсут­ствии относительного движе­ния тел, называется силой тре­ния покоя. Сила трения покоя F тр равна по модулю внешней силе F, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей по нaправлению: = - .

Сила трения скольжения . Прикрепим динамометр к бруску и заставим брусок двигаться равномерно по горизонтальной поверхности стола. Во время равномерного движения бруска динамометр показывает, что на брусок со стороны пружины действует постоянная сила уп­ругости F упр. При равномерном движении бруска равнодейст­вующая всех сил, приложен­ных к нему, равна нулю. Следо­вательно, кроме силы упругос­ти во время равномерного дви­жения на брусок действует сила, равная по модулю силе уп­ругости, но направленная в противоположную сторону. Эта си­та называется силой трения скольжения. Вектор силы трения скольжения F тр всегда направлен противоположно вектору скорости и движения тела относительно соприкасающегося с ним тела. Поэтому действие силы трения скольжения всегда приводит к уменьшению модуля относи­тельной скорости тел.Силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодей­ствия между молекулами и атомами соприкасающихся тел.

Коэффициент трения. Опыт показывает, что: 1) максимальное значение силы трения покоя не зависит от пло­щади поверхности соприкосно­вения тел. 2) максимальное значение модуля си­лы трения покоя прямо пропорционально силе нормально­го давления. Взаимодействие тела и опоры вызывает деформацию и тела, и опоры.

Силу упругости N, возникающую в результате деформации опоры и действующую на тело, называют силой реакции опоры. По третьему за­кону Ньютона, сила давления и сила реакции опоры равны по модулю и противоположны по направлению:

Поэтому предыдущий вывод можно сформулировать так: модуль максимальной силы тре­ния покоя пропорционален си­ле реакции опоры: . Греческой буквой μ обозна­чен коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения.

Опыт показывает, что мо­дуль силы трения скольжения, как и модуль максимальной силы трения покоя, пропорциона­лен модулю силы реакции опо­ры:

Максимальное значение си­лы трения покоя примерно рав­но силе трения скольжения, приближенно равны также ко­эффициенты трения покоя и скольжения. Силы трения возникают и при качении тела. При одинако­вой нагрузке сила трения каче­ния значительно меньше силы трения скольжения. Поэтому для уменьшения сил трения в технике применяются колеса, шариковые и роликовые под­шипники.

Контрольные вопросы и задания:

1.При каких условиях скорость тела остается неизменной? Сформулируйте закон инерции (первый закон Ньютона)?

2. Что такое инертность? Какая физическая величина является мерой инертности?

3.Какая физическая величина характеризует отсутствие или наличие внешнего воздействия? Дайте определение силы и назовите единицы силы.

4.Сформулируйте второй закон Ньютона.

5.Сформулируйте третий закон Ньютона.

6.В чем отличие гравитационного притяжения от сил упругости и трения?

7.Сформулируйте закон всемирного тяготения.

8.Что такое сила тяжести? Дайте определение ускорения свободного падения.

9.Дайте понятие первой космической скорости, чему она ровна?

10.Поясните в чем разница между весом неподвижного тела и движущегося с ускорением.

11.Когда возникает невесомость? Приведите примеры.

12.Какие силы называют силами упругости? Сформулируйте закон Гука.

13.Какие взаимодействия определяют силу трения? Сформулируйте определение силы трения, перечислите возможные виды трения.

14.Чему равна сила трения покоя? Как находится максимальная сила трения покоя и от чего она зависит?

15.Трактор сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с 2 . Какое ускорение сообщит такому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 60 кН.

16.Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с 2 . Какое ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием такой же силы?

17.На тело массой 5кг действуют силы F 1 =9н и F 2 =12н, Направленные на север и восток соответственно. Чему равно и куда направлено ускорение тела?

18.Моторная лодка движется с ускорением 2 м/с 2 под действием трех сил: силы тяги двигателя 1000Н, силы ветра 1000Н и силы сопротивления воды 414 Н. Первая сила направлена на юг, Вторая- на запад, а сила сопротивления воды-противоположна направлению движения лодки. В каком напрвлении движется лодка и чему равна её масса?

19.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с 2 . Трение принебречь.

20.Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1м друг от друга, меньше силы их притяжения к Земле?

21.Каково натяжение троса лифта массой 1000кг при его движении с ускорением 1 м/с 2 , направленным вертикально вверх?

22.С каким ускорением будет двигаться тело массой 1,5 кг, если на него будет действовать сила 20Н, направленная под углом 30 0 к горизонту? Коэффициент трения тела о поверхность равен 0,2.

23.Наклонная плоскость, образующая угол 30 0 с плоскостью горизонта, имеет длину 2м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 2с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

ЗАКОН ЭВОЛЮЦИИ НАПРАВЛЕН ПРОТИВ ВСЕХ

ВЕКТОРНАЯ РЕЛИГИЯ

Жизнь – есть движение , а для движения нужна энергия – пища, поэтому трава поедает слабую – мягкую землю; рыбы и животные поедают слабые водоросли и траву; большие рыбы и животные поедают малых рыб и животных; люди поедают слабых животных; умные люди в конкурентной борьбе разоряют малоумных людей. И все эти действия непрерывно переводят количество в качество , от которого рождается более совершенное количество . И так до бесконечности совершенствуется вся живая природа.

ЭВОЛЮЦИЯ , – процесс постепенного и непрерывного КОЛИЧЕСТВЕННОГО изменения, подготавливающий КАЧЕСТВЕННЫЕ изменения; вообще РАЗВИТИЕ . И поскольку живая природа вынуждена поедать саму себя , то вся живая природа похожа на дракона, который умной головой постоянно поедает свой глупый хвост. И чем быстрее поедается хвост , тем быстрее развивается природа.

Все растения, животные, люди, государства, цивилизации хотят жить хорошо и долго , но хорошо и долго живут только немногие субъекты, потому что согласно закона эволюции право на хорошую и долгую жизнь имеют только самые СИЛЬНЫЕ : растения, животные, люди, государства и цивилизации, т.к. вся живая природа стремиться к самосовершенству , и природа на всех уровнях всегда переходит из количества в более высокое качество . Поэтому закон эволюции направлен против ВСЕХ , и даже против Бога , и в этой борьбе за жизнь могут выжить только самые СИЛЬНЫЕ личности, которым суждено постоянно поедать слабых и плодить совершенное потомство. И без этого КРОВАВОГО процесса жизни быть не может, поэтому Бог никого не осуждает за ПОЕДАНИЕ слабой природы. Слабые личности постоянно просят помощи у Бога , но Богне спасает СЛАБЫХ и ГЛУПЫХ людей, чтобы не ДЕГРАДИРОВАТЬ природу , а Он только СЛОВОМ учит людей быть СИЛЬНЫМИ , потому что только самые сильные личности живут ХОРОШО и ВЕЧНО .

Из всех землян только Иисус лучше всех ПОЗНАЛучение Бога , и это учение о СИЛЕ можно передать только через слова и рисунки , которые раскрывают ЗНАНИЯ Христа .

Вектор – это линия, обозначающая действие силы . Стрелка линии обозначает направление действия силы, а длина линии обозначает величину силы.

«А» Вектор «А» обозначает действие силы в правую сторону.

«Б» Вектор «Б» обозначает действие силы в левую сторону.

Вектора «А» и «Б» равны по длине – по силе , и противоположны по направлению – действию , поэтому при их сложении в одно целое их суммарная векторная величина будет равна НУЛЮ , потому что они полностью взаимоуничтожаются . Этот пример можно применить к следующей жизненной ситуации . Каждый человек имеет свою силу , которую он направляет в ту сторону, которою он признаёт правильной . Предположим, если человек имеет силу равную 10-ти, и он объединился с инакомыслящим человеком, который тоже имеет силу равную 10-ти, то они обаПОГИБАЮТ друг от друга , т.к. они являются равносильнымиврагами .

«В» Вектор «В» имеет длину 6 мм.

«Г» Вектор «Г» имеет длину 12 мм.

Вектор «Г» в два раза длиннее – сильнее вектора «В», и эти вектора тоже противоположны по направлению – действию , поэтому при их сложении в одно целое вектор «В» полностью уничтожается преобладающей силой вектора «Г», а великий вектор «Г» становиться в два раза меньше , потому что вектор «В» уничтожил половину его силы . Предположим, если человек имеет силу равную 12-ти, и он объединился с инакомыслящим человеком, который тоже имеет силу равную 6-ти, то инакомыслящий человек ПОГИБАЕТ от руки сильного противника, а великий победитель становиться в два раза слабее , т.к. он потратил много сил на борьбу со своим врагом. И если тут же на ослабленный вектор «Г» нападает враг или болезнь по силе равной 7-ми, то вектор «Г» ПОГИБАЕТ , т.к. его сила, направленная на борьбу за жизнь, равна только 6-ти. А если бы вектор «Г» жил самостоятельно, и НЕ ОБЪЕДИНЯЛСЯ с инакомыслящей силой , то он победил бы болезнь, даже равную по силе 11-ти, и продолжал бы ЖИТЬ дальше , накапливая СИЛУ . Поэтому Бог запрещает своим людям создавать брачный и какой-либо иной СОЮЗ с инакомыслящими людьми.

«Д» Вектор «Д» имеет длину 6 мм.

«Е» Вектор «Е» имеет длину 12 мм.

Вектор «Е» в два раза длиннее – сильнее вектора «Д», и эти вектора едины по направлению – действию , поэтому при их объединении в одно целое ОБА вектора становятся СИЛЬНЕЕ , потому что их суммарная сила будет равна 18-ти. И за счёт своего союза они способны победить врага по силе равной 17-ти. А если бы вектора «Д» и «Е» жили по одиночке , то они оба ПОГИБЛИ от врага или болезни по силе равной 13-ти. Поэтому малосильный человек должен стремиться к ЕДИНСТВУ со всемогущим Богом , который с удовольствием принимает всех слабых и сильных ЕДИНОМЫШЛЕННИКОВ , потому что чем больше единомышленников , тем СИЛЬНЕЕ Бог и его народ . А инакомыслящих людей Бог и Его народотрицают , т.к. идиотов не должно быть в Его народе.

ВНИМАНИЕ! Любовь и ненависть задают направление силы человека. Человек тянется к любимому объекту, и он прикладывает усилие на сближение с любимым объектом, поэтому через некоторое время человек приобретает любимый объект. Человек отрицает ненавистные объекты, и если человек имеет ненавистный объект, то он прикладывает усилие на отрицание ненавистного объекта, поэтому через некоторое время человек удалиться от ненавистного объекта. Следовательно, если святой народ будет иметь хорошие отношения с грешным народом, то через некоторое время эти народы сблизятся и сольются в единый грешный народ . И только НЕНАВИСТЬ к грешникам является ГАРАНТОМ того, что Бог и Его народ не сольются с грешным обществом, чтобы не потерять своё ВСЕМОГУЩЕСТВО и ВЕЧНОСТЬ . Поэтому в мудрой Библии написано «С Иисусом шло множество народа; и Он, обратившись, сказал им: если кто приходит ко Мне и НЕ ВОЗНЕНАВИДИТ отца своего и матери, и жены и детей, и братьев и сестер, а притом и самой жизни своей , тот НЕ МОЖЕТ быть Моим учеником ». Каждый человек хорошо относиться к своим грешным: священникам, Президентам, родителям, супругу, детям, и считает себя хорошим человеком, поэтому Бог отрицает всех людей на Земле, и со святой НЕНАВИСТЬЮ и РАДОСТЬЮ Бог убивает всё грешное человечество, оставляя в живых только горстку самых лучших людей для продолжения рода человеческого. Поэтому в Библии сказано: «Как радовался Господь, умножая вас, так будет РАДОВАТЬСЯ Господь, ПОГУБЛЯЯ и ИСТРЕБЛЯЯ вас » (Библия Второзаконие гл.28) Нормальный человек горюет только при гибели единомышленника – друга , и радуется при гибели своего врага , поэтому и Бог с радостью убивает своих врагов , которые идут против Бога – нарушают заповеди Бога . А кто сожалеет о гибели грешников, тот является другом для грешников , т.к. ЛЮБОВЬ и НЕНАВИСТЬ безошибочно показывают УБЕЖДЕНИЯ человека.

Покаяние грешника начинается с изменения его убеждений – с возникновения НЕНАВИСТИ к греху и ко всей грешной жизни, в том числе и к себе , только в этом случае Бог обращает внимание на своего ЕДИНОМЫШЛЕННИКА , Бог прекращает его мучить , и начинает его обучать мудрости, ибо только такой человек способен ВОЗЛЮБИТЬ и ВПИТАТЬ учение Бога . А кто к себе и к иным грешникам относиться хорошо , тот будет ненавидеть и отрицать учение Бога .

«Векторная религия» доступно объясняет человеку то, что Бог и Его святой народ всегда едины духом , и все они имеют единое понятие о добре и зле . Но человек рождается не в святом , а в грешном народе, который внушает человеку свои – нелогичные понятия о добре и зле , приучая человека любить грешное общество и ненавидеть врагов грешного общества, что явно противоречит учению Бога . Поэтому человеку самому приходиться изменять своё сознание, чтобы оно соответствовало божественному СОЗНАНИЮ . Целый год я отучал себя сочувствовать грешникам , и мои усилия дали желаемые результаты, теперь я с удовольствием смотрю на то, как грешное человечество гибнет от рук религиозных террористов , от мирских преступников , как гибнет от болезней и иных природных стихий . Но по привычке я иногда в душе желаю лучшей жизни своим грешным родственникам, и их неудачи меня иногда расстраивают , что является моим недостатком , поэтому мудрый Бог правильно отрицает меня. Но я буду и дальше работать над своим нелогичным сознанием, и буду вырабатывать в себе НЕНАВИСТЬ к себе и к своим грешным родственникам. И если преступник или болезнь или природная стихия убьёт кого-либо из моих грешных РОДСТВЕННИКОВ или МЕНЯ , то я НЕ СКАЖУ , что они убили ХОРОШЕГО человека. Но чтобы жизнь не убила меня и моих родственников я буду себе и им говорить о наших общих ошибках . А в случае их смерти лично я не буду иххоронить , но если некому их похоронить, то я без почестей похороню их через ритуальную службу , чтобы не опорочить себя в глазах Бога .

& «Иисус сказал Своему ученику : следуй за Мною. Тот сказал: Господи! позволь мне прежде пойти и похоронить отца моего . Но Иисус сказал ему: предоставь мертвым погребать своих мертвецов, а ты иди, благовествуй учение Божие . Еще другой ученик сказал: я пойду за Тобою, Господи! но прежде позволь мне проститься с домашними моими . Но Иисус сказал ему: никто, возложивший руку свою на плуг и озирающийся назад, НЕ БЛАГОНАДЕЖЕН для Царствия Божия » (Библия, Лука, гл.9). Иисус не позволяет ученикам хоронить грешников , прощаться с грешниками, и называть ихсвоими , ибо кто не имеет НЕНАВИСТИ к грешникам, тот НЕБЛАГОНАДЁЖЕН для Бога , поэтому кто не подчиняется словам Христа , тот не может быть учеником Христа , ибо он является анти христом.

Становление на Путь означает придание развитию сознанию , упорядоченного, векторного характера. Другими словами, тогда, когда сознание перестает «метаться» из стороны в сторону, от игры к игре, от роли к роли, и начинает поступательно перетекать от одного, менее упорядоченного, менее синтетичного состояния, к другому – более , можно говорить о том, что оно находится на Пути развития.

Для того, чтобы этот Путь был более эффективным, сознание должно уметь распознавать эту самую степень своей синтетичности, степень своей гармоничности, внутренней непротиворечивости и . С этой целью Магический миф вводит понятие как «мерила» развитости сознания, очевидного свидетельства степени соответствия текущего состояния осознания своей настоящей природе. Соответственно, именно уровень Силы и является тем «измеряемым» параметром, ориентируясь на который, маг может (и должен) корректировать свой Путь, чтобы достичь максимальной эффективности самореализации.

Это означает, что говорить о «развитии сознания» — и означает говорить о «накоплении Силы», и наоборот – накопление Силы отражает реализованность сознания. Именно таким образом удобно понимать все магические разговоры о «Силе», путях ее приобретения и с нею. Вся мага, направленная, в конечном итоге, конечно, на расширение и его сознания из пут и относительности, потому и картографируется градиентами Силы, что именно накопление Силы осознания точно отражает степень его свободы.

Маг не « » за Силой в обычном понимании этого слова, Маг – стяжает осознанность , и чем более осознанно и упорядоченно существование мага – тем о большем уровне его Силы можно говорить.

Именно поэтому так важно различать направления токов Силы, определять «силовой результат» каждого действия мага. « » оказывается простым и удобным критерием развития, и культивирование этого чувства становится важным подспорьем на Пути.

Проводя Ритуал (а мы говорили, что Ритуалом в широком смысле этого слова является любое структурированное, направленное и осознанное действие ), маг должен определять, какой вектор придает его сознанию это действие, направлено ли оно на гармонизацию его сознания, на его реализацию, или – уводит в сторону (или вниз) от этого состояния.

Таким образом, критерием успешности действия для мага оказывается не только и даже не столько достижение запланированного результата, сколько – накопление Силы, повышение осознанности. С этой точки зрения понятно, что если маг не достиг результата, то есть – на формальном уровне – , но – извлек из него максимальный урок, позволивший перегруппировать сознание так, чтобы в дальнейшем действовать более эффективно – конечный результат действия положительный: поражение превращается в победу. И наоборот, если результат был достигнут, то есть, казалось бы, маг одержал победу, но эта победа привела к гордыне, или расслабленности, или другим способом снизила его дальнейшую эффективность – общий результат оказывается негативным: победа становится поражением.

Более того, степень гармоничности сознания меняется не только в результате действия и может оцениваться не только по его конечному влиянию, она меняется и в ходе самого действия , и определение направления ее изменения также может быть весьма полезным. К примеру, в ходе вырезания Рун, или создания Гальдрастафов, Агисхъяльмов и других амулетов или талисманов слежение за своим состоянием может быть весьма полезным критерием успешности самого действия: если по ходу работы сознание оператора гармонизируется, значит – амулет/талисман получится «правильным», успешным; если же в процессе ритуала в сознание закрадываются деструктивные элементы, значит, скорее всего, в самом ритуале допущена ошибка, его нужно пересмотреть и «отредактировать». В то же время, важно не спутать временную «дестабилизацию» сознания, которая часто происходит в кульминации ритуала, с его нарушением, как и не принять удовольствие от силы за признак ее прибытия.

Содержание статьи

СТАТИКА, раздел механики, предметом которого являются материальные тела, находящиеся в состоянии покоя при действии на них внешних сил. В широком смысле слова статика – это теория равновесия любых тел – твердых, жидких или газообразных. В более узком понимании данный термин относится к изучению равновесия твердых тел, а также нерастягивающихся гибких тел – тросов, ремней и цепей. Равновесие деформирующихся твердых тел рассматривается в теории упругости, а равновесие жидкостей и газов – в гидроаэромеханике.
См . ГИДРОАЭРОМЕХАНИКА .

Историческая справка.

Статика – самый старый раздел механики; некоторые из ее принципов были известны уже древним египтянам и вавилонянам, о чем свидетельствуют построенные ими пирамиды и храмы. Среди первых создателей теоретической статики был Архимед (ок. 287–212 до н.э.), который разработал теорию рычага и сформулировал основной закон гидростатики. Родоначальником современной статики стал голландец С.Стевин (1548–1620), который в 1586 сформулировал закон сложения сил, или правило параллелограмма, и применил его в решении ряда задач.

Основные законы.

Законы статики вытекают из общих законов динамики как частный случай, когда скорости твердых тел стремятся к нулю, но по историческим причинам и педагогическим соображениям статику часто излагают независимо от динамики, строя ее на следующих постулируемых законах и принципах: а) законе сложения сил, б) принципе равновесия и в) принципе действия и противодействия. В случае твердых тел (точнее, идеально твердых тел, которые не деформируются под действием сил) вводится еще один принцип, основанный на определении твердого тела. Это принцип переносимости силы: состояние твердого тела не изменяется при перемещении точки приложения силы вдоль линии ее действия.

Сила как вектор.

В статике силу можно рассматривать как тянущее или толкающее усилие, имеющее определенные направление, величину и точку приложения. С математической точки зрения, это вектор, а потому ее можно представить направленным отрезком прямой, длина которого пропорциональна величине силы. (Векторные величины, в отличие от других величин, не имеющих направления, обозначаются полужирными буквами.)

Параллелограмм сил.

Рассмотрим тело (рис. 1,а ), на которое действуют силы F 1 и F 2 , приложенные в точке O и представленные на рисунке направленными отрезками OA и OB . Как показывает опыт, действие сил F 1 и F 2 эквивалентно одной силе R , представленной отрезком OC . Величина силы R равна длине диагонали параллелограмма, построенного на векторах OA и OB как его сторонах; ее направление показано на рис. 1,а . Сила R называется равнодействующей сил F 1 и F 2 . Математически это записывается в виде R = F 1 + F 2 , где сложение понимается в геометрическом смысле слова, указанном выше. Таков первый закон статики, называемый правилом параллелограмма сил.

Равнодействующая сила.

Вместо того чтобы строить параллелограмм OACB, для определения направления и величины равнодействующей R можно построить треугольник OAC, перенеся вектор F 2 параллельно самому себе до совмещения его начальной точки (бывшей точки O) c концом (точкой A) вектора OA . Замыкающая сторона треугольника OAC будет, очевидно, иметь ту же величину и то же направление, что и вектор R (рис. 1,б ). Такой способ отыскания равнодействующей можно обобщить на систему многих сил F 1 , F 2 ,..., F n , приложенных в одной и той же точке O рассматриваемого тела. Так, если система состоит из четырех сил (рис. 1,в ), то можно найти равнодействующую сил F 1 и F 2 , сложить ее с силой F 3 , затем сложить новую равнодействующую с силой F 4 и в результате получить полную равнодействующую R . Равнодействующая R , найденная таким графическим построением, представляется замыкающей стороной многоугольника сил OABCD (рис. 1,г ).

Данное выше определение равнодействующей можно обобщить на систему сил F 1 , F 2 ,..., F n , приложенных в точках O 1 , O 2 ,..., O n твердого тела. Выбирается точка O, называемая точкой приведения, и в ней строится система параллельно перенесенных сил, равных по величине и направлению силам F 1 , F 2 ,..., F n . Равнодействующая R этих параллельно перенесенных векторов, т.е. вектор, представленный замыкающей стороной многоугольника сил, называется равнодействующей сил, действующих на тело (рис. 2). Ясно, что вектор R не зависит от выбранной точки приведения. Если величина вектора R (отрезок ON) не равна нулю, то тело не может находиться в покое: в соответствии с законом Ньютона всякое тело, на которое действует сила, должно двигаться с ускорением. Таким образом, тело может находиться в состоянии равновесия только при условии, что равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Однако это необходимое условие нельзя считать достаточным – тело может двигаться, когда равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю.

В качестве простого, но важного примера, поясняющего сказанное, рассмотрим тонкий жесткий стержень длиной l , вес которого пренебрежимо мал по сравнению с величиной приложенных к нему сил. Пусть на стержень действуют две силы F и -F , приложенные к его концам, равные по величине, но противоположно направленные, как показано на рис. 3,а . В этом случае равнодействующая R равна F – F = 0, но стержень не будет находиться в состоянии равновесия; очевидно, он будет вращаться вокруг своей средней точки O. Система двух равных, но противоположно направленных сил, действующих не по одной прямой, представляет собой «пару сил», которую можно характеризовать произведением величины силы F на «плечо» l . Значимость такого произведения можно показать путем следующих рассуждений, которые иллюстрируют правило рычага, выведенное Архимедом, и приводят к заключению об условии вращательного равновесия. Рассмотрим легкий однородный жесткий стержень, способный поворачиваться вокруг оси в точке O, на который действует сила F 1 , приложенная на расстоянии l 1 от оси, как показано на рис. 3,б . Под действием силы F 1 стержень будет поворачиваться вокруг точки O. Как нетрудно убедиться на опыте, вращение такого стержня можно предотвратить, приложив некоторую силу F 2 на таком расстоянии l 2 , чтобы выполнялось равенство F 2 l 2 = F 1 l 1 .

Таким образом, вращение можно предотвратить бесчисленными способами. Важно лишь выбрать силу и точку ее приложения так, чтобы произведение силы на плечо было равно F 1 l 1 . Это и есть правило рычага.

Нетрудно вывести условия равновесия системы. Действие сил F 1 и F 2 на ось вызывает противодействие в виде силы реакции R , приложенной в точке O и направленной противоположно силам F 1 и F 2 . Согласно закону механики о действии и противодействии, величина реакции R равна сумме сил F 1 + F 2 . Следовательно, равнодействующая всех сил, действующих на систему, равна F 1 + F 2 + R = 0, так что отмеченное выше необходимое условие равновесия выполняется. Сила F 1 создает крутящий момент, действующий по часовой стрелке, т.е. момент силы F 1 l 1 относительно точки O, который уравновешивается действующим против часовой стрелки моментом F 2 l 2 силы F 2 . Очевидно, что условием равновесия тела является равенство нулю алгебраической суммы моментов, исключающее возможность вращения. Если сила F действует на стержень под углом q , как показано на рис. 4,а , то эту силу можно представить в виде суммы двух составляющих, одна из которых (F p), величиной F cosq , действует параллельно стержню и уравновешивается реакцией опоры -F p , а другая (F n), величиной F sinq , направлена под прямым углом к рычагу. В этом случае крутящий момент равен F l sinq ; он может быть уравновешен любой силой, которая создает равный ему момент, действующий против часовой стрелки.

Чтобы проще было учитывать знаки моментов в тех случаях, когда на тело действует много сил, момент силы F относительно любой точки O тела (рис. 4,б ) можно рассматривать как вектор L , равный векторному произведению r ґ F вектора положения r на силу F . Таким образом, L = r ґ F . Нетрудно показать, что если на твердое тело действует система сил, приложенных в точках O 1 , O 2 ,..., O n (рис. 5), то эту систему можно заменить равнодействующей R сил F 1 , F 2 ,..., F n , приложенной в любой точке Oў тела, и парой сил L , момент которых равен сумме [r 1 ґ F 1 ] + [r 2 ґ F 2 ] +... + [r n ґ F n ]. Чтобы убедиться в этом, достаточно мысленно приложить в точке Oў систему пар равных, но противоположно направленных сил F 1 и -F 1 ; F 2 и -F 2 ;...; F n и -F n , что, очевидно, не изменит состояния твердого тела.

Но сила F 1 , приложенная в точке O 1 , и сила –F 1 , приложенная в точке Oў, образуют пару сил, момент которых относительно точки Oў равен r 1 ґ F 1 . Точно так же силы F 2 и -F 2 , приложенные в точках O 2 и Oў соответственно, образуют пару с моментом r 2 ґ F 2 , и т.д. Суммарный момент L всех таких пар относительно точки Oў дается векторным равенством L = [r 1 ґ F 1 ] + [r 2 ґ F 2 ] +... + [r n ґ F n ]. Остальные силы F 1 , F 2 ,..., F n , приложенные в точке Oў, в сумме дают равнодействующую R . Но система не может находиться в равновесии, если величины R и L отличны от нуля. Следовательно, условие равенства нулю одновременно величин R и L является необходимым условием равновесия. Можно показать, что оно же является и достаточным, если тело первоначально покоится. Итак, задача о равновесии сводится к двум аналитическим условиям: R = 0 и L = 0. Эти два уравнения представляют собой математическую запись принципа равновесия.

Теоретические положения статики широко применяются при анализе сил, действующих на конструкции и сооружения. В случае непрерывного распределения сил суммы, которые дают результирующий момент L и равнодействующую R , заменяются интегралами и в соответствии с обычными методами интегрального исчисления.