Лекция 2

ПДК выбрососв АЭС 0,05 Зв/год для персонала0,005Зв/год для населения вблизи

Термодинамическая система может произвести полезную работу только при условии, если в ней осуществляется термодинамический процесс. В этом случае изменяются и основные термодинамические параметры Р, v и Т. Термодинамический процесс - это совокупность изменений состояний термодинамической системы при её переходе из одного состояния в другое.

Мы будем рассматривать только равновесные термодинамические процессы , протекающие в равновесных системах. Равновесным состоянием системы называется состояние, когда во всех точках системы давления и температуры одинаковы. Система, выве­денная из состояния равновесия и пре­доставленная при постоянных парамет­рах окружающей среды самой себе, че­рез некоторое время вновь придет в рав­новесное состояние, соответствующее этим параметрам. Процесс, проходящий через чередующиеся равновесные состояния системы называется равновесным процессом .

В противном случае система неравновесна . Все процессы, протекающие в реальном времени, как правило, неравновесны. Допущение о существовании равновесных систем основано на том, что любая система, выве­денная из состояния равновесия и пре­доставленная при постоянных парамет­рах окружающей среды самой себе, че­рез некоторое время вновь придет в рав­новесное состояние. Такое самопроизволь­ное (без внешнего воздействия) возвра­щение системы в состояние равновесия называется релаксацией , а промежуток времени, в течение которого реальная система возвращается в состояние равнове­сия, называется временем релаксации . Если реальный процесс протекает медленнее, чем идёт релаксация, то процесс является равновесным. Дли разных процессов и разных параметров время релаксации различно. Внутренними процессами, компенсирующими нарушение равновесия при измене­ние состояния тела и восстанавливающими термодинамическое равновесие, являются элементарные процессы обмена энергией при столкновении молекул.

Интересно отметить, что превращение энергии поступательного движения молекул в энергию вращательного движения и обратно при столкновении молекул происходит весьма быстро. Так, давление в объёме выравнивается со скоростью звука (более 340 м/с в воздухе при нормальных физических условиях). Температу­ра – значительно медленнее. Связано это с тем, что превращение энергии поступательного или враща­тельного движения молекул в колебательное при росте температуры осуществляется сравнительно медленно. Вообще все процессы обмена энергии, в которых участвуют колебательные степени свободы движе­ния молекул, требуют для своего осуществления сравнительно большого времени.

Рассмотрим, например, процесс сжа­тия газа в цилиндре. Если время смеще­ния поршня от одного положения до дру­гого существенно превышает время ре­лаксации, то в процессе перемещения поршня давление и температура успеют выровняться по всему объему цилиндра. Это выравнивание обеспечивается непре­рывным столкновением молекул, в ре­зультате чего подводимая от поршня к газу энергия достаточно быстро и рав­номерно распределяется между ними. Если последующие смещения поршня бу­дут происходить аналогичным образом, то состояние системы в каждый момент времени будет практически равновесным.

Теоретически равновесный процесс можно осуществить только при бесконечно медленном изменении состояний системы и внешних условий. В этом смысле время как действующий физический фактор в равновесных процессах не применяется.

Уравнение состояния F (Р, v, Т) = 0 в трёхосной системе координат Р, v и Т представляют собой поверхность, называемую термодинамической поверхностью . Если рассечь эту поверхность (рис. 1.8) плоскостями параллельными осям координат, то получим кривые. Например, сечение плоскостью Т = const даёт линию изменения давления в зависимости от объёма в координатах Р и v , Описываемый процесс называется изотермным.
В термодинамике чаще всего применяют двухосную систему с координатами Р и v (рис. 1.9).

Ранее мы уже рассматривали некоторые вопросы, связанные с понятием термодинамического процесса. Здесь рассмотрим его более детально.

Термодинамическим процессом называется переход системы из одного состояния в другое в результате ее взаимодействия с окружающей средой. Как и всякий процесс, термодинамический процесс есть последовательная смена состояний системы.

Термодинамика различает два основных типа процессов: равновесные и неравновесные .

В принципе, всякий переход из одного состояния в другое всегда связан с нарушением равновесия системы. Более того, протекание любого без исключения процесса, возможно только тогда, когда имеется некоторая начальная неравновесность - разность температур, давлений, концентраций вещества, энергетических, информационных и других потенциалов. Но в пределе, при бесконечно медленном протекании процесса параметры состояния в каждый момент времени всегда будут иметь определенное значение. Такой процесс есть равновесный или квазистатический процесс.

Таким образом, равновесным в термодинамическом смысле является такое состояние изолированной системы, в которое она переходит по истечении достаточно большого промежутка времени.

2. Поскольку бесконечно медленный процесс есть абстракция, практически равновесным можно считать такой процесс, при котором переход из состояния в состояние происходит настолько медленно, что отклонения значений параметров становятся пренебрежимо малыми.

Следовательно, равновесный процесс представляет собой непрерывную цепь равновесных (точнее – близких к равновесию) состояний, которые последовательно сменяют одно другое.

Именно такие процессы и называют квазистатическими (Каратеодори, 1955) или равновесными.

В противном случае мы имеем неравновесный процесс, который является предметом изучения термодинамики неравновесных процессов (неравновесной термодинамики).

3. Всякий равновесный процесс является обратимым, то есть таким, который можно совершить как в прямом, так и в обратном направлении: тело, переведенное в результате последовательной смены ряда равновесных состояний в некоторое конечное состояние, может быть вновь возвращено в исходное состояние путем последовательной смены равновесных состояний, но проведенной в обратном порядке. При этом в окружающей среде не останется никаких изменений.

В противном случае мы имеем необратимый процесс, каковым, например, является всякое развитие.

4. Абсолютная обратимость или необратимость есть предельные абстракции, которые в природе в «чистом» виде не существуют, как не существует только обратимые и только необратимые процессы. Они есть диалектическое единство.

Рассматривая эту проблему, В.И.Корюкин вводит понятия «принципиальной обратимости» и «локальной необратимости».

Принципиальную обратимость, в отличие от полной обратимости можно охарактеризовать следующими положениями:

Ø обратимость не есть полное повторение точный возврат к предыдущим этапам движения;

Ø всеобщий характер обратимости не означает прямых возвратов и прямых переходов от одного вида материи в другой;

Ø возвращение к исходному состоянию из достигнутого не означает повторения в обратном порядке всех этапов движения к состоянию, с которого начался возврат.

Ø принципиальная обратимость всегда связана с локальной необратимостью, с отсутствием точной повторяемости; каждое явление своеобразно и, строго говоря, необратимо. И в то же время любое локально необратимое изменение есть момент в цепи процессов, ведущих к повторению в главном;

Ø локальную необратимость можно рассматривать как форму проявления принципиальной (всеобщей) обратимости (превращаемости).

Поскольку, мы рассматриваем явления в ограниченном, локальном масштабе – все исследуемые нами процессы есть необратимые процессы. Обратимые процессы рассматриваются в качестве предельной идеализации, как вполне удобная модель при исследовании целого ряда явлений.

5. В силу большой важности этой предельной идеализации остановимся на анализе обратимых процессов несколько подробнее. Для этого рассмотрим обратимый процесс с закрытой термомеханической системой.

Взаимодействие такой системы с окружающей средой состоит в обмене теплотой и работой. Элементарное количество энергетического воздействия , приходящееся на каждую степень свободы, в механике выражают в виде произведения соответствующей обобщенной силы на элементарное приращение сопряженной с ней обобщенной координаты

Ранее мы встречались с этими понятиями, но теперь рассмотрим их несколько более детально.

Под обобщенной силой понимается параметр, который по физическому смыслу является движущей силой рассматриваемого воздействия. Воздействие имеет место, если по обе стороны контрольной поверхности (например, границы системы и окружающей среды) численные значения этого параметра различны. Для квазистатических процессов это различие должно быть бесконечно малым.

Обобщенная координата – параметр, который изменяется только под воздействием данного типа. Если рассматриваемое воздействие отсутствует, то изменение соответствующей обобщенной координаты равно нулю. Таким образом, изменение обобщенной координаты есть мера воздействия рассматриваемого типа.

Рассмотрим некоторые примеры для удельных величин (величины, отнесенные к единице рабочего тела термодинамической системы, к примеру, в расчете на 1 килограмм идеального газа). Удельные значения величин обозначаем соответствующими малыми знаками.

1) В случае деформационного воздействия (работа) роль обобщенной силы играет давление, а сопряженной обобщенной координаты – объем. Тогда

2) При обмене энергией в форме теплоты (теплообмен) обобщенной силой является абсолютная температура, а обобщенной координатой – энтропия (также удельная):

6. Отличительной особенностью обратимого процесса является то, что при полном его осуществлении в прямом и обратном направлении (по замкнутому циклу) отсутствуют какие-либо остаточные изменения в системе и окружающей среде, поскольку, те изменения, которые были произведены в прямом процессе (например, накопленная теплота) «стираются» в ходе обратного процесса.

Процесс, не обладающий этим свойством, есть необратимый процесс. Если система совершает необратимый процесс, то ее возвращение в исходное состояние требует дополнительных затрат со стороны окружающей среды. К примеру, работа, совершенная системой в необратимом процессе, всегда недостаточна для ее возвращения в исходное состояние; требуется приток дополнительной энергии.

Поэтому развитие всегда есть необратимый процесс. Как писал Макс Планк «с каждым необратимым процессом система делает некоторый такой шаг вперед, следы которого ни при каких обстоятельствах не могут быть уничтожены».

7. Тип термодинамического процесса, как правило, определяется постоянством какого-либо параметра состояния

1)Адиабатический процесс - термодинамический процесс, протекающий в системе без теплообмена с окружающей средой (), то есть в адиабатически изолированной системе, состояние которой можно изменить только путем изменения внешних параметров. Изменение температуры внешних тел не оказывает влияния на адиабатически изолированные системы, а их энергия может изменяться только за счет работы, совершенной системой (или над ней).

Согласно первому началу термодинамики (см. далее) при обратимом адиабатном процессе:

Согласно второму началу термодинамики (см. далее) для адиабатического процесса:

причем знак равенства относится только к обратимому процессу. При необратимом процессе энтропия возрастает.

Поэтому обратимый адиабатический процесс называется еще изоэнтропийным процессом.

2) Изобарный (изобарический) процесс – процесс, протекающий при постоянном давлении в системе.

Для его осуществления к системе необходимо подводить (или отводить) теплоту , которая расходуется на работу расширения и изменение внутренней энергии , то есть:

3) Изотермический процесс – процесс, протекающий при постоянстве температуры системы. Такой процесс может быть осуществлен только при температурном контакте системы с внешней средой (термостатом). Для реализации изотермического процесса необходимо отводить или подводить к системе определенное количество теплоты , которое затрачивается на работу при изменении объема и на изменение внутренней энергии при постоянной температуре .

Согласно первому началу термодинамики (см. далее)

4) Изохорный (изохорический) процесс – термодинамический процесс, протекающий в системе при постоянном объеме. При этом процессе система не совершает работы и вся подводимая теплота целиком расходуется на изменение внутренней энергии системы.

5) Изоэнтальпийный процесс – термодинамический процесс, протекающий при постоянной энтальпии системы, например, протекание газа через пористую перегородку при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

В этой статье мы рассмотрим термодинамические процессы. Ознакомимся с их разновидностями и качественными характеристиками, а также изучим явление круговых процессов, обладающих в начальной и конечной точках одинаковыми параметрами.

Введение

Термодинамическими процессами называют явления, при которых происходит макроскопическое изменение термодинамики всей системе. Наличие разницы между исходным и конечным состоянием носит название элементарного процесса, но при этом необходимо, чтобы это различие было бесконечно малым. Область пространства, в границах которого протекает это явление, именуется рабочим телом.

По типу устойчивость можно различать равновесную и неравновесную. Равновесный механизм представляет собой процесс, в ходе которого все типы состояния, сквозь которые протекает система, относятся к равновесному состоянию. Реализация таких процессов происходит в случае, когда изменение протекает довольно медленно, или, другими словами, явление носит квазистатический характер.

Явление теплового типа можно разделить на обратимый и необратимый термодинамический процессы. К обратимым причисляют механизмы, при которых реализуется возможность проводить процесс в противоположное направление, при помощи одних и тех же промежуточных состояний.

Адиабатическая теплопередача

Адиабатическим путем теплообмена, является термодинамический процесс, происходящий в масштабах макромира. Еще одной характеристикой является отсутствие обмена теплом с пространством вокруг.

Широкомасштабные исследования в области данного процесса уходят стартом развития в начало восемнадцатого века.

Адиабатические типы процессов представляю собой частный случай политропной формы. Это обусловлено тем, что в таком виде равняется нулю, а значит, постоянная величина. Обратить подобный процесс можно лишь при наличии точки равновесия всех моментов во времени. Изменения в показателе энтропии не наблюдаются в таком случае либо протекают слишком медленно. Существует ряд авторов, признающих адиабатические процессы только в обратимых.

Термодинамический процесс газа идеального типа в форме адиабатического явления описывает уравнение Пуассона.

Изохорная система

Механизм изохорического типа - это термодинамический процесс, основанный на постоянной величине объема. Его можно наблюдать в газах или жидкостях, которые достаточно нагревали в сосуде, с неизменным объемом.

Термодинамический процесс идеального газа в изохорической форме, позволяет молекулам сохранять соответствие пропорций по отношению к температуре. Это обуславливается законом Шарля. Для реальных газов данная догма науки не применима.

Изобарная система

Изобарная система представлена в виде термодинамического процесса, который происходит при наличии постоянного давления снаружи. Протекание И.п. в достаточно медленном темпе, позволяющем давлению в пределах системы считаться постоянной и соответствующему показателю внешнего давления может считаться обратимым. Также к таким явлениям можно отнести случай, в котором изменение в выше упомянутом процессе, протекают с маленькой скоростью, позволяющей считать давление постоянным.

Осуществить И.п. можно в системе, подведенной (или отведенной) к теплоте dQ. Для этого необходимо произвести расширение работы Pdv и изменение внутреннего типа энергии dU, T.

• e.dQ, = Pdv+dU= TdS.

Изменения в уровне энтропии - dS, T - абсолютное значение температуры.

Термодинамические процессы идеальных газов в изобарной системе обуславливают наличие пропорциональности объема с температурой. Реальные газы определенное количество теплоты израсходует для внесения изменений в средний тип энергии. Работа такого явление равна показателю произведения давления извне, на изменения в объеме.

Изотермическое явление

Одним из основных термодинамических процессов является его изотермическая форма. Он происходит в физических системах, с постоянным показателем температуры.

Для реализации данного явления систему, как правило, переносят в термостат, с огромным показателем теплопроводности. Взаимный обмен тепла протекает с достаточной скоростью, чтобы обогнать скорость протекания самого процесса. Уровень температуры системы почти не имеет отличий от показателей термостата.

Осуществить процесс изотермической природы также можно с использованием тепловых стоков и (или) источников, проводя контроль постоянства температуры, используя термометры. Одним из самых распространенных примеров такого явления служит кипение жидкостей в условиях постоянного давления.

Изоэнтропийное явление

Изоэнтропийная форма тепловых процессов протекает в условиях постоянной величины энтропии. Механизмы тепловой природы можно получить, используя равенство Клаузиуса для обратимых процессов.

Только обратимые адиабатические процессы можно называть изоэнтропийными. Неравенство Клаузиуса утверждает, что необратимые типы тепловых явлений сюда относиться не могут. Однако постоянство энтропии можно наблюдать и при необратимом тепловом явлении, если работа в термодинамическом процессе над энтропией производится так, что она незамедлительно удаляется. Глядя на термодинамические диаграммы, линии, отображающие изоэнтропийные процессы, можно именовать как адиабаты или изоэнтропы. Чаще прибегают к первому названию, что вызвано отсутствием возможности корректно изображать линии на диаграмме, характеризующейпроцесс необратимого характера. Объяснение и дальнейшая эксплуатация изоэнтропийных процессов имеют огромное значение, так как часто применяется в достижении целей, практическом и теоретическом знании.

Изоэнтальпийный тип процесса

Изоэнтальпийный процесс - тепловое явление, наблюдаемое при наличии энтальпии в постоянной величине. Расчеты ее показателя делаются благодаря формуле: dH = dU + d(pV).

Энтальпией называют параметр, при помощи которого можно охарактеризовать систему, в которой изменения при возврате в обратное состояние самой системы не наблюдаются и, соответственно, равняются нулю.

Изоэнтальпийное явление теплообмена может на примере проявлять себя в термодинамическом процессе газов. Когда молекулы, например этана или бутана, «протискиваются» сквозь перегородку с пористым строением, а с теплом вокруг не наблюдается. Такое можно наблюдать в эффекте Джоуля-Томсона, применяемого в процессе получения сверхнизких показателей температуры. Изоэнтальпийные процессы являются ценными, в силу того, что дают возможность понижать температуру в рамках среды, не тратя для этого энергию.

Политропная форма

Характеристикой политропного процесса является его возможность изменять физические параметры системы, но оставлять показатель теплоемкости (C) в постоянной величине. Диаграммы, отображающие термодинамические процессы в такой форме, именуются политропными. Один из самых простых примеров обратимости отражается в идеальных газах и определяется при помощи уравнения: pV n = const. P - показатели давления, V - объемная величина газа.

«Кольцо» процесса

Термодинамические системы и процессы могут образовывать циклы, которые имеют круговую форму. Они всегда имеют идентичные показатели в начальном и конечном параметре, оценивающем состояние тела. К таким качественным характеристикам можно отнести наблюдение за показателями давления, энтропии, температуры и объема.

Термодинамический цикл находит себя в выражении модели процесса, протекающего в настоящих тепловых механизмах, превращающих тепло в работу механического типа.

Рабочее тело входит в состав компонентов каждой такой машины.

Обратимый термодинамический процесс представлен в виде цикла, который имеет пути проведения как в направлении прямо, так и обратно. Его положение залегает в системе замкнутого типа. Суммарный коэффициент системной энтропии при повторе каждого цикла не изменяется. У механизма, в котором теплопередача происходит только между нагревательным или холодильным аппаратом и рабочим телом, обратимость возможно только при цикле Карно.

Существует ряд других циклических явлений, которые могут обращаться лишь при достижении введения дополнительного резервуара с теплом. Такие источники называют регенераторами.

Анализ термодинамических процессов, в ходе которых происходит регенерация, показывает нам, что все они общие по циклу Рейтлингера. Доказано на ряде расчетов и экспериментов, что обратимый цикл обладает наибольшей степенью эффективности.

Термодинамический процесс (тепловой процесс) – изменение макроскопического состояния термодинамической системы. Если разница между начальным и конечным состояниями системы бесконечно мала, то такой процесс называют элементарным (инфинитезимальным).

Система, в которой идёт тепловой процесс, называется рабочим телом.

Тепловые процессы можно разделить на равновесные и неравновесные. Равновесным называется процесс, при котором все состояния, через которые проходит система, являются равновесными состояниями. Такой процесс приближённо реализуется в тех случаях, когда изменения происходят достаточно медленно, т. е. процесс является квазистатическим.

Тепловые процессы можно разделить на обратимые и необратимые. Обратимым называется процесс, который можно провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния.

Виды тепловых процессов:

Адиабатный процесс - без теплообмена с окр. средой;

Изохорный процесс - происходящий при постоянном объёме;

Изобарный процесс - происходящий при постоянном давлении;

Изотермический процесс - происходящий при постоянной температуре;

Изоэнтропийный процесс - происходящий при постоянной энтропии;

Изоэнтальпийный процесс - происходящий при постоянной энтальпии;

Политропный процесс - происходящий при постоянной теплоёмкости.

Уравнение Менделеева-Клайперона (уравнение состояния идеального газа):

PV = nRT, где n – число молей газа, P – давление газа, V – объем газа, T – температура газа, R – универсальная газовая постоянная

Изопроцессы идеального газа. Их изображение в P - V диаграммах.

1) Изобарный процесс p = const, V/T = const

2) Изохорный процесс V = const, p/T = const

3) Изотермический процесс T = const, pV = const

Термодинамические процессы. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Изопроцессы идеального газа. Их изображение на Р- V диаграммах.

Термодинамические процессы. Совокупность изменяющихся состояний рабочего тела называется термодинамическим процессом.

Идеальный газ - изучаемый в термодинамике воображаемый газ, у которого отсутствуют силы межмолекулярного притяжения н отталкивания, а сами молекулы представляют собой материальные точки, не имеющие объема. Многие реальные газы по своим физическим свойствам весьма близки к идеальному газу.

Основными процессами в термодинамике являются:

изохорный , протекающий при постоянном объеме;

изобарный , протекающий при постоянном давлении;

изотермический , происходящий при постоянной температуре;

адиабатный , при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует;

Изохорный процесс

При изохорном процессе выполняется условие v = const.

Из уравнения состояния идеального газа (pv =RT) следует:

p/T =R/v = const,

т. е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

p 2 /p 1 =T 2 /T 1 .

Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (l = 0), так как объем рабочего тела не меняется (Δv = const).

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1-2 при c v

q =c v (T 2 - T 1 ).

Т. к.l = 0, то на основании первого закона термодинамики Δu =q , а значит изменение внутренней энергии можно определить по формуле:

Δu =c v (T 2 - T 1 ).

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле:

s 2 – s 1 = Δs = c v ln(p 2 /p 1 ) = c v ln(T 2 /T 1 ).

Изобарный процесс

Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении p = const. Из уравнения состояния идеального газа слуедует:

v / T =R / p =const

v 2 /v 1 =T 2 /T 1 ,

т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре.

Работа будет равна:

l =p (v 2 – v 1 ).

Т. к. pv 1 =RT 1 иpv 2 =RT 2 , то

l =R (T 2 – T 1 ).

Количество теплоты при c p = const определяется по формуле:

q =c p (T 2 – T 1 ).

Изменение энтропии будет равно:

s 2 – s 1 = Δs = c p ln(T 2 /T 1 ).

Изотермический процесс

При изотермическом процессе температура рабочего тела остается постоянной T = const, следовательно:

pv = RT = const

p 2 / p 1 =v 1 / v 2 ,

т. е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – снижается.

Работа процесса будет равна:

l =RT ln (v 2 – v 1 ) =RT ln (p 1 – p 2 ).

Так как температура остается неизменной, то и внутренняя энергия идеального газа в изотермическом процессе остается постоянной (Δu = 0) и вся подводимая к рабочему телу теплота полностью превращается в работу расширения:

q =l.

При изотермическом сжатии от рабочего тела отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.

Изменение энтропии равно:

s 2 – s 1 = Δs =R ln(p 1 /p 2 ) =R ln(v 2 /v 1 ).

Адиабатный процесс

Адиабатным называется процесс изменения состояния газа, который происзодит без теплообмена с окружающей средой. Так как dq = 0, то уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса будет иметь вид:

du +p dv = 0

Δu +l = 0,

следовательно

Δu = -l.

В адиабатном процессе работа расширения совершается только за счет расходования внутренней энергии газа, а при сжатии, происходящем за счет действия внешних сил, вся совершаемая ими работа идет на увеличение внутренней энергии газа.

Обозначим теплоемкость в адиабатном процессе через c ад, и условие dq = 0 выразим следующим образом:

dq =c ад dT = 0.

Это условие говорит о том, что теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю (c ад = 0).

Известно, что

с p /c v =k

и уравнение кривой адиабатного процесса (адиабаты) в p, v -диаграмме имеет вид:

pv k = const.

В этом выражении k носит названиепоказателя адиабаты (так же ее называют коэффициентом Пуассона).

Значения показателя адиабаты k для некоторых газов:

k воздуха = 1,4

k перегретого пара = 1,3

k выхлопных газов ДВС = 1,33

k насыщенного влажного пара = 1,135

Из предыдущих формул следует:

l = - Δu = c v (T 1 – T 2 );

i 1 – i 2 = c p (T 1 – T 2 ).

Техническая работа адиабатного процесса (l техн) равна разности энтальпий начала и конца процесса (i 1 – i 2 ).

Адиабатный процесс, происходящий без внутреннего трения в рабочем теле, называется изоэнтропийным . ВT, s -диаграмме он изображается вертикальной линией.

Обычно реальные адиабатные процессы протекают при наличии внутреннего трения в рабочем теле, в результате чего всегда выделяется теплота, которая сообщается самому рабочему телу. В таком случае ds > 0, и процесс называетсяреальным адиабатным процессом .

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Газы нередко бывают реагентами и продуктами в химических реакциях. Не всегда удается заставить их реагировать между собой при нормальных условиях. Поэтому нужно научиться определять число молей газов в условиях, отличных от нормальных.

Для этого используют уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):

PV = n RT

где n – число молей газа;

P – давление газа (например, в атм ;

V – объем газа (в литрах);

T – температура газа (в кельвинах);

R – газовая постоянная (0,0821 л·атм /моль·K).

Например, в колбе объемом 2,6 л находится кислород при давлении 2,3 атм и температуре 26 о С. Вопрос: сколько молей O 2 содержится в колбе?

Из газового закона найдем искомое число молей n :

Не следует забывать преобразовывать температуру из градусов Цельсия в кельвины: (273 о С + 26 о С) = 299 K. Вообще говоря, чтобы не ошибиться в подобных вычислениях, нужно внимательно следить за размерностью величин, подставляемых в уравнение Клапейрона-Менделеева. Если давление дается в мм ртутного столба, то нужно перевести его в атмосферы, исходя из соотношения: 1атм = 760 мм рт. ст. Давление, заданное в паскалях (Па), также можно перевести в атмосферы, исходя из того, что 101325 Па = 1атм .

Билет 16

Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории. Число степеней свободы молекулы. Закон распределения энергии по степеням свободы.

Вывод основного уравнения МКТ.

Число степеней свободы молекулы. Закон распределения энергии по степеням свободы.

Билет 17.

Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении объема. Вычислить работу изотермического расширения газа.

Количество теплоты , полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе, то есть, оно зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход. В циклическом процессе внутренняя энергия не изменяется.

Работа при изотермическом расширении газа вычисляется как площадь фигуры под графиком процесса.

Билет 18.

Теплоемкость идеального газа.

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. c = Q / (mΔT).

где M – молярная масса вещества.

Определенная таким образом теплоемкость не является однозначной характеристикой вещества. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии тела зависит не только от полученного количества теплоты, но и от работы, совершенной телом. В зависимости от условий, при которых осуществлялся процесс теплопередачи, тело могло совершать различную работу. Поэтому одинаковое количество теплоты, переданное телу, могло вызвать различные изменения его внутренней энергии и, следовательно, температуры.

Такая неоднозначность определения теплоемкости характерна только для газообразного вещества. При нагревании жидких и твердых тел их объем практически не изменяется, и работа расширения оказывается равной нулю. Поэтому все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение его внутренней энергии. В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому теплоемкость газообразного вещества зависит от характера термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: C V – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и C p – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).

В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует

где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует:

где R – универсальная газовая постоянная. При p = const

Таким образом, соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями C p и C V , имеет вид (формула Майера):

C p = C V + R.

Молярная теплоемкость C p газа в процессе с постоянным давлением всегда больше молярной теплоемкости C V в процессе с постоянным объемом

Отношение теплоемкостей в процессах с постоянным давлением и постоянным объемом играет важную роль в термодинамике. Оно обозначается греческой буквой γ.

Билет 19.

Цикл Карно. Тепловая и холодильная машины. КПД цикла Карно.

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно - это обратимый круговой процесс, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу и обменивается теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой - холодильником.

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году.

Поскольку обратимые процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному обратимому процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности. В цикле Карно тепловая машина преобразует теплоту в работу с максимально возможным коэффициентом полезного действия из всех тепловых машин, у которых максимальная и минимальная температуры в рабочем цикле совпадают соответственно с температурами нагревателя и холодильника в цикле Карно

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой Тн, холодильника с температурой Тх и рабочего тела .

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две - при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура ) и S (энтропия ).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 - процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру Тн, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты Q. При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 - процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника Тх, тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 - процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее температуру Тн, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты Q. Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 - процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Обратный цикл Карно

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно , состоящий из следующих стадии: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 - процесс В→Б); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 - процесс Б→А); адиабатического расширения (на рис. 1 - процесс А→Г); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 - процесс Г→В).

Билет 20.

Второе начало термодинамики. Энтропия. Третье начало термодинамики.

Второе начало термодинамики - физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов, которые могут происходить в термодинамических системах .

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода , показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой).

Второе начало термодинамики является постулатом , не доказываемым в рамках классической термодинамики . Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Постулат Клаузиуса : «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому» (такой процесс называется процессом Клаузиуса ).

Постулат Томсона (Кельвина) : «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона ).

Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии ).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста ) - физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю . Является одним из постулатов термодинамики , принимаемым на основе обобщения значительного количества экспериментальных данных.

Третье начало термодинамики может быть сформулировано так:

«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система» .

Третье начало термодинамики относится только к равновесным состояниям.

Поскольку на основе второго начала термодинамики энтропию можно определить только с точностью до произвольной аддитивной постоянной (то есть, определяется не сама энтропия, а только её изменение). Третье начало термодинамики может быть использовано для точного определения энтропии. При этом энтропию равновесной системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.

Третье начало термодинамики позволяет находить абсолютное значение энтропии, что нельзя сделать в рамках классической термодинамики (на основе первого и второго начал термодинамики).

Термодинамическая энтропия S , часто просто именуемая энтропия , - физическая величина , используемая для описания термодинамической системы , одна из основных термодинамических величин . Энтропия является функцией состояния и широко используется в термодинамике , в том числе химической .

Под термодинамическим процессом понимается совокупность последовательных состояний, через которые проходит термодинамическая система при ее взаимодействии с окружающей средой.

Состояние термодинамической системы может быть равновесным и неравновесным. Равновесным называется такое состояние системы, при котором во всех точках ее объема все параметры состояния и физические свойства одинаковы (давление, температура, удельный объем и др.). В термодинамике постулируется, что изолированная система с течением времени всегда приходит в состояние термодинамического равновесия и никогда не может самопроизвольно выйти из него.

Все процессы, происходящие в термодинамической системе, подразделяются на равновесные и неравновесные. Равновесными называются такие процессы, когда система проходит ряд последовательных равновесных состояний. Если процесс протекает настолько медленно, что в каждый момент времени устанавливается равновесие, то такие процессы называются квазистатическими. Эти процессы обладают свойствами обратимости.

Неравновесными называются такие процессы, при протекании которых система не находится в состоянии равновесия. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксацией, а время перехода в состояние равновесия - временем релаксации.

Все реальные процессы, протекающие в природе, являются неравновесными. Это определяется тем, что при протекании процесса с конечной скоростью в рабочем теле нс успевает установиться равновесное состояние. Например, при быстром расширении газа в цилиндре с поршнем температура и давление в различных точках объема рабочего тела не будут одинаковыми, т.с. будет иметь место неравновесное состояние, а сам процесс будет неравновесным. Следовательно, реальные процессы, будучи неравновесными, могут лишь в той или иной степени приближаться к равновесным, никогда с ними в точности не совпадая.

Однако термодинамика в первую очередь рассматривает равновесные процессы и равновесные состояния, так как только равновесные состояния могут быть описаны количественно с помощью уравнений состояния. Лишь равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы можно изображать графически. Всякое произвольно взятое равновесное состояние в трехосной системе координат pvT изображается точкой, а совокупность этих точек при непрерывном изменении состояния - некоторой кривой, представляющей собой графическое изображение равновесного процесса. Однако использовать трехосную систему координат затруднительно, поэтому на практике пользуются проекциями кривых трехосной системы на плоскости в прямоугольной системе координат. В технической термодинамике для исследования равновесных термодинамических процессов наиболее часто применяют двухосную систему координат pv. В этой системе координат вертикаль изображает изохорный процесс, горизонталь - изобарный, кривая вида гиперболы - изотермический (рис. 1.2). Кроме того,

Рис. 1.2.

в термодинамике рассматриваются процессы адиабатный , совершающийся при отсутствии теплообмена (dq = 0) и политропный (обобщающий процесс), частными случаями которого являются первые четыре процесса.

Любой параметр состояния является также функцией состояния, так как его изменение в любом термодинамическом процессе не зависит от вида процесса, а определяется лишь начальным и конечным состояниями.

К термодинамическим процессам относится также круговой процесс , или цикл. Циклом называется совокупность процессов, возвращающих систему в первоначальное состояние. На диаграммах цикл изображается замкнутым контуром, вид которого полностью определяется числом и формой составляющих цикл процессов. Графическое изображение и изучение циклов в пространственной системе координат было бы еще более трудным, чем изображение отдельных процессов. Поэтому цикл также проектируется на одну из координатных плоскостей.