Психофизика - это наука об измерении ощущений, изучающая количественные отношения между интенсивностью раздражителя и силой ощущения.

Основной психофизический закон

Предпринял попытку разработать точный количественный метод измерения ощущений (душевных явлений). То, что сильные раздражители вызывают сильные ощущения, а слабые раздражители – слабые, было известно давно. Задача состояла в том, чтобы определить величину ощущения для каждого предъявляемого раздражителя. Попытка сделать это в количественной форме восходит к исследованиям греческого астронома Гиппарха (ок. 180 или 190-125 до н.э.) . Он разработал шкалу звездных величин, делящую видимые невооруженным глазом звезды на шесть категорий: от самых слабых (шестой величины) до самых ярких (первой величины).

Эрнст Генрих Вебер на основе экспериментов по различению силы давления на кожу (веса поднимаемых на ладони грузов) установил, что вместо того, чтобы просто воспринимать разницу между раздражителями, мы воспринимаем отношение этой разницы к величине исходного раздражителя. До него аналогичный вывод уже был сделан в середине XIX в. французским физиком и математиком Пьером Бугером в отношении яркости зрительных ощущений. Г. Фехнер выразил сформулированную Э. Вебером закономерность в математической форме:

ΔR - изменение раздражителя, необходимое для обнаружения едва заметного различия в стимуляции;
R – величина раздражителя;
k – константа, значение которой зависит от вида ощущений.

Конкретное числовое значение k называют отношением Э. Вебера . В последующем было обнаружено, что величина k не остается постоянной во всем диапазоне интенсивности раздражителя, а увеличивается в области низких и высоких значений. Тем не менее отношение приращения величины раздражителя и силы ощущения (или отношение увеличения стимула к исходному его значению) остается постоянным для средней области диапазона интенсивности раздражителей, вызывающих практически все виды ощущений (закон Бугера – Вебера ).

В дальнейшем измерение ощущений стало предметом исследований . Опираясь на закон Бугера – Вебера, а также на собственное допущение о том, что ощущение раздражителя представляет собой накопленную сумму равных приращений ощущения, Г. Фехнер сначала выразил все это в дифференциальной форме как dR = adI / I , затем проинтегрировал [принимая R=О при интенсивности раздражителя, равной абсолютному порогу (Iο) ] и получил следующее уравнение:

R=clog Iο/I

где R – величина ощущения ;
с – константа, величина которой зависит от основания логарифма и от отношения Вебера ;
I – интенсивность раздражителя ;
Iο - величина абсолютного порога интенсивности .

Приведенное выше уравнение получило название основного психофизического закона, или закона Вебера – Фехнера , согласно которому ощущения описываются кривой уменьшающегося прироста (или логарифмической кривой). Например, увеличение яркости, ощущаемое при замене одной лампочки десятью, будет таким же, как и в случае замены десяти лампочек сотней. Иначе говоря, возрастанию величины раздражителя в геометрической прогрессии соответствует прирост ощущения в арифметической прогрессии.

Позже были сделаны попытки уточнить основной закон психофизики. Так, американский психофизик С. Стивенс выявил степенной, а не логарифмический характер зависимости между силой ощущения и интенсивностью раздражителя:

где R – сила ощущения ;
с – константа ;
I – интенсивность раздражителя;
Iο - величина абсолютного порога ощущения ;
n – показатель степени, зависящий от модальности ощущений (значения приводятся в справочниках) .

Обобщенный психофизический закон, предложенный Ю. Забродиным, учитывал тот факт, что характер зависимости между ощущениями и воздействующими раздражителями обусловлен осведомленностью человека о процессах ощущения. Исходя из этого, Ю. Забродин ввел в формулу закона С. Стивенса показатель z, характеризующий степень осведомленности:

Из формулы видно, что при z=0 формула обобщенного закона Ю. Забродина принимает вид закона Вебера – Фехнера , а при 2=1 - закона Стивенса .

Современные исследования шкалирования указывают, что уравнение Ю. Забродина не является обобщенным «в последней инстанции » психофизическим законом, т.е. оно не может охватить все существующее многообразие психофизических функций. В целом же Ю. Забродиным разработан системно-динамический подход к анализу сенсорных процессов.

Ставя перед собой задачу измерения ощущений, Г. Фехнер предполагал, что человек не способен непосредственно количественно оценить их величины. Поэтому он предложил косвенный способ измерения – в единицах физической величины стимула. Величина ощущения представлялась как сумма едва заметных его приращений над исходной точкой. Для ее обозначения Г. Фехнер ввел понятие порога ощущений , измеряемого в единицах стимула. Он различал абсолютный порог чувствительности и различительный (дифференциальный) порог.

Закон фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямопропорциональна логарифму интенсивности раздражителя - то есть возрастание силы раздражения вгеометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формулаизмерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянствоотносительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия.При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения являетсявеличиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения.

Ключевую роль в точной формулировке второй интересующей нас закономерности сыграл тот самый Густав Фехнер, основатель психофизиологии, об опытах которого мы говорили в предыдущем Прологе. Эта закономерность - её сегодня называют законом Вебера-Фехнера - связывает физическую интенсивность какого-либо стимула с субъективной реакцией на этот стимул. Например, стимулом может быть громкий звук или вспышка света меняющейся интенсивности. Реакция на стимул - субъективная оценка его интенсивности или сила реакции организма на него.

Закон Вебера-Фехнера записывается так:

тут S - физическая или объективная интенсивность стимула, S min - пороговая интенсивность, обозначающая нижний предел чувствительности органов чувств, R - интенсивность субъективной или органической реакции на стимул (о том, как она измеряется, чуть дальше), k - некоторый коэффициент, величина которого зависит от индивидуума и канала восприятия. Отметим, что интенсивность реакции зависит от отношения S/S min , которое можно понимать как интенсивность стимула, рассчитанная в минимальных значимых единицах.

Легко заметить, что по своей форме этот закон в точности соответствует уравнению субъективной ценности Бернулли. На это сходство обратил внимание ещё сам Фехнер, цитируя Бернулли. Сегодня принято считать, что это не просто сходство, а выражение одной и той же закономерности человеческого восприятия - ведь количество товара в уравнении Бернулли можно трактовать как интенсивность стимула, а его субъективную ценность - как интенсивность реакции на стимул.

Любопытно, что Фехнер вывел своё уравнение отнюдь не исходя из общих соображений, как Бернулли (хотя, в принципе, мог бы). Он проанализировал результаты, полученные другим немецким физиологом, Эрнстом Вебером. В середине 19-го века этот ученый изучал особенности человеческого восприятия веса различных грузов, и обнаружил интересную закономерность. Отвлекаясь от конкретных цифр Вебера, она такова: если испытуемый держал в руке груз весом в 100 гр., он не замечал прибавки в 5 гр., но замечал прибавку в 10 гр. Однако, если испытуемый держал в руке груз весом в 200 гр., он не замечал прибавки в 10 гр., а лишь прибавку в 20 гр. Иными словами, минимальная заметная прибавка к весу груза оказалась прямо пропорциональной его исходному весу. Вебер выяснил, что эта закономерность действует довольно в широких пределах в восприятии веса, силы звука, яркости и т.д. Серьезные отклонения от неё наблюдались лишь при очень слабых и очень сильных интенсивностях стимулов. Математический анализ результатов Вебера и привёл Фехнера к выражению, один-в-один похожему на уравнение Бернулли.

Обратим внимание, что Вебер не просил своих испытуемых как-то субъективно оценивать вес грузов, он просил лишь отмечать тот момент, когда они фиксируют изменение веса. Это значит, что выделенная закономерность относится не к каким-то высокоуровневым психологическим особенностям восприятия и мышления - как это можно счесть исходя из закона Бернулли - а характеризует довольно низкоуровневые, первичные процессы восприятия. Более того, закон Вебера-Фехнера действует даже там, где наше восприятие, вроде бы, вообще ни причем. В частности, если в качестве стимула используется инъекция гормона, то интенсивность физиологической реакции организма на инъекцию также подчиняется этому закону. То есть, возможно, что закон Вебера-Фехнера относится не к особенностям восприятия органами чувств, а вообщеописывает реакцию человека и его организма на любого рода внешние воздействия .

Но закон Вебера-Фехнера действует не только на человека. Ещё в 20-х годах прошлого века были получены свидетельства, что ему подчиняются и насекомые. В частности, двигательная активность жуков Popillia Japonica увеличивается с увеличением интенсивности светового стимула в соответствии с законом Вебера-Фехнера.

У нас достаточно оснований, чтобы выдвинуть довольно смелую гипотезу:закономерность вида закона Вебера-Фехнера описывает интенсивность реакции любой сложной когнитивной системы на внешние стимулы - будь это организм человека или любая другая органическая или социальная система.

Может быть, этому закону подчиняются не только когнитивные или органические системы. Характеризуя интенсивность землятресений, обычно используют не линейную, а логарифмическую шкалу, шкалу Рихтера. Если интенсивность землетрясения сопоставлять с амплитудой максимальных колебаний поверхности земли A max , то магнитуда землетрясения по Рихтеру вычисляется так:

Как минимум, шкала Рихтера гораздо лучше отражает субъективную силу землетрясений, лучше описывая масштаб разрушений и другие последствия стихии. Но причина может заключаться не столько в нашем восприятии, сколько в объективной мере масштаба разрушений, которая зависит не от интенсивности толчков, а от логарифма их интенсивности. В этом случае среда реагирует на толчки точно также, как и человек на внешние стимулы - в соответствии с законом Вебера-Фехнера.

7.1.2. Проблема измерения ощущений. Психофизика

Каждое ощущение независимо от его принадлежности к

определенной сенсорной системе, например зрению, слуху, осязанию и т.д.,

обладает свойствами интенсивности, длительности и

пространственной локализации.

Проблеме измерения соотношения объективной и субъективной

интенсивности стимула посвящен особый раздел психологии -

психофизика. Основателем психофизики считается Г.Т. Фехнер A801-

«Элементы психофизики». В дальнейшем установлением количественной

меры ощущений занимались многие ученые.

Психофизика основывается на ряде эмпирических фактов. Во-

первых, легко видеть, что не всякий объективно воздействующий

физический раздражитель вызывает у нас ощущение. Во-вторых, мы

обладаем очень ограниченной способностью различать ощущения,

в то время как технический прибор точно показывает, что их

источники по физическим характеристикам отличаются. Например,

неподготовленному слушателю ноты «си» и «до» могут показаться

одинаковыми, хотя на самом деле они отличаются на целый тон. В-

третьих, даже в том случае, когда мы способны сказать, что одно

ощущение отличается по интенсивности от другого (свет свечи мы

видим как более слабый, чем свет настольной лампы), нам трудно

судить о конкретной величине этого различия. Так, мы не можем

сказать, что звук громкостью в 10 Дб (шорох листьев) в два раза

тише, чем звук громкостью в 20 Дб (шепот), а тот, в свою очередь, в

три раза тише, чем звук громкостью в 60 Дб (нормальный разговор).

Другими словами, объективная (физическая) шкала изменения

раздражителя не совпадает с субъективной шкалой изменения

ощущения. Поэтому возникает вопрос о психологических правилах

(законах) приведения в соответствие шкалы изменения раздражителя и

шкалы изменения ощущения. Фехнер и его последователи были

уверены, что данные соотношения носят не случайный характер, и

попытались описать эти закономерности математически.

Первая проблема, с которой приходится сталкиваться

исследователям, связана с фактом существования порога ощущений.

Выделяют абсолютный нижний и абсолютный верхний пороги

ощущений. Абсолютный нижний порог ощущения определяется

минимальной интенсивностью раздражителя, при котором возникает

соответствующее ощущение. Для установления значения нижнего

абсолютного порога (который различен для каждой модальности,

зависим от свойств анализатора и психологического состояния

человека) пользуются следующими приемами:

246 Глава 7. Познавательные процессы. Ощущение и восприятие

Постепенно увеличивая интенсивность стимула (например

громкость звука) от неощущаемой зоны до момента возникновения

ощущения (испытуемый сообщает, что «появился чуть слышный

звук»), экспериментатор фиксирует эту критическую точку, замеры

производятся несколько раз и вычисляется среднее значение;

Постепенно уменьшая интенсивность стимула (например,

громкость звука), двигаясь из отчетливо ощущаемой зоны к моменту

исчезновения ощущения (испытуемый сообщает «звук пропал»),

экспериментатор фиксирует это критическое значение, замеры

также производятся несколько раз и вычисляется среднее;

Вычисляют среднюю интенсивность раздражителя, в ответ на

который в 50% случаев фиксируется наличие ощущения, при этом

предъявление дискретных стимулов разной интенсивности

(близкой к зоне порога) осуществляется в случайном порядке с разными

интервалами, а испытуемый должен сообщать о каждом замеченным

им раздражителе.

Данные замеров, полученных разными методами, как правило,

несколько отличаются, что объясняется явлением адаптации и

эффектом ожидания.

Абсолютный верхний порог ощущения - это максимальная

интенсивность раздражителя, при котором ощущение теряет свою

модальную специфичность (часто переходя в боль). Так, для

слуховой чувствительности нижним абсолютным порогом будет

громкость примерно в 0,3 Дб (тиканье ручных часов в полной тишине на

расстоянии 6 м), а верхним абсолютным порогом - громкость в

150 Дб (шум взлетающего самолета). Следует заметить, что даже

для одного и того же человека величина абсолютного порога носит

непостоянный характер: он оказывается то выше, то ниже. Еще

И. Мюллер в середине XIX в. отмечал, что по мере накопления

опыта (тренировки) величина нижнего абсолютного порога

понижается, а по мере утомления - повышается. Влияние фактора

«тренированности» испытуемого на порог чувствительности его

сенсорных систем связано с тем, что человек начинает предвосхищать

нужные стимулы и поэтому легче находит их (в процесс ощущения

включаются механизмы восприятия).

Еще в большей степени эта неразрывность процессов ощущения

и восприятия проявилась в концепции «обнаружения сигнала»

Д. Грина и Дж. Светса A966). Они предположили, что вероятность

обнаружения слабого раздражителя, близкого по своему значению

к пороговому, зависит от «цены» ответа. Грин и Свете разделили два

типа ошибок - «ошибки пропуска» и «ложные тревоги». Первый

тип ошибки означает, что слабое ощущение присутствует в сознании

7.1. Ощущение

субъекта, но он не обнаруживает его и не дает реакции. Второй тип

ошибки проявляется в том, что субъект реагирует на ощущение,

которого объективно нет. Для иллюстрации концепции Грина и

Светса представим себе врача-диагноста. Он рассматривает

рентгенограмму больного и должен определить, свидетельствует ли она о

наличии опухоли. Если он пропустит тревожный сигнал, расплатой

может стать жизнь пациента. А если поднимет ложную тревогу,

пациенту придется всего лишь пройти процедуру повторного

обследования. Очевидно, что в такой ситуации врач скорее будет «замечать»

признаки опухоли в недостаточно определенном изображении, чем

игнорировать их (Дж. Лофтус (G. Loftus), 2002). Аналогичный

пример можно привести из области обоняния. Например, запах какого-

то блюда кажется вам немного подозрительным. Если вы заботитесь

о своем здоровье, вы не станете есть такое блюдо: лучше остаться

голодным (ошибка ложной тревоги), чем отравиться (ошибка

пропуска). Обратная тенденция будет наблюдаться, если цена ложной

тревоги высока. Например, влюбленный упорно не хочет замечать

недостатки характера предмета своего обожания, которые

очевидны для всех окружающих. Ведь в противном случае он рискует

потерять прекрасное чувство.

Другим понятием, связанным с проблемой порогов, является

дифференциальный порог, или порог различения.

Дифференциальный порог - это минимальное различие в интенсивности двух

раздражителей, при которой возникают отличные друг от друга

ощущения. Измерение дифференциального порога связано с

упомянутым уже нами эмпирическим фактом - нашей ограниченной

способностью к различению стимулов. Изучение

дифференциальных порогов оказывается очень важным для решения широкого

круга практических задач. Насколько автомобилист может превысить

допустимую скорость, чтобы его нарушение визуально не было

замечено регулировщиком движения? Не покажется ли вам, что

чемодан стал намного тяжелее, если положить в него еще одно платье?

Почувствуют ли гости, что блюдо пересолено, если хозяйка

положила в кастрюлю на 1 г больше соли, чем было указано в рецепте?

Ответ на эти вопросы дает психофизический закон Э. Вебера A795-

1878). Вебер поставил перед собой цель установить величину едва

заметного различия, т.е. наименьшего различия между двумя

физическими раздражителями, которое может определить человек. Он

экспериментировал со способностью различения веса. Оказалось,

что различительная способность зависит не от абсолютной, а от

относительной величины изменения. Так, испытуемому казались

разными грузы весом 40 г и 41 г, но грузы весом 80 г и 81 г оценивались

248 Глава 7 Познавательные процессы Ощущение и восприятие

как равные. Таким образом, Вебер установил, что величина едва

заметного различия составляет 1/40 от первоначального веса и

является константой. Одновременно с Вебером вел исследования и дру.

гой ученый - П. Бугер, поэтому этот психофизический закон

выражается формулой

AI/1= const., где I - интенсивность стимула, Д/ - приращение

Впоследствии были получены данные о величине едва

заметного различия относительно других модальностей (табл. 14)

Таблица 14

Дифференциальные пороги для ощущений различных модальностей

Вид ощущения

Ощущение изменения высоты звука 0,3

Ощущение изменения яркости света 1,7

Ощущение изменения веса предметов 2,5

Ощущение изменения громкости звука 1

Ощущения изменения давления на поверхность кожи 3,4

Ощущение изменения вкуса соляного раствора 20

Величина едва

заметного различия

(константа Вебера -

Бугера), %

Последующие исследования, правда, показали, что закон

Вебера - Бугера действителен только для средней части диапазона

чувствительности сенсорной системы. При приближении к пороговым

величинам в закон должна быть внесена поправка, отражающая

величину ощущения от деятельности самой системы (например,

биения сердца в слуховой модальности или собственного свечения

сетчатки в зрительной модальности).

Таким образом, в окончательном виде этот закон имеет

следующий вид. А//1" + Р= const., где Р - поправка на «шум» от работы

сенсорной системы.

Эмпирический факт несовпадения объективной шкалы

изменения раздражителя и субъективной шкалы изменения ощущения был

описан основным психофизическим законом, установленным Фех-

нером и впоследствии модифицированным Стивенсом. Фехнер,

используя математические преобразования соотношения Вебера -

Бугера, пришел к выводу, что изменение силы ощущения

пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего

раздражителя. Другими словами, когда раздражитель растет в гео-

метрической прогрессии (увеличивается в N раз), ощущение

вырастает лишь в арифметической прогрессии (увеличивается на N).

Основной психофизический закон Фехнера выражается формулой

R = С (lg I - lg /о), где R - интенсивность ощущения, / -

интенсивность действующего стимула, /0 - интенсивность стимула,

соответствующая нижнему абсолютному порогу, а С - константа Вебе-

па - Бугера, специфичная для каждой модальности.

форма психофизической кривой для ощущения громкости

звука условно отражена на рис. 41.

Рис. 41. Логарифмическая кривая зависимости интенсивности

ощущения громкости от силы звука

При выведении этого закона Фехнер исходил из

невозможности непосредственной оценки испытуемым интенсивности

возникающего у него ощущения. Поэтому в его формуле единицами

измерения выступают физические величины. В 1941 г. С. Стивене из

Гарвардского университета выдвинул идею о возможности прямой

оценки человеком своих ощущений.

Показал, что ощущения от нового раздражителя будут отличаться от ощущений, возбуждаемых предыдущим раздражителем, если интенсивность нового раздражителя будет отличаться от интенсивности предыдущего на величину, пропорциональную интенсивности предыдущего раздражителя. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, а не на x грамм. Для различения двух источников света по яркости необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100, а не на x люмен и т. д.

См. также

Напишите отзыв о статье "Закон Вебера - Фехнера"

Ссылки

• / Encyclopædia Britannica, 1911 (англ.)

Отрывок, характеризующий Закон Вебера - Фехнера

Здоровье и характер князя Николая Андреича Болконского, в этот последний год после отъезда сына, очень ослабели. Он сделался еще более раздражителен, чем прежде, и все вспышки его беспричинного гнева большей частью обрушивались на княжне Марье. Он как будто старательно изыскивал все больные места ее, чтобы как можно жесточе нравственно мучить ее. У княжны Марьи были две страсти и потому две радости: племянник Николушка и религия, и обе были любимыми темами нападений и насмешек князя. О чем бы ни заговорили, он сводил разговор на суеверия старых девок или на баловство и порчу детей. – «Тебе хочется его (Николеньку) сделать такой же старой девкой, как ты сама; напрасно: князю Андрею нужно сына, а не девку», говорил он. Или, обращаясь к mademoiselle Bourime, он спрашивал ее при княжне Марье, как ей нравятся наши попы и образа, и шутил…
Он беспрестанно больно оскорблял княжну Марью, но дочь даже не делала усилий над собой, чтобы прощать его. Разве мог он быть виноват перед нею, и разве мог отец ее, который, она всё таки знала это, любил ее, быть несправедливым? Да и что такое справедливость? Княжна никогда не думала об этом гордом слове: «справедливость». Все сложные законы человечества сосредоточивались для нее в одном простом и ясном законе – в законе любви и самоотвержения, преподанном нам Тем, Который с любовью страдал за человечество, когда сам он – Бог. Что ей было за дело до справедливости или несправедливости других людей? Ей надо было самой страдать и любить, и это она делала.
Зимой в Лысые Горы приезжал князь Андрей, был весел, кроток и нежен, каким его давно не видала княжна Марья. Она предчувствовала, что с ним что то случилось, но он не сказал ничего княжне Марье о своей любви. Перед отъездом князь Андрей долго беседовал о чем то с отцом и княжна Марья заметила, что перед отъездом оба были недовольны друг другом.
Вскоре после отъезда князя Андрея, княжна Марья писала из Лысых Гор в Петербург своему другу Жюли Карагиной, которую княжна Марья мечтала, как мечтают всегда девушки, выдать за своего брата, и которая в это время была в трауре по случаю смерти своего брата, убитого в Турции.
«Горести, видно, общий удел наш, милый и нежный друг Julieie».
«Ваша потеря так ужасна, что я иначе не могу себе объяснить ее, как особенную милость Бога, Который хочет испытать – любя вас – вас и вашу превосходную мать. Ах, мой друг, религия, и только одна религия, может нас, уже не говорю утешить, но избавить от отчаяния; одна религия может объяснить нам то, чего без ее помощи не может понять человек: для чего, зачем существа добрые, возвышенные, умеющие находить счастие в жизни, никому не только не вредящие, но необходимые для счастия других – призываются к Богу, а остаются жить злые, бесполезные, вредные, или такие, которые в тягость себе и другим. Первая смерть, которую я видела и которую никогда не забуду – смерть моей милой невестки, произвела на меня такое впечатление. Точно так же как вы спрашиваете судьбу, для чего было умирать вашему прекрасному брату, точно так же спрашивала я, для чего было умирать этому ангелу Лизе, которая не только не сделала какого нибудь зла человеку, но никогда кроме добрых мыслей не имела в своей душе. И что ж, мой друг, вот прошло с тех пор пять лет, и я, с своим ничтожным умом, уже начинаю ясно понимать, для чего ей нужно было умереть, и каким образом эта смерть была только выражением бесконечной благости Творца, все действия Которого, хотя мы их большею частью не понимаем, суть только проявления Его бесконечной любви к Своему творению. Может быть, я часто думаю, она была слишком ангельски невинна для того, чтобы иметь силу перенести все обязанности матери. Она была безупречна, как молодая жена; может быть, она не могла бы быть такою матерью. Теперь, мало того, что она оставила нам, и в особенности князю Андрею, самое чистое сожаление и воспоминание, она там вероятно получит то место, которого я не смею надеяться для себя. Но, не говоря уже о ней одной, эта ранняя и страшная смерть имела самое благотворное влияние, несмотря на всю печаль, на меня и на брата. Тогда, в минуту потери, эти мысли не могли притти мне; тогда я с ужасом отогнала бы их, но теперь это так ясно и несомненно. Пишу всё это вам, мой друг, только для того, чтобы убедить вас в евангельской истине, сделавшейся для меня жизненным правилом: ни один волос с головы не упадет без Его воли. А воля Его руководствуется только одною беспредельною любовью к нам, и потому всё, что ни случается с нами, всё для нашего блага. Вы спрашиваете, проведем ли мы следующую зиму в Москве? Несмотря на всё желание вас видеть, не думаю и не желаю этого. И вы удивитесь, что причиною тому Буонапарте. И вот почему: здоровье отца моего заметно слабеет: он не может переносить противоречий и делается раздражителен. Раздражительность эта, как вы знаете, обращена преимущественно на политические дела. Он не может перенести мысли о том, что Буонапарте ведет дело как с равными, со всеми государями Европы и в особенности с нашим, внуком Великой Екатерины! Как вы знаете, я совершенно равнодушна к политическим делам, но из слов моего отца и разговоров его с Михаилом Ивановичем, я знаю всё, что делается в мире, и в особенности все почести, воздаваемые Буонапарте, которого, как кажется, еще только в Лысых Горах на всем земном шаре не признают ни великим человеком, ни еще менее французским императором. И мой отец не может переносить этого. Мне кажется, что мой отец, преимущественно вследствие своего взгляда на политические дела и предвидя столкновения, которые у него будут, вследствие его манеры, не стесняясь ни с кем, высказывать свои мнения, неохотно говорит о поездке в Москву. Всё, что он выиграет от лечения, он потеряет вследствие споров о Буонапарте, которые неминуемы. Во всяком случае это решится очень скоро. Семейная жизнь наша идет по старому, за исключением присутствия брата Андрея. Он, как я уже писала вам, очень изменился последнее время. После его горя, он теперь только, в нынешнем году, совершенно нравственно ожил. Он стал таким, каким я его знала ребенком: добрым, нежным, с тем золотым сердцем, которому я не знаю равного. Он понял, как мне кажется, что жизнь для него не кончена. Но вместе с этой нравственной переменой, он физически очень ослабел. Он стал худее чем прежде, нервнее. Я боюсь за него и рада, что он предпринял эту поездку за границу, которую доктора уже давно предписывали ему. Я надеюсь, что это поправит его. Вы мне пишете, что в Петербурге о нем говорят, как об одном из самых деятельных, образованных и умных молодых людей. Простите за самолюбие родства – я никогда в этом не сомневалась. Нельзя счесть добро, которое он здесь сделал всем, начиная с своих мужиков и до дворян. Приехав в Петербург, он взял только то, что ему следовало. Удивляюсь, каким образом вообще доходят слухи из Петербурга в Москву и особенно такие неверные, как тот, о котором вы мне пишете, – слух о мнимой женитьбе брата на маленькой Ростовой. Я не думаю, чтобы Андрей когда нибудь женился на ком бы то ни было и в особенности на ней. И вот почему: во первых я знаю, что хотя он и редко говорит о покойной жене, но печаль этой потери слишком глубоко вкоренилась в его сердце, чтобы когда нибудь он решился дать ей преемницу и мачеху нашему маленькому ангелу. Во вторых потому, что, сколько я знаю, эта девушка не из того разряда женщин, которые могут нравиться князю Андрею. Не думаю, чтобы князь Андрей выбрал ее своею женою, и откровенно скажу: я не желаю этого. Но я заболталась, кончаю свой второй листок. Прощайте, мой милый друг; да сохранит вас Бог под Своим святым и могучим покровом. Моя милая подруга, mademoiselle Bourienne, целует вас.

ЗАКОН ВЕБЕРА (или закон Бугера-Вебера; англ. Weber" s law ) - один из законов классической психофизики , утверждающий постоянство относительного дифференциального порога (во всем сенсорном диапазоне варьируемого свойства стимула).

В 1729 г. фр. физик, «отец» фотометрии, Пьер Бугер (1698-1758), исследуя способность человека различать величины физической яркости (или освещенности предмета), установил, что дифференциальный порог для яркости - минимальный прирост яркости (ΔI ), необходимый для того, чтобы вызвать едва заметное различие (е. з. р.) в ощущении яркости, - примерно пропорционален уровню фоновой (сравниваемой) яркости (I ), в силу чего отношение (ΔI / I ) - величина постоянная.

Через 100 лет (1831), независимо от Бугера, нем. физиолог и психофизик Эрнст Вебер (1795-1878) в экспериментах на различение весов, длин линий и высоты звукового тона также обнаружил постоянство отношения дифференциального порога к фоновой (сравниваемой) величине стимула, т. е. (ΔI / I ) = const. Вебер обобщил эти данные в виде общего эмпирического закона, получившего название З. В. Отношение ΔI / I называется относительным дифференциальным порогом (или, короче, относительным порогом), а также дробью Вебера (или константой Вебера). Для различения звуков по высоте (частоте звукового тона) дробь Вебера является рекордно малой - 0,003, для различения яркости она примерно равна 0,02-0,08, для сравнения объектов по весу - 0,02, для длин линий - 0,03. (Подчеркнем, что эти значения сильно меняются в зависимости от др. свойств стимулов: напр., дробь Вебера для яркости зависит от цвета, длительности, площади, положения, конфигурации стимулов.)

Многочисленные исследования показали, что З. В. справедлив только для средней части сенсорного диапазона, где дифференциальная чувствительность максимальна. За пределами этой зоны относительный порог возрастает, причем очень значительно. В связи с этим одни исследователи принимают З. В., но считают его «сильной» идеализацией; др. занимаются поисками новых формул. Следует отметить, что в рамках классической психофизики З. В. имеет большое теоретическое значение, поскольку основатель психофизики Г . Фехнер опирался на него при выводе основного психофизического закона . См. Закон Фехнера . (Б. М.)

Закон Вебера (Weber " s law )

Эрнст Генрих Вебер на основе экспериментов по различению силы давления на кожу, веса поднимаемых на ладони грузов и видимой длины линий, а тж на основе опубликованных др. учеными наблюдений, вывел важную закономерность. Вместо того чтобы просто воспринимать разницу между сравниваемыми раздражителями, мы воспринимаем отношение этой разницы к величине исходного раздражителя. Аналогичный вывод уже был сделан французским физиком и математиком Пьером Бугером в отношении такого качества зрительных ощущений, как яркость. Густав Т. Фехнер выразил сформулированную Вебером закономерность в привычной для нас мат. форме. Т. о., З. В. обычно записывают либо как ∆I / I = k , либо как ∆I = kI , где ∆I - изменение раздражителя, необходимое для обнаружения едва заметного различия (ЕЗР) в стимуляции; I - величина раздражителя и k - константа, значение к-рой зависит от вида ощущений. Конкретное числовое значение k называют отношением Вебера.

Через неск. лет после публикации этой формулировки З. В. обнаружилось, что величина k не остается постоянной во всем диапазоне интенсивностей раздражителя, а увеличивается в области низких и высоких интенсивностей. Тем не менее, З. В. справедлив для средней области диапазона интенсивностей раздражителей, вызывающих практически все виды ощущений.

См. также Психофизика

Дж. Г. Робинсон

Закон Фехнера (Fechner " s law )

Густав Теодор Фехнер, профессор физики Лейпцигского ун-та, стремился отыскать способы количественного измерения душевных явлений. В частности, он пытался установить, как изменение ощущения связано с изменением стимуляции. При выведении закона, названного впоследствии его именем, Фехнер опирался на закон Вебера, согласно к-рому едва заметное различие (ЕЗР) в стимуляции есть нек-рая постоянная часть величины исходного раздражителя (т. е. ЕЗР = kI ), и на собственное допущение о том, что ощущение (R ) раздражителя представляет собой накопленную сумму равных приращений ощущения. Выразив все это в дифференциальной форме как dR = adI / I , а затем проинтегрировав (принимая R = 0 при интенсивности раздражителя, равной абсолютному порогу (I 0)), он получил следующее уравнение: R = с log (I / I 0), где R - величина ощущения, с - константа (величина которой зависит от основания логарифма и от отношения Вебера), I - интенсивность раздражителя и I 0 - абсолютный порог интенсивности. Это и есть З. Ф., согласно к-рому ощущения описываются кривой уменьшающегося прироста (или логарифмической кривой). Напр., увеличение яркости, ощущаемое при замене одной лампы десятью, будет таким же, как и в случае замены десяти ламп сотней. Иначе говоря, возрастанию величины раздражителя в геометрической прогрессии соответствует прирост ощущения в арифметической прогрессии.

См. также Психофизика, Закон Вебера

Дж. Г. Робинсон

ЗАКОН ВЕБЕРА-ФЕХНЕРА - логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р: Е = к log P + с, где k и с - некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой. Зависимость была выведена немецким психологом и физиологом Г. Т. Фехнером на основе закона Бугера - Вебера и дополнительного предположения о субъективном равенстве едва заметных различий ощущений. Эмпирические исследования подтверждают эту зависимость лишь для средней части диапазона воспринимаемых значений раздражителя. Закону Вебера - Фехнера обычно противопоставляется закон Стивенса, .согласно коему эта зависимость носит степенной, а не логарифмический характер.

ЗАКОН ФЕХНЕРА (англ. Fechner" s law ) - основной психофизический закон , утверждающий, что интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Сформулирован Г . Фехнером в его основополагающем труде «Элементы психофизики» (1860).

Исходя из постулата, что человек лишен способности непосредственно оценивать величину своих ощущений, Фехнер предложил косвенный способ определения величины любого ощущения посредством подсчета пороговых единиц. Это позволило ему математически вывести формулу измерения ощущений, базируясь 1) на эмпирическом законе Вебера о постоянстве относительной величины приращения (или уменьшения) раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия, и 2) собственном постулате о том, что едва заметный прирост ощущения величина постоянная, вследствие чего м. б. использован в качестве единицы измерения любой величины ощущения.

С помощью математики Фехнер теоретически обосновал тот известный факт, что ощущение изменяется гораздо медленнее, чем растет сила раздражения. Согласно З. Ф., возрастанию силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует рост ощущения в арифметической прогрессии (напр., если сила раздражителя возрастет в 100 раз, то сила ощущения возрастет только в 2 раза).

Долгое время З. Ф. считался единственно возможной теоретической конструкцией основного психофизического закона. В настоящее время предложены многочисленные варианты последнего, но существенных преимуществ по сравнению с З. Ф. у них нет. См. Закон Стивенса , Психофизика .

ЗАКОН ФЕХНЕРА - 1. Сформулированный в 1860 г. Г. Т. Фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя - то есть возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формула измерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянство относительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия. При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения является величиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения. 2. Так иногда называют закон Вебера-Фехнера.