Произвольного радиуса, на которую проецируются небесные тела: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы принимают глаз наблюдателя; при этом наблюдатель может находиться как на поверхности Земли, так и в других точках пространства (например, он может быть отнесён к центру Земли). Для наземного наблюдателя вращение небесной сферы воспроизводит суточное движение светил на небе.

Каждому небесному светилу соответствует точка небесной сферы, в которой её пересекает прямая, соединяющая центр сферы с центром светила. При изучении положений и видимых движений светил на небесной сфере выбирают ту или иную систему сферических координат . Расчёты положений светил на небесной сфере производятся с помощью небесной механики и сферической тригонометрии и составляют предмет сферической астрономии .

История

Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности; в основу его легло зрительное впечатление о существовании куполообразного небесного свода. Это впечатление связано с тем, что в результате огромной удалённости небесных светил человеческий глаз не в состоянии оценить различия в расстояниях до них, и они представляются одинаково удалёнными. У древних народов это ассоциировалось с наличием реальной сферы, ограничивающей весь мир и несущей на своей поверхности многочисленные звёзды. Таким образом, в их представлении небесная сфера была важнейшим элементом Вселенной. С развитием научных знаний такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором и используется в астрометрии.

Элементы небесной сферы

Отвесная линия и связанные с ней понятия

Отве́сная ли́ния (или вертика́льная ли́ния ) - прямая , проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения. Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - зените над головой наблюдателя и надире под ногами наблюдателя.

Истинный (математический, или астрономический) горизонт - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии. Истинный горизонт делит поверхность небесной сферы на две полусферы: видимую полусферу с вершиной в зените и невидимую полусферу с вершиной в надире. Истинный горизонт не совпадает с видимым горизонтом вследствие приподнятости точки наблюдения над земной поверхностью, а также по причине искривления лучей света в атмосфере.

Круг высоты, или вертикал, светила - большой полукруг небесной сферы, проходящий через светило, зенит и надир. Альмукантара́т (араб. «круг равных высот ») - малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта. Круги высоты и альмукантараты образуют координатную сетку, задающую горизонтальные координаты светила.

Суточное вращение небесной сферы и связанные с ним понятия

Ось мира - воображаемая линия, проходящая через центр мира, вокруг которой происходит вращение небесной сферы. Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - северном полюсе мира и южном полюсе мира . Вращение небесной сферы происходит против часовой стрелки вокруг северного полюса, если смотреть на небесную сферу изнутри.

Небесный экватор - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира и проходит через центр небесной сферы. Небесный экватор делит небесную сферу на два полушария: северное и южное .

Круг склонения светила - большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и данное светило.

Суточная параллель - малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям. Круги склонения и суточные параллели образуют на небесной сфере координатную сетку, задающую экваториальные координаты светила.

Термины, рождаемые в пересечениях понятий «Отвесная линия» и «Вращение небесной сферы»

Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в точке востока и точке запада . Точкой востока называется та, в которой точки вращающейся небесной сферы восходят из-за горизонта. Полукруг высоты, проходящий через точку востока, называется первым вертикалом .

Небесный меридиан - большой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира. Небесный меридиан делит поверхность небесной сферы на два полушария: восточное полушарие и западное полушарие .

Полуденная линия - линия пересечения плоскости небесного меридиана и плоскости математического горизонта. Полуденная линия и небесный меридиан пересекают математический горизонт в двух точках: точке севера и точке юга . Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира.

Годовое движение Солнца по небесной сфере и связанные с ним понятия

Эклиптика - большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годовое движение Солнца . Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом ε = 23°26".

Две точки, в которых эклиптика пересекается с небесным экватором, называются точками равноденствия . В точке весеннего равноденствия Солнце в своём годовом движении переходит из южного полушария небесной сферы в северное; в точке осеннего равноденствия - из северного полушария в южное. Прямая, проходящая через эти две точки, называется линией равноденствий . Две точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствия на 90° и тем самым максимально удалённые от небесного экватора, называются точками солнцестояния . Точка летнего солнцестояния находится в северном полушарии, точка зимнего солнцестояния - в южном полушарии. Эти четыре точки обозначаются символами зодиака , соответствующими

§ 48. Небесная сфера. Основные точки, линии и круги на небесной сфере

Небесной сферой называют сферу любого радиуса с центром в произвольной точке пространства. За ее центр, в зависимости от постановки задачи, принимают глаз наблюдателя, центр инструмента, центр Земли и т. д.

Рассмотрим основные точки и круги небесной сферы, за центр О которой принят глаз наблюдателя (рис. 72). Через центр небесной сферы проведем отвесную линию. Точки пересечения отвесной линии со сферой называют зенитом Z и надиром п.

Рис. 72.

Плоскость, проходящую через центр небесной сферы перпендикулярно отвесной линии, называют плоскостью истинного горизонта. Эта плоскость, пересекаясь с небесной сферой, образует окружность большого круга, называемую истинным горизонтом. Последний делит небесную сферу на две части: надгоризонтную и подгоризонтную.

Прямую, проходящую через центр небесной сферы параллельно земной оси, называют ось ю мира. Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются полюсами мира. Один из полюсов, соответственно полюсам Земли, называют северным полюсом мира и обозначают Pn, другой - южным полюсом мира Ps.

Плоскость QQ", проходящую через центр небесной сферы перпендикулярно оси мира, называют плоскостью небесного экватора. Эта плоскость, пересекаясь с небесной сферой,образует окружность большого круга - небесный экватор, который делит небесную сферу на северную и южную части.

Большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира, зенит и надир, называют меридианом наблюдателя PN nPsZ. Ось мира делит меридиан наблюдателя на полуденную PN ZPs и полуночную PN nPs части.

Меридиан наблюдателя пересекается с истинным горизонтом в двух точках: точке севера N и точке юга S. Прямую, соединяющую точки севера и юга, называют полуденной линией.

Если из центра сферы смотреть в точку N, то справа будет точка востока O st , а слева - точка запада W. Малые круги небесной сферы аа", параллельные плоскости истинного горизонта, называют альмукантаратами; малые bb" параллельные плоскости небесного экватора, - небесными параллелями.

Круги небесной сферы Zon, проходящие через точки зенита и надира, называют вертикалами. Вертикал, проходящий через точки востока и запада, называют первым вертикалом.

Круги небесной сферы PNoPs, проходящие через полюсы мира, называют кругами склонения.

Меридиан наблюдателя является одновременно вертикалом и кругом склонения. Он делит небесную сферу на две части - восточную и западную.

Полюс мира, расположенный над горизонтом (под горизонтом), называют повышенным (пониженным) полюсом мира. Наименование повышенного полюса мира всегда одноименно с наименованием широты места.

Ось мира с плоскостью истинного горизонта составляет угол, равный географической широте места.

Положение светил на небесной сфере определяют при помощи сферических координатных систем. В мореходной астрономии применяются горизонтная и экваториальная системы координат.

Лекция № 2. Небесная сфера, её основные точки.

1. Горизонтальные и экваториальные системы небесных координат.

2. Прямое восхождение. Склонение светила.

3. Проведение вечерних астрономических наблюдений звёздного неба.

Небесная сфера. Основные точки, линии и круги на небесной сфере

Небесной сферой называют сферу любого радиуса с центром в произвольной точке пространства. За ее центр, в зависимости от постановки задачи, принимают глаз наблюдателя, центр инструмента, центр Земли и т. д.

Рассмотрим основные точки и круги небесной сферы, за центр О которой принят глаз наблюдателя (рис. 72). Через центр небесной сферы проведем отвесную линию. Точки пересечения отвесной линии со сферой называют зенитом Z и надиром п.

Рис. 72.

Плоскость, проходящую через центр небесной сферы перпендикулярно отвесной линии, называют плоскостью истинного горизонта. Эта плоскость, пересекаясь с небесной сферой, образует окружность большого круга, называемую истинным горизонтом. Последний делит небесную сферу на две части: надгоризонтную и подгоризонтную.

Прямую, проходящую через центр небесной сферы параллельно земной оси, называют ось ю мира. Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются полюсами мира. Один из полюсов, соответственно полюсам Земли, называют северным полюсом мира и обозначают Pn, другой - южным полюсом мира Ps.

Плоскость QQ", проходящую через центр небесной сферы перпендикулярно оси мира, называют плоскостью небесного экватора. Эта плоскость, пересекаясь с небесной сферой, образует окружность большого круга - небесный экватор, который делит небесную сферу на северную и южную части.

Большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира, зенит и надир, называют меридианом наблюдателя PN nPsZ. Ось мира делит меридиан наблюдателя на полуденную PN ZPs и полуночную PN nPs части.

Меридиан наблюдателя пересекается с истинным горизонтом в двух точках: точке севера N и точке юга S. Прямую, соединяющую точки севера и юга, называют полуденной линией.

Если из центра сферы смотреть в точку N, то справа будет точка востока O st , а слева - точка запада W. Малые круги небесной сферы аа", параллельные плоскости истинного горизонта, называют альмукантаратами; малые bb" параллельные плоскости небесного экватора, - небесными параллелями.

Круги небесной сферы Zon, проходящие через точки зенита и надира, называют вертикалами. Вертикал, проходящий через точки востока и запада, называют первым вертикалом.

Круги небесной сферы PNoPs, проходящие через полюсы мира, называют кругами склонения.

Меридиан наблюдателя является одновременно вертикалом и кругом склонения. Он делит небесную сферу на две части - восточную и западную.

Полюс мира, расположенный над горизонтом (под горизонтом), называют повышенным (пониженным) полюсом мира. Наименование повышенного полюса мира всегда одноименно с наименованием широты места.

Ось мира с плоскостью истинного горизонта составляет угол, равный географической широте места.

Положение светил на небесной сфере определяют при помощи сферических координатных систем. В мореходной астрономии применяются горизонтная и экваториальная системы координат.

Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности; в основу его легло зрительное впечатление о существовании куполообразного небесного свода. Это впечатление связано с тем, что в результате огромной удалённости небесных светил человеческий глаз не в состоянии оценить различия в расстояниях до них, и они представляются одинаково удалёнными. У древних народов это ассоциировалось с наличием реальной сферы, ограничивающей весь мир и несущей на своей поверхности многочисленные звёзды. Таким образом, в их представлении небесная сфера была важнейшим элементом Вселенной. С развитием научных знаний такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором и используется в астрометрии.

Элементы небесной сферы

Отвесная линия и связанные с ней понятия

Диаграмма, показывающая соотношение , и (в различных определениях). Заметим, что зенит противоположен надиру.

Отвесная линия - прямая, проходящая через центр небесной сферы и точку наблюдения на поверхности Земли. Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - над головой наблюдателя и под ногами наблюдателя.

Истинный (математический) горизонт - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии. Истинный горизонт делит поверхность небесной сферы на две полусферы: видимую полусферу с вершиной в зените и невидимую полусферу с вершиной в надире. Истинный горизонт не совпадает с видимым горизонтом вследствие приподнятости точки наблюдения над земной поверхностью, а также по причине искривления лучей света в атмосфере.

Круг высоты или вертикал светила - большой полукруг небесной сферы, проходящий через светило, зенит и надир. Альмукантара́т (араб. « ») - малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта. Круги высоты и альмукантараты образуют координатную сетку, задающую горизонтальные координаты светила.

Суточное вращение небесной сферы и связанные с ним понятия

Воображаемая линия, проходящая через центр мира, вокруг которой происходит вращение небесной сферы. Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - северном полюсе мира и южном полюсе мира . Вращение небесной сферы происходит против часовой стрелки вокруг северного полюса, если смотреть на небесную сферу изнутри.

Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира и проходит через центр небесной сферы. Небесный экватор делит небесную сферу на два полушария: северное и южное .

Круг склонения светила - большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и данное светило.

Суточная параллель - малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям. Круги склонения и суточные параллели образуют на небесной сфере координатную сетку, задающую экваториальные координаты светила.

Термины, рождаемые в пересечениях понятий «Отвесная линия» и «Вращение небесной сферы»

Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в точке востока и точке запада . Точкой востока называется та, в которой точки вращающейся небесной сферы восходят из-за горизонта. Полукруг высоты, проходящий через точку востока, называется первым вертикалом .

Небесный меридиан - большой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира. Небесный меридиан делит поверхность небесной сферы на два полушария: восточное полушарие и западное полушарие .

Полуденная линия - линия пересечения плоскости небесного меридиана и плоскости математического горизонта. Полуденная линия и небесный меридиан пересекают математический горизонт в двух точках: точке севера и точке юга . Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира.

Годовое движение Солнца по небесной сфере и связанные с ним понятия

P,P" - полюсы мира, T,T" - точки равноденствия, E,C - точки солнцестояния, П,П" - полюса эклиптики, PP" - ось мира, ПП" - ось эклиптики, ATQT"- небесный экватор, ETCT" - эклиптика

Большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годовое движение . Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом ε = 23°26".

Две точки, в которых эклиптика пересекается с небесным экватором, называются точками . В точке весеннего равноденствия Солнце в своём годовом движении переходит из южного полушария небесной сферы в северное; в точке осеннего равноденствия - из северного полушария в южное. Две точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствия на 90° и тем самым максимально удалённые от небесного экватора, называются точками . Точка летнего солнцестояния находится в северном полушарии, точка зимнего солнцестояния - в южном полушарии. Эти четыре точки обозначаются символами ♈ ), осеннего равноденствия - знаком Весов (♎ ), зимнего солнцестояния - знаком Козерога (♑ ), летнего солнцестояния - знаком Рака (♋ )

Диаметр небесной сферы, перпендикулярный плоскости эклиптики. Ось эклиптики пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - северном полюсе эклиптики , лежащем в северном полушарии, и южном полюсе эклиптики , лежащем в южном полушарии. Северный полюс эклиптики имеет экваториальные координаты R.A. = 18h00m, Dec = +66°33", и находится в созвездии , а южный полюс - R.A. = 6h00m, Dec = −66°33" в созвездии .

Круг эклиптической широты , или просто круг широты - большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы эклиптики.

Одной из важнейших астрономических задач, без которой невозможно решение всех остальных задач астрономии, является определение положения небесного светила на небесной сфере.

Небесная сфера - это воображаемая сфера произвольного радиуса, описанная из глаза наблюдателя, как из центра. На эту сферу мы проектируем положение всех небесных светил. Расстояния на небесной сфере можно измерять только в угловых единицах, в градусах, минутах, секундах или радианах. Например, угловые диаметры Луны и Солнца равны примерно 0. o 5.

Одним из основных направлений, относительно которого определяется положение наблюдаемого небесного светила, является отвесная линия . Отвесная линия в любом месте земного шара направлена к центру тяжести Земли. Угол между отвесной линией и плоскостью земного экватора называется астрономической широтой .

Плоскость, перпендикулярная отвесной линии, называется горизонтальной плоскостью .

В каждой точке Земли наблюдатель видит половину сферы, плавно вращающейся с востока на запад вместе с будто прикрепленными к ней звездами. Это видимое вращение небесной сферы объясняется равномерным вращением Земли вокруг своей оси с запада на восток.

Отвесная линия пересекает небесную сферу в точке зенита , Z и в точке надира , Z ".

Рис. 2. Небесная сфера

Большой круг небесной сферы, по которому горизонтальная плоскость, проходящая через глаз наблюдателя (точка С на рис.2), пересекается с небесной сферой, называется истинным горизонтом . Напомним, что большим кругом небесной сферы является круг, проходящий через центр небесной сферы. Круги, образованные пересечением небесной сферы с плоскостями, не проходящими через ее центр, называются малыми кругами.

Линия, параллельная земной оси и проходящая через центр небесной сферы, называется осью мира . Она пересекает небесную сферу в северном полюсе мира , P, и в южном полюсе мира P".

Из рис. 1 видно, что ось мира наклонена к плоскости истинного горизонта под углом . Видимое вращение небесной сферы происходит вокруг оси мира с востока на запад, в направлении, противоположном истинному вращению Земли, которая вращается с запада на восток.

Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира, называется небесным экватором . Небесный экватор делит небесную сферу на две части: северную и южную. Небесный экватор параллелен экватору Земли.

Плоскость, проходящая через отвесную линию и ось мира, пересекает небесную сферу по линии небесного меридиана . Небесный меридиан пересекается с истинным горизонтом в точках севера, N , и юга, S . А плоскости этих кругов пересекаются по полуденной линии . Небесный меридиан является проекцией на небесную сферу земного меридиана, на котором находится наблюдатель. Поэтому на небесной сфере есть только один меридиан, ведь наблюдатель не может находиться на двух меридианах одновременно!

Небесный экватор пересекается с истинным горизонтом в точках востока, E , и запада, W . Линия EW перпендикулярна полуденной. Точка Q - верхняя точка экватора, а Q" - нижняя точка экватора.

Большие круги, плоскости которых проходят через отвесную линию, называются вертикалами . Вертикал, проходящий через точки W и E, называется первым вертикалом .

Большие круги, плоскости которых проходят через ось мира, называются кругами склонения или часовыми кругами .

Малые круги небесной сферы, плоскости которых параллельны небесному экватору, называются небесными или суточными параллелями. Суточными они называются потому, что по ним происходит суточное движение небесных светил. Экватор также является суточной параллелью.

Малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости горизонта, называется альмукантаратом .

Вопросы

1 . Есть ли место на Земле, где вращение небесной сферы происходит вокруг отвесной линии?

Задачи

1. Изобразить на чертеже небесную сферу в проекции на плоскость горизонта.

Решение: Как известно, проекцией какой-либо точки А на какую-либо плоскость является точка пересечения плоскости и перпендикуляра, опущенного из точки А к плоскости. Проекцией отрезка, перпендикулярного к плоскости, является точка. Проекцией круга, параллельного плоскости, является такой же круг на плоскости, проекцией круга, перпендикулярного к плоскости, является отрезок, а проекцией круга, наклоненного к плоскости, является эллипс, тем более сплюснутый, чем ближе угол наклона к 90 o . Таким образом, для того, чтобы начертить проекцию небесной сферы на какую-либо плоскость, надо опустить на эту плоскость перпендикуляры из всех точек небесной сферы. Последовательность действий следующая. Прежде всего, необходимо начертить круг, лежащий в плоскости проекции, в данном случае это будет горизонт. Затем нанести все точки и линии, лежащие в плоскости горизонта. В данном случае это будет центр небесной сферы C, и точки юга S, севера N, востока E и запада W, а также полуденная линия NS. Далее опускаем перпендикуляры на плоскость горизонта из остальных точек небесной сферы и получаем, что проекцией зенита Z, надира Z" и отвесной линии ZZ" на плоскость горизонта является точка, совпадающая с центром небесной сферы C (см. рис. 3). Проекцией первого вертикала является отрезок EW, проекция небесного меридиана совпадает с полуденной линией NS. Точки, лежащие на небесном меридиане: полюса P и P", а также верхняя и нижняя точки экватора Q и Q" проецируются поэтому на полуденную линию тоже. Экватор является большим кругом небесной сферы, наклоненным к плоскости горизонта, поэтому его проекция - это эллипс, проходящий через точки востока E, запада W, и проекции точек Q и Q".

2. Изобразить на чертеже небесную сферу в проекции на плоскость небесного меридиана.

Решение: Представлено на рис.4

3. Изобразить на чертеже небесную сферу в проекции на плоскость небесного экватора.

4. Изобразить на чертеже небесную сферу в проекции на плоскость первого вертикала.

Небесная сфера - воображаемая сфера произвольного радиуса, используемая в астрономии для описания взаимных положений светил на небосклоне. Для простоты расчетов ее радиус принимают равным единице; центр небесной сферы в зависимости от решаемой задачи совмещают со зрачком наблюдателя, с центром Земли, Луны, Солнца или вообще с произвольной точкой пространства.

Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности. В основу его легло зрительное впечатление о существовании хрустального купола неба, на котором будто бы укреплены звезды. Небесная сфера в представлении древних народов была важнейшим элементом Вселенной. С развитием астрономии такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором для удобства различных расчетов и используется в астрометрии.

Рассмотрим небесную сферу, как она представляется Наблюдателю в средних широтах с поверхности Земли (рис. 1).

Две прямые, положение которых может быть установлено экспериментально с помощью физических и астрономических инструментов, играют важную роль при определении понятий, связанных с небесной сферой. Первая из них - отвесная линия; это прямая, совпадающая в данной точке с направлением действия силы тяжести. Эта линия, проведенная через центр небесной сферы, пересекает ее в двух диаметрально противоположных точках: верхняя называется зенитом, нижняя - надиром. Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно отвесной линии, называется плоскостью математического (или истинного) горизонта. Линия пересечения этой плоскости с небесной сферой называется горизонтом.

Второй прямой служит ось мира - прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли; вокруг оси мира происходит видимое суточное вращение всего небосвода. Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются Северным и Южным полюсами мира. Наиболее приметная из звезд вблизи Северного полюса мира - Полярная звезда. Ярких звезд около Южного полюса мира нет.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно оси мира, называется плоскостью небесного экватора. Линию пересечения этой плоскости с небесной сферой называют небесным экватором.

Напомним, что окружность, которая получается при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр, называется в математике большим кругом, а если плоскость не проходит через центр, то получается малый круг. Горизонт и небесный экватор представляют собой большие круги небесной сферы и делят ее на два равных полушария. Горизонт делит небесную сферу на видимое и невидимое полушария. Небесный экватор делит ее соответственно на Северное и Южное полушария.

При суточном вращении небосвода светила вращаются вокруг оси мира, описывая на небесной сфере малые круги, называемые суточными параллелями; светила, удаленные от полюсов мира на 90°, движутся вдоль большого круга небесной сферы - небесного экватора.

Определив отвесную линию и ось мира, нетрудно дать определение всем остальным плоскостям и кругам небесной сферы.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы, в которой одновременно лежат и отвесная линия, и ось мира, Называется плоскостью небесного меридиана. Большой круг от пересечения этой плоскостью небесной сферы называют небесным меридианом. Та из точек пересечения небесного меридиана с горизонтом, которая находится ближе к Северному полюсу мира, называется точкой севера; диаметрально противоположная - точкой юга. Прямая, проходящая через эти точки, есть полуденная линия.

Точки горизонта, отстоящие на 90° от точек севера и юга, называются точками востока и запада. Эти четыре точки называют главными точками горизонта.

Плоскости, проходящие через отвесную линию, пересекают небесную сферу по большим кругам и называются вертикалами. Небесный меридиан является одним из вертикалов. Вертикал, перпендикулярный меридиану и проходящий через точки востока и запада, называют первым вертикалом.

По определению три основные плоскости - математического горизонта, небесного меридиана и первого вертикала - взаимно перпендикулярны. Плоскость же небесного экватора перпендикулярна лишь плоскости небесного меридиана, образуя с плоскостью горизонта двугранный угол. На географических полюсах Земли плоскость небесного экватора совпадает с плоскостью горизонта, а на экваторе Земли становится ей перпендикулярной. В первом случае, на географических полюсах Земли, ось мира совпадает с отвесной линией и за небесный меридиан может быть принят любой из вертикалов в зависимости от условий стоящей задачи. Во втором случае, на экваторе, ось мира лежит в плоскости горизонта и совпадает с полуденной линией; Северный полюс мира при этом совпадает с точкой севера, а Южный полюс мира - с точкой юга (см. рис.).

При использовании небесной сферы, центр которой совмещается с центром Земли или какой-либо другой точкой пространства, также возникает ряд особенностей, однако принцип введения основных понятий - горизонт, небесный меридиан, первый вертикал, небесный экватор и т. п. - остается прежним.

Основные плоскости и круги небесной сферы используются при введении горизонтальных, экваториальных и эклиптических небесных координат, а также при описании особенностей видимого суточного вращения светил.

Большой круг, образуемый при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр и параллельной плоскости земной орбиты, называется эклиптикой. По эклиптике происходит видимое годичное движение Солнца. Точка пересечения эклиптики с небесным экватором, в которой Солнце переходит из Южного полушария небесной сферы в Северное, называют точкой весеннего равноденствия. Противоположная точка небесной сферы называется точкой осеннего равноденствия. Прямая, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно плоскости эклиптики, пересекает сферу в двух полюсах эклиптики: Северном полюсе - в Северном полушарии и Южном - в Южном полушарии.