Что такое статистический метод. Статистический анализ. отношения части к целому, или отношения интенсивности

Статистические методы

Статисти́ческие ме́тоды - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики , которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Классификация статистических методов

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика

Описание вида данных и механизма их порождения - начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.

Мы не считаем возможным противопоставлять детерминированные и вероятностно-статистические методы. Мы рассматриваем их как последовательные этапы статистического анализа. На первом этапе необходимо проанализировать имеющие данные, представить их в удобном для восприятия виде с помощью таблиц и диаграмм. Затем статистические данные целесообразно проанализировать на основе тех или иных вероятностно-статистических моделей. Отметим, что возможность более глубокого проникновения в суть реального явления или процесса обеспечивается разработкой адекватной математической модели.

В простейшей ситуации статистические данные - это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат - числа, а часть - качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.

Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, - электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы - образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т. д.

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных - числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части - числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные - это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки - это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные - это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. ).

В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента времени, то получаем т. н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел - продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.

Обычно отдельно рассматривают статистические методы анализа данных первых трех типов. Это ограничение вызвано тем отмеченным выше обстоятельством, что математический аппарат для анализа данных нечисловой природы - существенно иной, чем для данных в виде чисел, векторов и функций.

Вероятностно-статистическое моделирование

При применении статистических методов в конкретных областях знаний и отраслях народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа «статистические методы в промышленности», «статистические методы в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика - это «статистические методы в экономике». Эти дисциплины группы б) обычно опираются на вероятностно-статистические модели, построенные в соответствии с особенностями области применения. Весьма поучительно сопоставить вероятностно-статистические модели, применяемые в различных областях, обнаружить их близость и вместе с тем констатировать некоторые различия. Так, видна близость постановок задач и применяемых для их решения статистических методов в таких областях, как научные медицинские исследования, конкретные социологические исследования и маркетинговые исследования, или, короче, в медицине , социологии и маркетинге . Они часто объединяются вместе под названием «выборочные исследования».

Отличие выборочных исследований от экспертных проявляется, прежде всего, в числе обследованных объектов или субъектов - в выборочных исследованиях речь обычно идет о сотнях, а в экспертных - о десятках. Зато технологии экспертных исследований гораздо изощреннее. Еще более выражена специфика в демографических или логистических моделях, при обработке нарративной (текстовой, летописной) информации или при изучении взаимовлияния факторов.

Вопросы надежности и безопасности технических устройств и технологий, теории массового обслуживания подробно рассмотрены, в большом количестве научных работ.

Статистический анализ конкретных данных

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека.

Например, результаты опроса потребителей растворимого кофе естественно отнести к маркетингу (что и делают, читая лекции по маркетинговым исследованиям). Исследование динамики роста цен с помощью индексов инфляции, рассчитанных по независимо собранной информации, представляет интерес прежде всего с точки зрения экономики и управления народным хозяйством (как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций).

Перспективы развития

Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.

Литература

2. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1948 (1-е изд.), 1975 (2-е изд.). - 648 с.

4. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).

5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. - М.: Наука, 1969. - 512 с.

6. Норман Дрейпер, Гарри Смит Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. - 3-е изд. - М.: «Диалектика» , 2007. - С. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Смотри также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Статистические методы" в других словарях:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово “статистика” (от игал. stato государство) имеет общий корень со словом “государство”. Первоначально оно… … Философская энциклопедия

Научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и … Философская энциклопедия

- (в экологии и биоценологии) методы вариационной статистики, позволяющие исследовать целое (напр., фитоценоз, популяцию, продуктивность) по его частным совокупностям (напр., по данным, полученным на учетных площадках) и оценить степень точности… … Экологический словарь

статистические методы - (в психологии) (от лат. status состояние) нек рые методы прикладной математической статистики, используемые в психологии в основном для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Большая психологическая энциклопедия

Статистические методы - 20.2. Статистические методы Конкретные статистические методы, используемые для организации, регулирования и проверки деятельности, включают, но не ограничиваются следующими: а) планированием экспериментов и факторный анализ; b) анализ дисперсии и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - методы исследования количеств. стороны массовых обществ. явлений и процессов. С. м. дают возможность в цифровом выражении характеризовать происходящие изменения в обществ. процессах, изучать разл. формы социально экономич. закономерностей, смену… … Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - некоторые методы прикладной математической статистики, используемые для обработки экспериментальных результатов. Ряд статистических методов был разработан специально для проверки качества психологических тестов, для применения в профессиональном… … Профессиональное образование. Словарь

Статистические методы анализа данных принято делить на две большие группы: одномерные методы статистического анализа и многомерные методы.

Одномерные методы анализа - это методы, которые применяют в случаях, если существует единый измеритель для оценки каждого элемента выборки, либо если этих измерителей несколько, каждая переменная анализируется отдельно от всех остальных . В центре внимания данных методов находится анализ средних значений и показателей вариации переменных.

Классификация одномерных методов осуществляется по характеру исходных данных (метрические или неметрические), а также по количеству и типу выборок. Так, выборки делят на зависимые (парные) - это выборки, сформированные из одной генеральной совокупности и независимые выборки - это выборки, сформированные из различных генеральных совокупностей. На практике независимыми считают выборки, сформированные из различных страт (в случае использования стратифицированной или квотной выборки), например, мужчин и женщин или групп респондентов с различным уровнем дохода.

К одномерным методам анализа данных относят:

· Методы проверки гипотез (z-критерий, t-критерий, F-критерий, χ2-критерий и т.п.).

Более подробно проверку гипотез смотри: Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика.

· Методы анализа статистических рядов распределения.

· Однофакторный дисперсионный анализ.

· Другие методы.

Многомерные методы анализа - это методы, которые применяют в случаях, если для оценки каждого элемента выборки используется два или больше измерителя и эти переменные анализируются одновременно . В центре внимания данной группы методов уже находятся анализ взаимосвязей, связей и сходства между переменными.

Выделяют следующие многомерные методы:

1) Методы выявления зависимости между переменными – это методы, в которых одна или несколько переменных являются зависимыми, а другие независимыми. К этой группе относят:

· корреляционно-регрессионный анализ;

· дисперсионный и ковариационный анализ;

· дискриминантный анализ;

· совместный анализ.

2) Методы выявления взаимозависимости между переменными – это методы, позволяющие группировать данные на основе сходства. В данных методах нет деления переменных на зависимые и независимые. К этой группе относят:

· кластерный анализ;

· факторный анализ;

· многомерное шкалирование.

Выбор методов анализа данных осуществляется на основе:

· цели, задач, рабочих гипотез маркетингового исследования;

· типа маркетингового исследования (поисковое или итоговое; описательное или причинно-следственное);

· типа собранных данных - метрические и неметрические переменные;

· шкал, используемых в исследовании;

· объема и метода выборки;

· метода сбора данных;

· области применения и ограничений статистических методов анализа данных.

По сути все предшествующие этапы маркетингового исследования предопределяют выбор стратегии анализа данных. Немалую роль при этом играет опыт и квалификация самого исследователя. В заключении отметим, что сложные многомерные методы статистического анализа данных используются не всегда. Очень часто исследователь ограничивается лишь предварительным (базовым) анализом данных и его графической интерпретацией.

Конечно же, необходимо помнить, что анализ данных маркетингового исследования - это не последний его этап, за ним следует разработка практических рекомендаций и формирование отчета исследования.

Статистические ме́тоды - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью. Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ (от латинского Dispersio – рассеивание / на английском Analysis Of Variance - ANOVA) применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную (отклик). В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные), а другие как следствия (зависимые переменные). Независимые переменные называют иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте исследователь имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат.

Основной целью дисперсионного анализа (ANOVA) является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы (о равенстве средних в нескольких группах наблюдений, выбранных из генеральной совокупности), оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии. Если вы просто сравниваете средние в двух выборках, дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный t-критерий для независимых выборок (если сравниваются две независимые группы объектов или наблюдений) или t-критерий для зависимых выборок (если сравниваются две переменные на одном и том же множестве объектов или наблюдений).

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии, друг с другом посредством F-критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых факторов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты эксперимента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).

Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным.

Дисперсионный анализ используют , если зависимая переменная измеряется в шкале отношений, интервалов или порядка, а влияющие переменные имеют нечисловую природу (шкала наименований).

Примеры задач. В задачах, которые решаются дисперсионным анализом, присутствует отклик числовой природы, на который воздействует несколько переменных, имеющих номинальную природу. Например, несколько видов рационов откорма скота или два способа их содержания и т.п.

Пример 1 : В течение недели в трех разных местах работало несколько аптечных киосков. В дальнейшем мы можем оставить только один. Необходимо определить, существует ли статистически значимое отличие между объемами реализации препаратов в киосках. Если да, мы выберем киоск с наибольшим среднесуточным объемом реализации. Если же разница объема реализации окажется статистически незначимой, то основанием для выбора киоска должны быть другие показатели.

Пример 2 : Cравнение контрастов групповых средних. Семь политических пристрастий упорядочены от крайне либеральные до крайне консервативные, и линейный контраст используется для проверки того, есть ли отличная от нуля тенденция к возрастанию средних значений по группам - т. е. есть ли значимое линейное увеличение среднего возраста при рассмотрении групп, упорядоченных в направлении от либеральных до консервативных.

Пример 3 : Двухфакторный дисперсионный анализ. На количество продаж товара, помимо размеров магазина, часто влияет расположение полок с товаром. Данный пример содержит показатели недельных продаж, характеризуемые четырьмя типами расположения полок и тремя размерами магазинов. Результаты анализа показывают, что оба фактора - расположение полок с товаром и размер магазина - влияют на количество продаж, однако их взаимодействие значимым не является.

Пример 4: Одномерный ANOVA: Рандомизированный полноблочный план с двумя обработками. Исследуется влияние на припек хлеба всех возможных комбинаций трех жиров и трех рыхлителей теста. Четыре образца муки, взятые из четырех разных источников, служили в качестве блоковых факторов. Необходимо выявить значимость взаимодействия жир-рыхлитель. После этого определить различные возможности выбора контрастов, позволяющих выяснить, какие именно комбинации уровней факторов различаются.

Пример 5 : Модель иерархического (гнездового) плана со смешанными эффектами. Изучается влияние четырех случайно выбранных головок, вмонтированных в станок, на деформацию производимых стеклянных держателей катодов. (Головки вмонтированы в станок, так что одна и та же головка не может использоваться на разных станках). Эффект головки обрабатывается как случайный фактор. Статистики ANOVA показывают, что между станками нет значимых различий, но есть признаки того, что головки могут различаться. Различие между всеми станками не значимо, но для двух из них различие между типами головок значимо.

Пример 6 : Одномерный анализ повторных измерений с использованием плана расщепленных делянок. Этот эксперимент проводился для определения влияния индивидуального рейтинга тревожности на сдачу экзамена в четырех последовательных попытках. Данные организованы так, чтобы их можно было рассматривать как группы подмножеств всего множества данных ("всей делянки"). Эффект тревожности оказался незначимым, а эффект попытки - значим.

Ковариационный анализ. Ковариационный анализ - совокупность методов математической статистики, относящихся к анализу моделей зависимости среднего значения некоторой случайной величины одновременно от набора (основных) качественных факторов и (сопутствующих) количественных факторов . Факторы F задают сочетания условий, при которых были получены наблюдения X,Y, и описываются с помощью ндикаторных переменных, причем среди сопутствующих и индикаторных переменных могут быть как случайные, так и неслучайные (контролируемые в эксперименте).

Если случайная величина Y является вектором, то говорят о многомерном ковариационном анализе.

Ковариационный анализ часто применяют перед дисперсионным анализом, чтобы проверить гомогенность (однородность, представительность) выборки наблюдений X,Y по всем сопутствующим факторам.

Достаточно часто возникают явления, которые можно проанализировать исключительно при помощи статистических методов. В этой связи для каждого субъекта, стремящегося глубоко изучить проблему, проникнуть в суть темы, важно иметь представление о них. В статье разберемся, что такое статистический анализ данных, каковы его особенности, а также какие методы применяют при его проведении.

Особенности терминологии

Статистику рассматривают в качестве специфичной науки, системы госорганов, а также как набор цифр. Между тем далеко не все цифры можно считать статистикой. Разберемся в этом вопросе.

Для начала следует вспомнить, что слово "статистика" имеет латинские корни и происходит от понятия status. В буквальном переводе термин означает "определенное положение предметов, вещей". Следовательно, статистическими признаются только такие данные, с помощью которых фиксируются относительно устойчивые явления. Анализ, собственно, и выявляет эту устойчивость. Его используют, к примеру, при изучении социально-экономических, политических явлений.

Назначение

Применение статистического анализа позволяет отображать количественные показатели в неразрывной связи с качественными. В результате исследователь может увидеть взаимодействие фактов, установить закономерности, выявить типичные признаки ситуаций, сценарии развития, обосновать прогноз.

Статистический анализ - это один из ключевых инструментов СМИ. Чаще всего его используют в деловых изданиях, таких как, например, "Ведомости", "Коммерсант", "Эксперт-профи" и пр. В них всегда публикуются "аналитические рассуждения" о валютном курсе, котировке акций, учетных ставках, инвестициях, рынке, экономике в целом.

Разумеется, чтобы результаты анализа были достоверными, постоянно проводится сбор данных.

Источники информации

Сбор данных может осуществляться по-разному. Главное, чтобы способы не нарушали закон и не ущемляли интересы других лиц. Если говорить о СМИ, то для них ключевыми источниками информации выступают государственные статистические органы. Эти структуры должны:

Собирать отчетные сведения в соответствии с утвержденными программами.
Группировать информацию по тем или иным критериям, наиболее значимым для исследуемого явления, формировать сводки.
Проводить собственный статистический анализ.

В задачи уполномоченных госорганов входит также предоставление полученных ими данных в отчетах, тематических подборках или пресс-релизах. В последнее время статистика публикуется на официальных сайтах госструктур.

Кроме указанных органов, информацию можно получить в Едином госреестре предприятий, учреждений, объединений и организаций. Цель его создания состоит в формировании единой информационной базы.

Для проведения анализа можно использовать информацию, полученную от межправительственных организаций. Существуют специальные базы данных экономической статистики стран.

Часто информация поступает от частных лиц, общественных организаций. Эти субъекты обычно ведут свою статистику. Так, к примеру, Союз охраны птиц в России регулярно устраивает так называемые соловьиные вечера. В конце мая через СМИ организация приглашает всех желающих поучаствовать в подсчете соловьев на территории Москвы. Полученные сведения обрабатываются группой экспертов. После этого сведения переносятся в специальную карту.

Многие журналисты обращаются за информацией к представителям других авторитетных СМИ, пользующихся у аудитории популярностью. Распространенным способом получения данных является опрос. При этом опрашиваемыми могут стать как рядовые граждане, так и эксперты в какой-либо области.

Специфика выбора методики

Перечень показателей, необходимых для проведения анализа, зависит от специфики исследуемого явления. К примеру, если изучается уровень благосостояния населения, приоритетными считаются данные о качестве жизни граждан, прожиточном минимуме на данной территории, размере МРОТ, пенсии, стипендии, потребительской корзины. При исследовании демографической ситуации важны показатели смертности и рождаемости, число мигрантов. Если изучается сфера промышленного производства, важные сведения для статистического анализа - это количество предприятий, их виды, объем продукции, уровень производительности труда и т. д.

Средние показатели

Как правило, при описании тех или иных явлений используются средние арифметические величины. Для их получения числа складывают друг с другом, а полученный результат делят на их количество.

Например, установлено, что в один госорган приходит 5 тысяч писем ежемесячно, а в другой - 1 000. Выходит, что первая структура получает в 5 раз больше обращений. При сравнении средних показателей может быть выражена в процентах. К примеру, средний заработок фармацевта составляет 70 % от ср. з/п инженера.

Итоговые сводки

Они представляют собой систематизацию признаков исследуемого события для выявления динамики его развития. К примеру, установлено, что в 1997 г. речной транспорт всех ведомств и управлений перевез 52,4 млн тонн груза, а в 2007 г. - 101,2 млн т. Чтобы понять изменения характера транспортировок за период с 1997 по 2007 г., можно сгруппировать итоговые показатели по видам объектов, а затем сравнить группы друг с другом. В итоге можно получить более полные сведения о развитии грузооборота.

Индексы

Их достаточно широко применяют при исследовании динамики событий. Индекс в статистическом анализе - это средний показатель, отражающий изменение явления под воздействием другого события, абсолютные показатели которого признаны неизменными.

К примеру, в демографии в качестве специфического индекса может выступать величина естественной убыли (прироста) населения. Ее определяют при сравнении уровня рождаемости и смертности.

Графики

Они используются для отображения динамики развития события. Для этого применяют фигуры, точки, линии, имеющие условные значения. Графики, с помощью которых выражаются количественные соотношения, именуются диаграммами или динамическими кривыми. Благодаря им можно наглядно увидеть динамику развития какого-то явления.

График, показывающий увеличение количества лиц, страдающих остеохондрозом, представляет собой кривую, уходящую вверх. Соответственно, по ней можно наглядно увидеть тенденцию заболеваемости. Люди, даже не прочитав текстовый материал, могут сформулировать выводы о сложившейся динамике и спрогнозировать развитие ситуации в дальнейшем.

Статистические таблицы

Они очень часто используются для отражения данных. С помощью статистических таблиц можно сопоставлять информацию по изменяющимся со временем показателям, различающимся в зависимости от страны и пр. Они представляют собой наглядную статистику, которой зачастую не нужны комментарии.

Методы

В основе статистического анализа лежат приемы и способы сбора, обработки и обобщения сведений. В зависимости от природы методы могут быть количественными и категориальными.

При помощи первых получают метрические данные, которые по своей структуре являются непрерывными. Их можно измерить при помощи интервальной шкалы. Она представляет собой систему чисел, равные промежутки между которыми отражают периодичность значений изучаемых показателей. Также используется шкала отношений. В ней, кроме расстояния, определяется также порядок значений.

Неметрические (категориальные) данные представляют собой качественные сведения, количество уникальных категорий и значений которых ограничено. Они могут быть представлены в виде номинальных или порядковых показателей. Первые используют для нумерации объектов. Для вторых предусматривается естественный порядок.

Одномерные методы

Они применяются в том случае, если для оценки всех элементов выборки используется единый измеритель или если последних несколько для каждого компонента, но переменные исследуются обособленно друг от друга.

Одномерные методы различаются в зависимости от типа данных: метрические или неметрические. Первые измеряют по относительной или интервальной шкале, вторые - по номинальной или порядковой. Кроме этого, деление методов осуществляется на классы в зависимости от количества исследуемых выборок. При этом необходимо учитывать, что это число определяют по тому, как осуществляется работа с информацией для конкретного анализа, а не по способу сбора данных.

Однофакторное дисперсионное исследование

Цель статистического анализа может состоять в изучении воздействия одного либо нескольких факторов на конкретный признак объекта. Однофакторный дисперсионный метод применяется тогда, когда у исследователя есть 3 и больше независимые выборки. При этом они должны быть получены из генеральной совокупности посредством изменения независимого фактора, для которого отсутствуют количественные измерения по каким-то причинам. Предполагается, что имеются различные и одинаковые выборочные дисперсии. В этой связи следует определить, оказал ли данный фактор значительное влияние на разброс или он стал следствием случайностей, возникших вследствие небольших объемов выборок.

Вариационный ряд

Он представляет собой упорядоченное распределение единиц генеральной совокупности, как правило, по возрастающим (в редких случаях по убывающим) показателям признака и подсчет их числа с тем или другим значением признака.

Вариация является различием в показателе какого-либо признака у различных единиц конкретной совокупности, возникающим в один и тот же момент либо период. К примеру, сотрудники компании отличаются друг от друга по возрасту, росту, доходам, весу и пр. Возникает вариация вследствие того, что индивидуальные показатели признака формируются под комплексным влиянием разных факторов. В каждом конкретном случае они сочетаются по-разному.

Вариационный ряд бывает:

Ранжированным. Он представлен в виде перечня отдельных единиц генеральной совокупности, расположенных в порядке убывания либо возрастания исследуемого признака.
Дискретным. Он представлен в форме таблицы, включающей в себя конкретные показатели изменяющегося признака х и количества единиц совокупности с заданной величиной f признака частот.
Интервальным. В этом случае показатель непрерывного признака задается с помощью интервалов. Они характеризуются частотой t.

Многомерный статистический анализ

Он проводится, если для оценки элементов выборки применяется 2 и более измерителя, и переменные изучаются одновременно. Такая форма статистического анализа отличается от одномерного способа в первую очередь тем, что при ее использовании внимание сосредотачивается на уровне взаимосвязи между явлениями, а не на средних показателях и распределениях (дисперсиях).

Среди основных методов многомерного статистического исследования выделяют:

Кросс-табуляцию. С ее использованием одновременно характеризуют значение двух и более переменных.
Дисперсионный статистический анализ. Этот метод ориентирован на поиск зависимостей среди экспериментальных данных посредством изучения существенности различий в средних показателях.
Ковариационный анализ. Он тесно связан с дисперсионным методом. При ковариационном исследовании зависимая переменная корректируется в соответствии с информацией, связанной с ней. Это обеспечивает возможность устранения изменчивости, вносимой извне, и, соответственно, повысить эффективность исследования.

Также существует дискриминантный анализ. Он применяется, если зависимая переменная является категориальной, а независимые (предикторы) - интервальными.

1. Определение термина "статистика" и история ее возникновения

Статистика - это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы. Данные, изучаемые в статистике, затрагивают не отдельные объекты, а их совокупности. Главным методом сбора данных для статистики является полное обследование объектов, имеющих отношение к изучаемой проблеме.

Статистика - отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.

Слово «статистика» происходит от латинского status - состояние дел. В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и т. п.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.

Начало статистической практики относится примерно ко времени возникновения государства. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерского царства (III - II тысячелетия до н. э.).

Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение.

Постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. В XX веке статистику часто рассматривают прежде всего как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных. В 1954 г. академик АН УССР Б. В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трёх разделов:

Сбор статистических сведений, то есть сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;

Статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;

Разработка приёмов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».

Термин «статистика» употребляют ещё в двух смыслах. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценки характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.

Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Библии, в Ветхом Завете. Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчёту числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определённые градации.

Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т. д.

В 1794 г. (по другим данным - в 1795 г.) немецкий математик Карл Гаусс формализовал один из методов современной математической статистики - метод наименьших квадратов. В XIX веке заметный вклад в развитие практической статистики внёс бельгиец Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей.

Первая треть ХХ века прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.

Разработанную в первой трети ХХ века теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку её основной объект изучения - это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением и так далее.

В настоящее время термин статистика употребляется в 4 значениях:

Наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием - учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведений;

Совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни; статистические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемых в сборниках, справочниках, периодической печати и в сети Интернет, которые являются результатом статистической работы;

Отрасль практической деятельности («статистический учет») по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни;

Некий параметр ряда случайных величин, получаемый по определенному алгоритму из результатов наблюдений, например, статистические критерии (критические статистики), применяющиеся при проверке различных гипотез (предположительных утверждений) относительно природы или значений отдельных показателей исследуемых данных, особенностей их распределения и пр.

2. Описание научных подходов и методов статистики

Как и любая другая наука, статистика имеет свой предмет и метод исследования. Статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной или содержанием, а также исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Такое изучение основывается на системе категорий (понятий), отражающих наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.

Статистическая совокупность - множество социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных качественной основой, но отличающихся друг от друга отдельными признаками, т.е. однородных в одном отношении, но разнородных в другом. Таковы, например, совокупность домохозяйств, семей, предприятий, фирм и т.п.

Единица совокупности - первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков и основой ведущегося при обследовании счета.

Признак единицы совокупности - свойства единицы совокупности, которые различаются способами их измерения и другими особенностями

Статистический показатель - понятие, отображающее количественные характеристики (размеры) или соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели можно подразделить на первичные (объемные) - характеризуют либо общее число единиц совокупности (объем совокупности), либо сумму значений какого-либо признака (объем признака) и выражаются абсолютными величинами и вторичные (расчетные) - задаются на единицу первичного показателя и выражаются относительными и средними величинами. Статистические показатели могут быть плановыми, отчетными и прогнозными.

Система статистических показателей - совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Она охватывает все стороны общественной жизни как на макро-, так и на микроуровне. С изменением условий жизни общества меняются и системы статистических показателей, совершенствуется методология их расчета.

Совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет, составляет метод статистики. Можно выделить 3 группы статистических методов (3 этапа статистического исследования):

Cтатистическое наблюдение - научно организованный сбор сведений, заключающийся в регистрации тех или иных фактов, признаков, относящихся к каждой единице изучаемой совокупности;

Сводка и группировка - обработка собранных первичных данных, включающая их группировку, обобщение и оформление в таблицах;

Статистический анализ - на основе итоговых данных сводки рассчитываются различные обобщающие показатели в виде средних и относительных величин, выявляются определенные закономерности в распределениях, динамике показателей и т.п.

Таким образом, любое законченное статистическое исследование проходит в 3 этапа, между которыми, разумеется, могут быть перерывы во времени.

Статистические методы - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Классификация статистических методов. Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика - это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы. Математической основой прикладной статистики и статистических методов анализа является теория вероятностей и математическая статистика.

Статистические методы - научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово статистика (от игал. stato - государство) имеет общий корень со словом государство. Первоначально оно относилось к науке управления и означало сбор данных о некоторых параметрах жизнедеятельности государства. Со временем статистика стала охватывать сбор, обработку и анализ данных о массовых явлениях вообще; ныне статистические методы охватывают собою практически все области знаний и жизнедеятельности общества.

Статистические методы включают в себя и экспериментальное, и теоретическое начала. Статистика исходит, прежде всего, из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента. Обработка массовых опытных данных представляет самостоятельную задачу. Иногда простая регистрация некоторых рядов наблюдений приводит к тому или иному значимому выводу. Так, если в некоторой стране из года в год растет объем валового внутреннего продукта, то это говорит об ее устойчивом развитии. Однако в большинстве случаев для обработки опытного статистического материала используются математические модели исследуемого явления, основу которых составляют идеи и методы теории вероятностей.

Теория вероятностей есть наука о массовых случайных явлениях. Массовость означает, что исследуются огромные количества однородных явлений (объектов, процессов). Случайность же означает, что значение рассматриваемого параметра отдельного явления (объекта) в своей основе не зависит и не определяется значениями этого параметра у других явлений, входящих в ту же совокупность. Основной характеристикой массового случайного явления является распределение вероятностей. Теорию вероятностей можно определить как науку о вероятностных распределениях их свойствах, видах, законах взаимосвязей, распределении величин, характеризующих исследуемый объект, и законах изменения распределений во времени. Так, говорят о распределении молекул газа по скоростям, о распределениях доходов граждан в некотором обществе и т. д.

Эмпирически задаваемые распределения соотносятся с т. н. генеральной совокупностью, т. е. с наиболее полным теоретическим описанием распределений соответствующих массовых явлений. При этом во.многих случаях бывает нецелесообразно перебирать все элементы рассматриваемых совокупностей либо в силу чрезвычайно большого их числа, либо в силу того, что при наличии некоторого числа перебранных элементов учет новых не внесет существенных изменений в общие результаты. Для этих случаев разработан специальный выборочный метод исследования общих свойств статистических систем на основе изучения лишь части соответствующих элементов, взятых на выборку. Так, при оценке политических симпатий граждан некоторого региона или страны перед предстоящими выборами невозможно проводить сплошной опрос граждан. В этих случаях и прибегают к выборочному методу Чтобы выборочное распределение достаточно надежно характеризовало исследуемую систему, оно должно удовлетворять специальным условиям репрезентативности. Репрезентативность требует случайного выбора элементов и учета макроструктуры всего массового явления.

Распределения представляют наиболее общую характеристику массовых случайных явлений. Задание исходного распределения нередко предполагает построение математической модели соответствующих областей действительности. Построение и анализ таких моделей и составляет основную направленность статистических методов. Построенная математическая модель, в свою очередь, указывает, какие переменные следует измерять и какие из них имеют основное значение. Но главное в построении математической модели состоит в объяснении исследуемых явлений и процессов. Если модель достаточно полна, то она описывает зависимости между основными параметрами этих явлений.

Статистические методы в естествознании породили многие научные теории, привели к разработке важнейших фундаментальных направлений исследования - классической статистической физики, генетики, квантовой теории, теории цепных химических реакций и др. Следует, однако, отметить, что во многих случаях исходные вероятностные распределения задаются не путем непосредственной обработки массового материала. Вероятностная гипотеза чаще всего вводится гипотетически, косвенно, на основе теоретических предпосылок. Так, в учение о газах предположение о существовании вероятностных распределений было введено как гипотеза, на основе допущений о молекулярном беспорядке. Возможность подобного задания вероятностных распределений и проверки их справедливости обусловлена характером и природой самих распределений, математическое выражение которых обладает самостоятельными характеристиками, достаточно независимыми от конкретных значений элементов.

Особые сложности возникают при применении статистических методов в изучении социальных явлений. Анализ общих направлений социальных процессов и внутренних механизмов, вызывающих конкретные статистические результаты, необычайно трудоемок. Так, благосостояние людей характеризуется весьма многими параметрами и соответствующими распределениями - уровнем доходов, участием в общественно-полезном труде, уровнем образования и здравоохранения и др. показателями жизнедеятельности человека. Выявление взаимосвязи этих распределений и тенденций их изменения требует решения многих сложных задач. Состояние общества можно определить через такие параметры, как внутренний валовый продукт, потребление энергии на душу населения, расслоение общества по доходам и т. п. Вместе с тем общество представляет собой необычайно сложную систему, а познание сложных систем основывается на разработке многих моделей, выражающих различные аспекты их структуры и функционирования. Соответственно, для более полной характеристики состояния общества требуется оперировать весьма многими параметрами и их распределениями. Так, говорят об экономической, производственной, сельскохозяйственной, социальной и многих других статистиках. Для объединения данных этих статистик в единую целостную картину необходимо выявление субординации, иерархии параметров, характеризующих состояние общества.

3. Взаимосвязь статистики с другими науками

Статистика является мультидисциплиной, так как она использует методы и принципы, заимствованные из других дисциплин. Так, в качестве теоретической базы для формирования статистической науки служат знания в области социологии и экономической теории. В рамках этих дисциплин происходит изучение законов общественных явлений. Статистика помогает произвести оценку масштаба того или иного явления, а также разработать систему методов для анализа и изучения. Статистика, несомненно, связана с математикой, так как для выявления закономерностей, оценки и анализа объекта исследования требуется ряд математических операций, методов и законов, а систематизация результатов находит отражения в виде графиков и таблиц.

4. Виды статистических исследований

Наблюдение как начальный этап исследования связано со сбором исходных данных об изучаемом вопросе. Оно свойственно многим наукам. Однако каждая наука имеет свою специфику, отличаясь по своим наблюдениям. Поэтому не всякое наблюдение - статистическое.

Статистическое исследование - это научно организованный по единой программе сбор, сводка и анализ данных (фактов) о социально-экономических, демографических и других явлениях и процессах общественной жизни в государстве с регистрацией их наиболее существенных признаков в учетной документации.

Отличительными чертами (спецификой) статистического исследования являются: целенаправленность, организованность, массовость, системность (комплексность), сопоставимость, документированность, контролируемость, практичность.

В целом статистическое исследование должно:

Иметь общественно-полезную цель и всеобщую (государственную) значимость;

Относиться к предмету статистики в конкретных условиях его места и времени;

Выражать статистический вид учета (а не бухгалтерский и не оперативный);

Проводиться по заранее разработанной программе с ее научно обоснованным методологическим и другим обеспечением;

Осуществлять сбор массовых данных (фактов), в которых отражается вся совокупность причинно-следственных и других факторов, разносторонне характеризующих явление;

Регистрироваться в виде учетных документов установленного образца;

Гарантировать отсутствие ошибок наблюдения или же сводить их к возможному минимуму;

Предусматривать определенные критерии качества и способы контроля собранных данных, обеспечивая их достоверность, полноту и содержательность;

Ориентироваться на экономически эффективную технологию сбора и обработки данных;

Быть надежной информационной базой для всех последующих этапов статистического исследования и всех пользователей статистической информацией.

Исследования, не удовлетворяющие этим требованиям, статистическими не являются. Не являются статистическими исследования, например, наблюдения и исследования: матери за играющим ребенком (личный вопрос); зрителей за театральной постановкой (нет учетной документации по зрелищу); научного работника за физико-химическими опытами с их измерениями, расчетами и документальной регистрацией (не массово-общественные данные); врача за больными с ведением медицинских карточек (оперативный учет); бухгалтера за движением денежных средств на банковском счете предприятия (бухгалтерский учет); журналистов за общественной и личной жизнедеятельностью государственных лиц или иных знаменитостей (не предмет статистики).

Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, качественной однородностью и наличием вариации.

Статистическая совокупность состоит из материально существующих объектов (Работники, предприятия, страны, регионы), является объектом статистического исследования.

Статистическое наблюдение является первой стадией статистического исследования, представляющий собой научно организованный сбор данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни.

5. Предназначение выборочного метода

Множество всех единиц совокупности, обладающих определенным признаком и подлежащих изучению, носит в статистике название генеральной совокупности.

На практике по тем или иным причинам не всегда возможно или же нецелесообразно рассматривать всю генеральную совокупность. Тогда ограничиваются изучением лишь некоторой части ее, конечной целью которого является распространение полученных результатов на всю генеральную совокупность, т. е. применяют выборочный метод.

Для этого из генеральной совокупности особым образом отбирается часть элементов, так называемая выборка, и результаты обработки выборочных данных (например, средние арифметические значения) обобщаются на всю совокупность.

Теоретической основой выборочного метода является закон больших чисел. В силу этого закона при ограниченном рассеивании признака в генеральной совокупности и достаточно большой выборке с вероятностью, близкой к полной достоверности, выборочная средняя может быть сколь угодно близка к генеральной средней. Закон этот, включающий в себя группу теорем, доказан строго математически. Таким образом, средняя арифметическая, рассчитанная по выборке, может с достаточным основанием рассматриваться как показатель, характеризующий генеральную совокупность в целом.

Разумеется, не всякая выборка может быть основой для характеристики всей совокупности, к которой она принадлежит. Таким свойством обладают лишь репрезентативные (представительные) выборки, т. е. выборки, которые правильно отражают свойства генеральной совокупности. Существуют способы, позволяющие гарантировать достаточную репрезентативность выборки. Как доказано в ряде теорем математической статистики, таким способом при условии достаточно большой выборки является метод случайного отбора элементов генеральной совокупности, такого отбора, когда каждый элемент генеральной совокупности имеет равный с другими элементами шанс попасть в выборку. Выборки, полученные таким способом, называются случайными выборками. Случайность выборки является, таким образом, существенным условием применения выборочного метода.

Области применения выборочного метода в исторических исследованиях. Сфера приложения этого метода в изучении истории обширна. Во-первых, историки могут применять выборочный метод при проведении всякого рода обследований с целью изучения различных явлений и процессов современности. Правда, сейчас такими исследованиями больше занимаются социологи, чем историки, хотя именно историки могут проводить конкретно-социологические обследования, опираясь на исторические данные, и добиваться наибольшего эффекта таких исследований.

Во-вторых, историки нередко имеют дело с сохранившимися данными ранее проведенных собственно выборочных обследований. Такие обследования стали все более широко применяться с конца XIX в. Так, при проведении ряда сплошных обследований и переписей выборочно собирались и собираются сведения по более широкой программе. Многие данные собирались только выборочно. Наиболее интересными среди них для историков являются описания разного рода хозяйственных комплексов (крестьянских хозяйств, промышленных предприятий, колхозов, совхозов и т. д.), а также бюджетные и другого рода обследования различных слоев населения.

В-третьих, в распоряжении историков имеется значительное число разнообразных первичных сплошных массовых данных, полная обработка которых весьма затруднительна даже при применении современной вычислительной техники. При изучении их может быть применен выборочный метод. Такие материалы имеются по всем периодам истории, но особенно много их по истории XIX-XX вв.

Наконец, историкам очень часто приходится иметь дело с частичными данными, так называемыми естественными выборками. При обработке этих данных также может быть применен выборочный метод. Характер естественных выборок бывает различным. Прежде всего они могут представлять собой сохранившийся остаток некогда существовавшей более или менее полной совокупности данных. Так, многие актовые материалы, документы текущего делопроизводства и отчетности представляют остатки в прошлом обширных и систематических массивов данных. Далее, при систематическом сборе тех или иных сведений отдельные показатели могли учитываться лишь частично (именно частично, а не выборочно). Так, при составлении «Экономических примечаний» к Генеральному межеванию второй половины XVIII в., которое охватило большую часть территории страны, ряд показателей (количество населения, площадь земельных угодий и др.) учитывался повсеместно, а некоторые важные данные (о величине барских запашек, размерах оброка) были собраны в силу целого ряда причин лишь частично. Многие сведения вообще собирались только частично. Это, прежде всего, относится к тем из них, которые не являлись нормативными и сбором которых занимались различные местные органы, научные и общественные организации и отдельные лица.

Итак, области выборочного метода в исторических исследованиях весьма обширны, а задачи, которые следует при этом решать, различны.

Так, при организации выборочного обследования и формировании выборки из имеющихся сплошных данных исследователь располагает определенной свободой маневра для обеспечения репрезентативности выборок. При этом он может опираться на хорошо разработанную в математической статистике теорию, методику и технику получения таких выборок.

При оперировании же данными ранее проведенных выборочных обследований следует проверить, в какой мере они были выполнены в соответствии с требованиями, предъявляемыми к выборочному методу. Для этого надо знать, как было проведено это обследование. Чаще всего это вполне можно сделать.

И совсем иное дело - естественные выборки данных, с которыми очень часто имеет дело историк. Прежде всего необходимо доказать их репрезентативность. Без этого экстраполяция показателей выборок на всю изучаемую совокупность будет необоснованной. Поскольку пока еще нет достаточно надежных методов математической проверки репрезентативности естественных выборок, то решающую роль здесь играет выяснение истории их возникновения и содержательный анализ имеющихся данных.

6. Предназначение корреляционно-регрессионного анализа

сезонный регрессионный статистический выборочный

Экономические данные почти всегда представлены в виде таблиц. Числовые данные, содержащиеся в таблицах, обычно имеют между собой явные (известные) или неявные (скрытые) связи.

Явно связанные показатели получены методами прямого счета, т. е. вычислены по заранее известным формулам. Например, вычисляются проценты выполнения плана, темпы роста, индексы и т. д.

Связи же второго типа заранее неизвестны. Однако люди должны уметь объяснять и предсказывать (прогнозировать) сложные явления для того, чтобы управлять ими. Поэтому специалисты с помощью наблюдений стремятся выявить скрытые зависимости и выразить их в виде формул, т. е. математически смоделировать явления или процессы. Одну из таких возможностей предоставляет корреляционно-регрессионный анализ.

Обратим внимание на то, что специалисты строят и используют математические модели для трех обобщенных целей - объяснения, предсказания и управления.

Представление экономических и других данных в электронных таблицах в наши дни стало простым и естественным. Оснащение же электронных таблиц средствами корреляционно-регрессионного анализа способствует тому, что из группы сложных, глубоко научных и потому редко используемых, почти экзотических методов, корреляционно-регрессионный анализ превращается для специалиста в повседневный, эффективный и оперативный аналитический инструмент.

Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые, умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. В экономике значимое уравнение регрессии используется, как правило, для прогнозирования изучаемого явления или показателя.

Поэтому регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Электронные же таблицы делают такой анализ легко доступным.

7. Предназначение и методика проведения анализа сезонных колебаний

При анализе многих рядов динамики можно заметить определённую повторяемость (цикличность, закономерность в колебаниях), изменениях их уровней. Например, в большинстве отраслей экономики это проявляется в виде внутритрудовых чередований, подъёмов и спадов выпуска продукции, неодинаковым потреблением сырья и энергии, колебания уровней себестоимости, прибыли и других показателей. Ярко выраженный сезонный характер имеет сельское хозяйство, рыболовство, лесозаготовка, охота, туризм и так далее. Значительной колеблемости во внутренней динамике подвержены денежные обращения и товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются у населения в III и IV кварталах, особенно у селян. Максимальный объём товарооборота (различного) приходится на конец каждого года. Продажа молочных продуктов увеличивается обычно во II и III кварталах, а фруктов и овощей - во втором полугодии. Потребление пищи связано со временем суток, днями недели, временами года. Также закономерности в изменении уровней ряда динамики принято называть сезонными колебаниями.

Под сезонными колебаниями понимается более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней динамического рода, обусловленные спецификами развития данного явления.

Цель изучения сезонных колебаний состоит как в разработке мер его ликвидации или смягчению сезонных колебаний (нередко этим и ограничивается статистическое исследование), так и для оптимального исследования условий, благоприятствующих развитию массовых явлений и процессов.

При статистическом исследовании в рядах динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: 1) выявление специфики развития изучаемого явления во внутренне годовой динамике; 2) измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.

Особое внимание отражается на обеспечение сопоставимости уровней ряда. При наличии в исходном материале разновесных по продолжительности периодов времени объёмные величины пересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность развития изучаемого явления в единицу времени.

Для выявления сезонных колебаний обычно берутся данные за несколько последних лет, распределённые по определённым внутригодовым периодам.

Для измерения сезонных колебаний исчисляются специальные статистические показатели, которые называются индексами сезонности (Is) и совокупность которых отражает сезонную волну.

Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы.

В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (фактических) уровней первоначального ряда (y) к расчётным (теоретическим) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Тем самым ликвидируется (устраняется) влияние основной тенденции (тренда). Затем усреднением индивидуальных индексов сезонных одноимённых внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики устраняется влияние на сезонные колебания случайных отклонений. Поэтому для каждого периода сумма определяется обобщением показателей в виде средних индексов сезонности

В зависимости от характера тренда последняя формула может быть записана по разному:

Например, коэффициенты месячной непрерывности определяются в этом случае как отношения уровня каждого месяца к среднемесячному за год. Для большей надёжности индексы сезонности обычно рассчитываются по данным за 3-5 лет. При этом для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня за эти 3-5 дет, которая сопоставляется с общим ежемесячным уровнем за 3-5 лет. Можно, таким образом, сначала для каждого из этих 3-5 лет рассчитать ежемесячный индекс сезонности, из которых рассчитывается затем средний индекс сезонности для каждого месяца. Результаты будут совпадать.

Поэтому для всех фактических уровней анализируемого ряда динамики общий средний уровень является постоянной величиной, то этот подход называется способом постоянной средней. В этом случае сначала выполняется предварительное аналитическое выравнивание фактических уровней и после этого исчисляется сезонная величина, но не от постоянной средней (как в предыдущем случае), а от выровненных данных.

Измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда (расчётных уровней ряда) в статистике получило название способы переменной средней. Есть и другие, более сложные методы расчета индексов сезонности. Например, если все колебания членов первоначального ряда объясняются только (или в основном) сезонными причинами, то уравнение тренда выражает только сезонные колебания. Следовательно, изучение сезонного колебания сводится к проблеме выбора адекватной математической функции. Однако наилучшее с точки зрения отражения сезонных колебаний нагрузки уравнения выбирают по минимуму среднего квадратичного индексов сезонности 100 %.

Список литературы

1.Гусаров В.М. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 2010.

2.Лапунина Л., Четверина Т. Напряженность на Российском рынке и механизмы ее преодоления: Вопросы экономики, N 2, 2008.

.Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности, Учебник / под редакцией А.А. Спирина, О.Э. Башиной: М.: «Финансы и статистика», 2009.

.Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, N 1, 2012.

.Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2011.- 480 с.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.