С понятием "моль" сталкивается каждый школьник, который начинает изучать химию. С более сложными понятиями, такими как концентрация, молярность растворителя, тяжело разобраться, не зная, что такое моль. Можно сделать вывод, что моль - одно из важнейших понятий в химии. Многие задачи нельзя решить, не определив количество молей.

Определение

Так что такое моль в химии? Пояснение дать довольно просто: это единица, в которой выражается количество вещества, одна из единиц СИ. Определение того, что такое моль в химии, можно сформулировать и таким образом: 1 моль эквивалентен содержится структурных частиц в 12 г карбона-12.

Как было установлено, в 12 г этого изотопа содержится количество атомов, численно равное постоянной Авогадро.

Происхождение понятия

Немного разобравшись с тем, что такое моль в химии с помощью определений, обратимся к истории этого понятия. Как принято считать, термин "моль" ввел немецкий химик Вильгельм Освальд, получивший Нобелевскую премию в 1909 году. Слово "моль", очевидно, происходит от слова "молекула".

Интересный факт - гипотеза Авогадро о том, что при одинаковых условиях в одинаковых объемах разных газов содержится одно и то же количество вещества, было выдвинута задолго до Освальда, да и сама константа была подсчитана Авогадро еще в начале XIX века. То есть хоть понятия "моль" и не существовало, само представление о количестве вещества уже было.

Основные формулы

Количество вещества находится по-разному, в зависимости от данных задачи. Такой вид имеет самая распространенная формула, в которой эта величина выражается отношением массы к молярной массе:

Стоит сказать, что количество вещества - величина аддитивная. То есть, чтобы посчитать значение этой величины для смеси, нужно сначала определить количество вещества для каждого ее элемента и сложить их.

Другая формула применяется, если известно количество частиц:

Если в задаче указано, что процесс происходит при нормальных условиях, можно воспользоваться следующим правилом: при нормальных условиях любой газ занимает инвариантный объем - 22,4 л. Тогда можно воспользоваться следующим выражением:

Количество вещества выражается из уравнения Клапейрона:

Знание того, что такое моль в химии и основных формул для определения количества молей вещества, дает возможность значительно быстрее решать многие задачи. Если известно количество вещества, можно найти массу, объем, плотность и другие параметры.

Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·10 23 атомов; 1 моль фторида кальция CaF 2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10 23 молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl 4 , масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.

Закон Авогадро.

На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10 5 Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см 3 идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Метод Лошмидта

представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~10 22 .

Определение, основанное на измерении заряда электрона.

Единица количества электричества, известная как число Фарадея F , – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne , где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10 –19 Кл. Отсюда можно найти N . Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.

Эксперименты Перрена.

Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см 3 газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N . К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10 23 . Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10 23 . В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы... заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».

Расчеты с использованием числа Авогадро.

С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10 –23 г (22,9898 г/6,02Ч10 23), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10 –23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10 22 атомов этого элемента.
См. также

За единицу количества вещества принят моль – количество вещества, содержащее столько же структурных единиц (атомов, ионов, молекул и др.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12 С. Число частиц, содержащиеся в одном моле вещества, называют числом Авогадро (Постоянной Авагадро) N A . Это одна из универсальных постоянных, которая не зависит от природы вещества и внешних условий.

N A ≈ 6,022 . 10 23 моль -1 (60 способов определения).

Количество вещества, выраженное в молях, связано с его массой величиной, называемой молярной массой вещества.

Молярная масса численно равна молекулярной:

Кислород (О 2)– относительная молекулярная масса 32 у.е. и молярная масса – 32 г/моль. Зная постоянную Авогадро, можно найти абсолютное значение массы любого атома (молекулы) и оценить размеры атомов.

Массу атома (молекулы) m находят делением молярной массы М на постоянную Авагадро:

Молярный объем - это объем 1 моля вещества, выражается в л/моль.

Для определения мольного объема газов используется закон Авагадро: равные объемы всех газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержат одинаковое число молекул.

Следствия закона Авагадро:

1) При одинаковых температуре и давлении 1 моль любого вещества в газообразном состоянии занимает один и тот же объем.

2) 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22.4 л.

нормальные условия: н.у. 1атм= 101325 Па= 760 мм рт.ст. и 0 0 С.

Для определения молярной (молекулярной) массы газообразных веществ можно использовать объединенный газовый закон (закон Менделеева-Клапейрона):

,где

Р - давление, Па;

V - объем, м 3 ;

m - масса, г;

Т - температура, К;

М - молярная масса, г/моль;

R - универсальная газовая постоянная, Дж/моль∙К

Для определения молекулярной массы газообразных веществ можно использовать также данные об относительной плотности газа.

Относительная плотность одного газа по другому (D ) - это отношение массы данного газа к массе того же объема другого газа, взятого при той же температуре и том же давлении.

Например, масса 1 л углекислого газа (СО 2) равна 1,98 г, при тех же условиях масса 1 л водорода (Н 2) равна 0,09 г. Следовательно, плотность углекислого газа по водороду составляет: 1,98: 0.09 =22

, где

m 1 , m 2 - массы 1 и 2-го газов, г;

М 1 , М 2 - молярные (молекулярные) массы 1 и 2 -го газов.

Сложнее определить размер атомов. Размер атома можно определить только условно. Для кристаллических простых веществ за радиус атома принимают половину расстояния между центрами соседних атомов. Эту величину можно найти, зная плотность вещества и постоянную Авагадро. Если разделить объем занимаемый одним молем твердого простого вещества V m (молярный объем) на постоянную Авагадро, то найдем объем V , приходящийся на один атом. Этот атом приблизительно можно рассматривать как шар, вписанный в куб объемом V , тогда радиус атома r выражается уравнением

Аналогично выражается радиус молекулы.

Для точного расчета размеров атомов необходимо знать их расположение в кристаллах твердых веществ. Установлено, что многие простые вещества имеют структуру аналогичную плотнейшей упаковке шаров. В такой упаковке на долю самих шаров приходится 74,05% от занимаемого объема.

Точное значение радиуса атома:

Радиусы атомов имеет значение порядка 100 пм.

Одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является единица количества вещества – моль.

Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц данного вещества (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода 12 С .

Учитывая, что значение абсолютной атомной массы для углерода равно m (C) = 1,99 · 10  26 кг, можно рассчитать число атомов углерода N А , содержащееся в 0,012 кг углерода.

Моль любого вещества содержит одно и то же число частиц этого вещества (структурных единиц). Число структурных единиц, содержащихся в веществе количеством один моль равно 6,02·10 23 и называется числом Авогадро (N А ).

Например, один моль меди содержит 6,02·10 23 атомов меди (Cu), а один моль водорода (H 2) – 6,02·10 23 молекул водорода.

Молярной массой (M) называется масса вещества, взятого в количестве 1 моль.

Молярная масса обозначается буквой М и имеет размерность [г/моль]. В физике пользуются размерностью [кг/кмоль].

В общем случае численное значение молярной массы вещества численно совпадает со значением его относительной молекулярной (относительной атомной) массы.

Например, относительная молекулярная масса воды равна:

Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 а.е.м.

Молярная масса воды имеет ту же величину, но выражена в г/моль:

М (Н 2 О) = 18 г/моль.

Таким образом, моль воды, содержащий 6,02·10 23 молекул воды (соответственно 2·6,02·10 23 атомов водорода и 6,02·10 23 атомов кислорода), имеет массу 18 граммов. В воде, количеством вещества 1 моль, содержится 2 моль атомов водорода и один моль атомов кислорода.

1.3.4. Связь между массой вещества и его количеством

Зная массу вещества и его химическую формулу, а значит и значение его молярной массы, можно определить количество вещества и, наоборот, зная количество вещества, можно определить его массу. Для подобных расчетов следует пользоваться формулами:

где ν – количество вещества, [моль]; m – масса вещества, [г] или [кг]; М – молярная масса вещества, [г/моль] или [кг/кмоль].

Например, для нахождения массы сульфата натрия (Na 2 SO 4) количеством 5 моль найдем:

1) значение относительной молекулярной массы Na 2 SO 4 , представляющую собой сумму округленных значений относительных атомных масс:

Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,

2) численно равное ей значение молярной массы вещества:

М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль,

3) и, наконец, массу 5 моль сульфата натрия:

m = ν · M = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.

Ответ: 710.

1.3.5. Связь между объемом вещества и его количеством

При нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении р , равном 101325 Па (760 мм. рт. ст.), и температуре Т, равной 273,15 К (0 С), один моль различных газов и паров занимает один и тот же объем, равный 22,4 л.

Объем, занимаемый 1 моль газа или пара при н.у., называется молярным объемом газа и имеет размерность литр на моль.

V мол = 22,4 л/моль.

Зная количество газообразного вещества (ν) и значение молярного объема (V мол) можно рассчитать его объем (V) при нормальных условиях:

V = ν · V мол,

где ν – количество вещества [моль]; V – объем газообразного вещества [л]; V мол = 22,4 л/моль.

И, наоборот, зная объем (V ) газообразного вещества при нормальных условиях, можно рассчитать его количество (ν):

Инструкция

Чтобы найти моль вещества , нужно запомнить очень простое правило: масса одного моля любого вещества численно равна его молекулярной массе, только выражается в других величинах. А как определяется ? С помощью таблицы Менделеева вы узнаете атомную массу каждого элемента, входящего в молекулы вещества . Далее нужно сложить атомные массы с учетом индекса каждого элемента и получится ответ.

Посчитайте его молекулярную массу с учетом индекса каждого элемента: 12*2 + 1*4 + 16*3 = 76 а.е.м. (атомных единиц массы). Следовательно, его молярная масса (то есть масса одного моля) также составляет 76, только ее размерность: грамм/моль . Ответ: один моль селитры весит 76 грамм.

Предположим, вам задана такая задача. Известно, что масса 179,2 какого-то газа составляет 352 грамма. Необходимо определить, сколько весит один моль этого газа. Известно, что при нормальных условиях один моль любого газа или смеси газов занимает объем, приблизительно равный 22,4 литра. А у вас 179,2 литра. Произведите вычисление: 179,2/22,4 = 8. Следовательно, в этом объеме содержится 8 молей газа.

Разделив известную по условиям задачи массу на количество молей, получите: 352/8 = 44. Следовательно, один моль этого газа весит 44 грамма - это газ, СО2.

Если имеется какое-то количество газа массой М, заключенное в объеме V при заданной температуре Т и давлении P. Требуется определить его молярную массу (то есть найти, чему равен его моль ). Решить задачу вам поможет универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона: PV = MRT/m, где m – та самая молярная масса, которую нам надо определить, а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31. Преобразуя уравнение, получите: m = MRT/PV. Подставив в формулу известные величины, вы найдете, чему равен моль газа.

Полезный совет

В расчетах обычно используются округленные величины атомных весов элементов. Если требуется более высокая точность, то округление недопустимо.

Различные формулы помогут найти количество вещества, единицей измерения которого является моль . Также количество вещества можно найти по уравнению реакции, данной в задаче.

Инструкция

Если химическое вещество состоит из молекул, в одном моле этого вещества будет содержаться 6,02x10^23 молекул. Так, 1 моль водорода H2 – это 6,02x10^23 молекул H2, 1 моль воды H2O – это 6,02x10^23 молекул H2O, 1 моль C6H12O6 – это 6,02x10^23 молекул C6H12O6.

Если вещество состоит из атомов, в одном моле этого вещества будет содержаться то же Авогадрово число атомов - 6,02x10^23. Это относится, к примеру, к 1 молю железа Fe или серы S.

О чем говорит количество вещества

Итак, 1 моль любого химического вещества содержит Авогадрово число частиц, составляющих данное вещество, т.е. около 6,02x10^23 молекул или атомов. Общее количество вещества (число молей) латинской буквой n или греческой буквой «ню». Его можно найти по отношению общего количества молекул или атомов вещества к числу молекул в 1 моле – числу Авогадро:

n=N/N(A), где n – количество вещества (моль), N – количество частиц вещества, N(A) – число Авогадро.

Отсюда же можно выразить и число частиц в заданном количестве вещества:

Фактическую массу одного моля вещества называют его молярной массой и обозначают букой M. Она выражается в «граммах на моль» (г/моль), но численно равна относительной молекулярной массе вещества Mr (если вещество состоит из молекул) или относительной атомной массе вещества Ar, если вещество состоит из атомов.

Относительные массы элементов можно найти по таблице Менделеева (обычно при расчетах их округляют). Так, для водорода это 1, для лития – 7, для углерода – 12, для кислорода – 16 и т.д. Относительные молекулярные массы складываются из относительных атомных масс составляющих молекулы атомов. К примеру, относительная молекулярная масса воды H2O

Mr(H2O)=2xAr(H)+Ar(O)=2x1+16=18.

Относительные атомные и молекулярные массы – безразмерные величины, поскольку выражают массу атома и молекулы относительно условной единицы – 1/12 массы атома углерода.

В типовых задачах обычно требуется найти, сколько молекул или атомов содержится в заданном количестве вещества, составляет заданное количество вещества, сколько молекул в заданной массе. Важно понимать, что вещества указывает на число молей каждого элемента, входящего в его состав. То есть 1 моль H2SO4 содержит 2 моля атомов водорода H, 1 моль атомов серы S, 4 моля атомов кислорода O.