К заданиям части А

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
2	3	4	1	2	4	1	2	2	2
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18	А19	А20
2	1	3	1	3	2	4	2	4	2

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО РАЗДЕЛУ

«Гидростатика»

Ч асть А

А1. В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты жидкости плотностями ρ 1 и ρ 2 (см. рисунок). На рисунке b = 10 см, h = 20 см, H = 25 см. Отношение плотностей жидкостей ρ 2 и ρ 1 равно …

h

1) 0,67 2) 0,80 3) 1,25 4) 1,5

А2. Отношение площадей поршней гидравлического пресса равно 40. На малый поршень действует сила 100 Н (см. рисунок). Груз какой массы на большем поршне уравновешивается этой силой? Массой поршней пренебречь.

М

1) 0,25 кг 2) 10 кг 3) 400 кг 4) 4000 кг

А3. Давление, созданное водой на дне озера глубиной 6 м (атмосферное давление не учитывать), равно …

1) 6 кПа 2) 60 кПа 3) 600 кПа 4) 6 МПа

А4. Сосуд, изображенный на рисунке, доверху наполнили некоторой жидкостью. Найдите давление жидкости на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать. Плотность жидкости ρ.
а

а
1) ρga 2) 2ρga 2 3) 2ρga 4) 2ρga 3
А5. Сосуд кубической формы, стоящий на весах, доверху наполнили водой. При этом показания весов возросли на 5 Н. Найдите силу давления воды на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать.

1) 5 Н 2) 2,5 Н 3) 1 Н 4) 0,5 Н

А6. С какой силой давит воздух на поверхность письменного стола, длина которого 120 см, а ширина – 60 см, если атмосферное давление 10 5 Па?

1) 72·10 –3 Н 2) 10 5 Н 3) 72·10 3 Н 4) 72·10 7 Н

А7. На поверхности воды плавают три шара одинаковой массы, но разного объема. На какой шар со стороны воды действует большая выталкивающая сила?

1 2 3
1) на все три шара действуют одинаковые выталкивающие силы

2) на первый шар

3) на второй шар

4) на третий шар
А8. В первом опыте деревянный брусок плавает в обычной воде, во втором – соленой. Сравните выталкивающие силы F 1 и F 2 , действующие на брусок.

1) F 1 > F 2 2) F 1 = F 2 3) F 2 > F 1 4) F 1 = F 2 = 0

А9. Пластиковый пакет с водой объемом 1 л полностью поместили в воду. На него действует выталкивающая сила, равная …

1) 0 2) 0,1 Н 3) 1 Н 4) 10 Н

А10. Четыре одинаковых листа фанеры толщиной L каждый, связанные в стопку, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между двумя средними листами. Если из стопки убрать один лист, то глубина погружения стопки уменьшится на …

1) L 2) 3) 4)

Ответы к заданиям части А

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
4	3	2	3	1	3	1	2	4	2

Задачи

Ч асть В
В1. Камень брошен вверх под углом к горизонту. Через 1,0 с камень достигает максимальной высоты подъёма, двигаясь в этот момент со скоростью 7,5 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему равен модуль начальной скорости?
В2. Камень брошен вверх под углом 60° к горизонту. Через 1,0 с скорость камня направлена вверх под углом 30° к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему равна начальная скорость камня? Ответ округлите до целых.
В3. Камень брошен вверх под углом α к горизонту. Когда камень находится на максимальной высоте над точкой бросания, скорость камня в 3 раза меньше его начальной скорости. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Найти tgα. Ответ округлите до десятых.
В4. Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Большая шестерня радиусом 20 см делает 20 оборотов за 10 с. Чему равен период обращения шестерни радиусом 8 см?
В5. Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за время t увеличила скорость в три раза, пройдя путь 20 м. Найдите t , если ускорение точки равно 5 м/с 2 .
В6. Какой путь пройдет тело, двигаясь по прямой в одном направлении, если оно уменьшает свою скорость в 3 раза за 2 с движения с ускорением – 5 м/с 2 ?
В7. Шарик, брошенный горизонтально с высоты H c начальной скоростью υ 0 , за время полета t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (см. рисунок).

В другом опыте на этой же установке начальная скорость шарика равна 3υ 0 . Что произойдет при этом с временем полета, дальностью полета и ускорением шарика?

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:

1. 
   увеличилась
2. 
   уменьшилась
3. 
   не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться .

В8. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы массами m 1 = 1 кг и m 2 = 2 кг. Чему равно ускорение, с которым движется второй груз? Ответ округлите до десятых.
В9. Груз подвешен на пружине жесткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт поднимается в течение 2 с равноускоренно вверх на расстояние 5 м. Какова масса груза, если удлинение пружины 2,5 см, а начальная скорость груза равна нулю?
В10. Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности радиусом 324 м. Какова максимальная скорость автомобиля при коэффициенте трения автомобильных шин о дорогу 0,4?
В11. Спутник Сатурна Титан имеет массу М = 1,37·10 23 кг и радиус R = 2,5·10 6 м. Вычислите ускорение свободного падения тел у поверхности Титана. Ответ округлите до десятых.

В12. К нижнему концу легкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой m 1 = 0,2 кг и нижний массой m 2 = 0,1 кг (см. рисунок). Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет двигаться верхний груз?

М 1 1М 1 1

1123 1

В13. Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием силы , приложенной к грузу массой М 1 = 1 кг (см. рисунок). Минимальная сила F , при которой нить обрывается, равна 12 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 8 Н. Чему равна масса второго груза?

В14. Медный кубик, висящий на нити, целиком погружен в воду и не касается дна сосуда. Верхняя и нижняя грани кубика горизонтальны. Как изменятся значения давления воды на нижнюю и верхнюю грани кубика, а также модуль силы Архимеда, действующей на кубик, если приподнять кубик, оставляя его целиком в воде? Воду считать несжимаемой.

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:

1. 
   увеличится
2. 
   уменьшится
3. 
   не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В15. Невесомый стержень, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол 45° с вертикалью (см. рисунок). К середине стержня подвешен на нити шарик массой 1 кг. Каков модуль силы упругости N , действующей на стержень со стороны левой стенки ящика?

Ответы к заданиям части В

В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
12,5 м/с	17,3м/с	2,8	0,2 с	2 с	20 м	3 1 3	3,3 м/с 2

В9	В10	В11	В12	В13	В14	В15
0,2 кг	0,2 с	1,5м/с 2	5 м/с 2	2 кг	1 1 3	5 Н

Ч асть С

C 1. Тело, свободно падающее с высоты 7,8 м, первый участок пути от начала движения проходит за время τ, а такой же участок в конце – за время 0,5 τ. Найдите τ?
C 2. Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время τ = 1 с после начала движения проходит путь в 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

C 3. Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.
C 4. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость самолета относительно воздуха, считая ее постоянной.
С5. Радиус планеты Плюк в 2 раза больше радиуса Земли, а средние плотности Плюка и Земли равны. Чему равно отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника для Земли?
С6. Система грузов , и , показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола – горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами и равен . Грузы и связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть , . При каких значениях грузы и движутся как одно целое?


С7. Шарик массой m = 200 г подвешен к потолку на легкой нерастяжимой нити длиной L = 1,5 м. Шарик привели в движение так, что он движется по окружности в горизонтальной плоскости , образуя конический маятник (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити Т = 2,7 Н. Чему равен период τ, за который шарик делает один полный оборот по окружности?

Ответы к заданиям части С

С1	С2	С3	С4	С5	С6	С7
1 с	3 с	0,173 м	328 км/ч	1		2.1 с

Используемая литература

1. Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Эвенчик Э.Е. и др. Физика / Под ред. А.А. Пинского, О.Ф. Кабардина (профильный уровень). – 2013. – 431 с.

2. Касьянов В.А. Физика (профильный уровень). – 2013. – 428 с.

3. Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А. Физика (базовый уровень). – 2013. – 271 с.

4. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый и профильный уровень). – 2012. – 271 с.

5. Гольдфарб Н.И. Физика. Задачник. 10-11 классы. – 2012. – 366 с.

КИНЕМАТИКА…………………………………………………
ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ……………………………………….
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ……………………………………….
ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОСТАТИКИ………………………………
РЕШЕНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «КИНЕМАТИКА»……………….
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «ДИНАМИКА»…........................
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «СТАТИКА»…….........................
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «ГИДРОСТАТИКА»....................
Используемая литература…………..………………………….

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ПО РАЗДЕЛУ «МЕХАНИКА»

(дисциплина «Физика»)

Методическое пособие
Составители:

Тучков Сергей Валерьевич

Рабчук Людмила Васильевна

Директор РИЦ:

Р.Р. Тухватуллин

Дизайн обложки:

З.А. Емалетдинова

Компьютерная верстка и макет:

Л.Ю. Королева

Подписано к печати

Бумага писчая. Формат 60х84 1/16.

Гарнитура Times New Roman.

Отпечатано на ризографе.

Усл. печ. л. 3,0. Уч.-изд. л. 3,3.

Демонстрационная версия ЕГЭ 2005 г. публиковалась в «Физике» № 5/05. Ниже приведены дополнения к таблице данных (по сравнению с таблицей 2005 г.), а также часть задач части А и задачи частей В и С .

Плотность

Керосина..................................................................................................... 800 кг/м 3

Парафина..................................................................................................... 900 кг/м 3

Удельные величины

Теплоёмкость воды.................................................................... 4,2 . 10 3 Дж/(кг . К)

Теплоёмкость свинца......................................................................... 130 Дж/(кг . К)

Теплота парообразования воды......................................................... 2,3 . 10 6 Дж/кг

Теплота плавления свинца................................................................. 2,5 . 10 4 Дж/кг

Теплота плавления льда...................................................................... 3,3 . 10 5 Дж/кг

Молярная маcса

Воздух................................................................................................. 29 . 10 –3 кг/моль

Молибден........................................................................................... 96 . 10 –3 кг/моль

Энергия покоя

Ядро гелия ........................................................................................ 3727,4 МэВ

Ядро лития ......................................................................................... 5601,5 МэВ

Ядро лития ......................................................................................... 6533,8 МэВ

Ядро бериллия .................................................................................. 8392,8 МэВ

Ядро бора ........................................................................................... 9324,4 МэВ

Ядро кислорода ............................................................................... 15830,6 МэВ

ЗАДАЧИ

А5. Четыре одинаковых листа фанеры толщиной L каждый, связанные в стопку, плавают в воде так, что уровень воды соответствует границе между двумя средними листами. Если в стопку добавить ещё один такой же лист, то глубина погружения стопки листов увеличится на:

1) L /4; 2) L /3; 3) L /2; 4) L .

А 8. В жидкостях частицы совершают колебания возле положения равновесия, сталкиваясь с соседними частицами. Время от времени частица совершает «прыжок» к другому положению равновесия. Какое свойство жидкостей можно объяснить таким характером движения частиц?

1) малую сжимаемость; 2) текучесть; 3) давление на дно сосуда; 4) изменение объёма при нагревании.

А9. Лёд при температуре 0 °С внесли в тёплое помещение. Температура льда до того, как он растает:

1) не изменится, т.к. вся энергия, получаемая льдом в это время, расходуется на разрушение кристаллической решётки;

2) не изменится, т.к. при плавлении лёд получает тепло от окружающей среды, а затем отдаёт его обратно;

3) повысится, т.к. лёд получает тепло от окружающей среды, значит, его внутренняя энергия растёт, и температура льда повышается;

4) понизится, т.к. при плавлении лёд отдаёт окружающей среде некоторое количество теплоты.

А24. Реакция термоядерного синтеза идёт с выделением энергии, при этом: А) сумма зарядов частиц-продуктов реакции точно равна сумме зарядов исходных ядер; Б) сумма масс частиц-продуктов реакции точно равна сумме масс исходных ядер. Верны ли эти утверждения?

1) верно только А; 2) верно только Б; 3) верны и А, и Б; 4) не верны ни А, ни Б.

А25. К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Коэффициент трения между грузом и стенкой равен 0,4. С каким минимальным ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз?

1) 4 . 10 –2 м/с 2 ; 2) 4 м/с 2 ; 3) 25 м/с 2 ; 4) 250 м/с 2 .

А26. Пластилиновый шар массой 0,1 кг летит горизонтально со скоростью 1 м/с. Он налетает на неподвижную тележку массой 0,1 кг, прикреплённую к лёгкой пружине, и прилипает к тележке. Чему равна максимальная кинетическая энергия системы при её дальнейших колебаниях? Трением пренебречь. Удар считать мгновенным.

1) 0,1 Дж; 2) 0,5 Дж; 3) 0,05 Дж; 4) 0,025 Дж.

А27. Экспериментаторы закачивают воздух в стеклянный сосуд, одновременно охлаждая его. Температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

1) в 2 раза; 2) в 3 раза; 3) в 6 раз; 4) в 1,5 раза.

А28. К источнику тока внутренним сопротивлением 0,5 Ом подключили реостат. На рисунке показан график зависимости силы тока в реостате от его сопротивления. Чему равна ЭДС источника тока?

1) 12 В; 2) 6 В; 3) 4 В; 4) 2 В.

А29. Последовательно соединены конденсатор, катушка индуктивности и резистор. Если при неизменной частоте и амплитуде напряжения на концах цепи увеличивать ёмкость конденсатора от 0 до , то амплитуда тока в цепи будет:

1) монотонно убывать; 2) монотонно возрастать; 3) сначала возрастать, затем убывать; 4) сначала убывать, затем возрастать.

А30. Сколько - и -распадов должно произойти при радиоактивном распаде ядра урана и конечном превращении его в ядро свинца?

1) 10- и 10-распадов; 2) 10- и 8-распадов; 3) 8- и 10-распадов; 4) 10- и 9-распадов.

В1. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через 2 с в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

В2. Для определения удельной теплоты плавления льда в сосуд с водой стали бросать кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. Первоначально в сосуде находилось 300 г при температуре 20 °С. К моменту, когда лёд перестал таять, масса воды увеличилась на 84 г. Определите по данным опыта удельную теплоту плавления льда. Ответ выразите в единицах кДж/кг. Теплоёмкостью сосуда пренебречь.

В3. При лечении электростатическим душем к электродам прикладывается разность потенциалов 10 5 В. Какой заряд проходит между электродами за время процедуры, если известно, что электрическое поле совершает при этом работу, равную 1800 Дж? Ответ выразите в единицах мКл.

В4. Дифракционная решётка периодом 10 –5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины при освещении решётки нормально падающим параллельным пучком света длиной волны 580 нм? Считать sin tg.

Ответы. А5 : 3; А 8 : 2; А 9 : 1; А 24 : 1; А 25 : 3; А 26 : 4; А 27 : 3; А 28 : 2; А 29 : 3; А 30 : 1.

В1: 10; В 2 : 300; В 3 : 18; В 4: 2.

Решение. Время спуска равно .

Правильный ответ: 4.

А2. В инерциальной системе отсчёта движутся два тела. Первому телу массой m сила F сообщает ускорение a . Чему равна масса второго тела, если вдвое меньшая сила сообщила ему в 4 раза бо́льшее ускорение?

1)
2)
3)
4)

Решение. Масса может быть рассчитана по формуле . Вдвое меньшая сила сообщает в 4 раза бо́льшее ускорение телу с массой .

Правильный ответ: 2.

А3. На какой стадии полёта в космическом корабле, который становится на орбите спутником Земли, будет наблюдаться невесомость?

Решение. Невесомость наблюдаться в условиях отсутствия всех внешних сил, за исключением гравитационных. В таких условиях находится космический корабль при орбитальном полете с выключенным двигателем.

Правильный ответ: 3.

А4. Два шара массами m и 2m движутся со скоростями, равными соответственно 2v и v . Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара?

1)	mv
2)	2mv
3)	3mv
4)	4mv

Решение. По закону сохранения суммарный импульс шаров после удара равен сумме импульсов шаров до столкновения: .

Правильный ответ: 4.

А5. Четыре одинаковых листа фанеры толщиной L каждый, связанные в стопку, плавают в воде так, что уровень воды соответствует границе между двумя средними листами. Если в стопку добавить еще один такой же лист, то глубина погружения стопки листов увеличится на

1)
2)
3)
4)

Решение. Глубина погружения составляет половину высоты стопки: для четырёх ли­стов - 2L , для пяти листов - 2,5L . Глубина погружения увеличится на .

Правильный ответ: 3.

A6. На рисунке представлен график изме­нения со временем кинетической энергии ребёнка, качающегося на качелях. В мо­мент, соответствующий точке A на графи­ке, его потенциальная энергия, отсчитан­ная от положения равновесия качелей, равна

1)	40 Дж
2)	80 Дж
3)	120 Дж
4)	160 Дж

Решение. Известно, что в положении равновесия наблюдается максимум кинетической энергии, а разность потенциальных энергий в двух состояниях равна по модулю разности кинетических энергий. Из графика видно, что максимальная кинетическая энергия равна 160 Дж, а для точки А она равна 120 Дж. Таким образом, потенциальная энергия, отсчитанная от положения равновесия качелей, равна .

Правильный ответ: 1.

А7. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами и с одинаковыми по модулю скоростями. Их периоды обращения по окружностям связаны соотношением

1)
2)
3)
4)

Решение. Период обращения по окружности равен . Поскольку , то .

Правильный ответ: 4.

А8. В жидкостях частицы совершают колебания возле положения равновесия, сталкиваясь с соседними частицами. Время от времени частица совершает «прыжок» к другому положению равновесия. Какое свойство жидкостей можно объяснить таким характером движения частиц?

Решение. Таким характером движения частиц жидкости объясняется её текучесть.

Правильный ответ: 2.

А9. Лёд при температуре 0 °C внесли в тёплое помещение. Температура льда до того, как он растает,

Решение. Температура льда до того, как он растает, не изменится, так как вся энергия, получаемая льдом в это время, расходуется на разрушение кристаллической решетки.

Правильный ответ: 1.

А10. При какой влажности воздуха человек легче переносит высокую температуру воздуха и почему?

Решение. Человек легче переносит высокую температуру воздуха при низкой влажности, так как при этом пот испаряется быстро.

Правильный ответ: 1.

А11. Абсолютная температура тела равна 300 К. По шкале Цельсия она равна

Решение. По шкале Цельсия она равна .

Правильный ответ: 2.

A12. На рисунке приведён график зависимости объёма идеального одноатомного газа от давления в процессе 1–2. Внутренняя энергия газа при этом увеличилась на 300 кДж. Количество теплоты, сообщенное газу в этом процессе, равно

Решение. КПД тепловой машины, совершаемая ею полезная работа и получаемое от нагревателя количество теплоты связаны равенством , откуда .

Правильный ответ: 2.

A14. Два одинаковых лёгких шарика, заряды которых равны по модулю, подвешены на шёлковых нитях. За­ряд одного из шариков указан на ри­сунках. Какой(-ие) из рисунков соот­ветствует(-ют) ситуации, когда заряд 2-го шарика отрицателен?

1)	A
2)	B
3)	C и D
4)	A и C

Решение. Указанный заряд шарика - отрицательный. Одноимённые заряды оттал­киваются. Отталкивание наблюдается на рисунке A .

Правильный ответ: 1.

A15. α-частица перемещается в однородном электростатическом поле из точки A в точку B по траекториям I, II, III (см. рис.). Работа сил электростатического поля

Решение. Электростатическое поле является потенциальным. В нём работа по переме­щению заряда не зависит от траектории, а зависит от положения начальной и конечной точек. Для нарисованных траекторий начальные и конечные точки совпадают, значит, и работы сил электростатического поля одинаковы.

Правильный ответ: 4.

A16. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

Решение. В водном растворе соли ток создаётся только ионами.

Правильный ответ: 1.

А18. Электрон , влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет горизонтально направленную ско­рость , перпендикулярную вектору индукции магнитного поля (см. рис.). Куда направлена действующая на элек­трон сила Лоренца?

Решение. Воспользуемся правилом «левой руки»: направим четыре пальца руки в сторону направления движения электрона (от себя), а ладонь развернём так, чтобы линии магнитного поля входили в неё (влево). Тогда оттопыренный большой палец покажет направление действующей силы (он будет направлен вниз), если бы частица была заряжена положительно. Заряд электрона отрицательный, значит, сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону: вертикально вверх.

Правильный ответ: 2.

A19. На рисунке приведена демонстрация опыта по проверке правила Ленца. Опыт проводится со сплошным кольцом, а не разрезанным, потому что

Решение. Опыт проводится со сплошным кольцом, потому что в сплошном кольце возникает индукционный ток, а в разрезанном - нет.

Правильный ответ: 3.

А20. Разложение белого света в спектр при прохождении через призму обусловлено:

Решение. Используя формулу для линзы, определим положение изображения предмета:

Если на этом расстоянии расположить плоскость фотоплёнки, то получится чёткое изображение. Видно, что 50 мм

Правильный ответ: 3.

А22. Скорость света во всех инерциальных системах отсчёта

Решение. Согласно постулату специальной теории относительности скорость света во всех инерциальных системах отсчёта одинакова и не зависит ни от скорости приёмника света, ни от скорости источника света.

Правильный ответ: 1.

А23. Бета-излучение - это

Решение. Бета-излучение - это поток электронов.

Правильный ответ: 3.

А24. Реакция термоядерного синтеза идёт с выделением энергии, при этом:

А. Сумма зарядов частиц - продуктов реакции - точно равна сумме зарядов исходных ядер.

Б. Сумма масс частиц - продуктов реакции - точно равна сумме масс исходных ядер.

Верны ли приведенные выше утверждения?

Решение. Заряд сохраняется всегда. Поскольку реакция идёт с выделением энергии, сум­марная масса продуктов реакции меньше суммарной массы исходных ядер. Верно только А.

Правильный ответ: 1.

A25. К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Коэффициент трения между грузом и стенкой равен 0,4. С каким минимальным ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз?

1)
2)
3)
4)

Решение. Чтобы груз не соскользнул вниз, нужно чтобы сила трения между грузом и стенкой уравновесила силу тяжести: . Для неподвижного относительно стенки груза верно соотношение , где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры, которая по второму закону Ньютона связана с ускорением стенки равенством . В итоге получаем:

Правильный ответ: 3.

A26. Пластилиновый шар массой 0,1 кг летит горизонтально со скоростью 1 м/с (см. рис.). Он налетает на неподвижную тележку массой 0,1 кг, прикрепленную к легкой пружине, и прилипает к тележке. Чему равна максимальная кинети­ческая энергия системы при её дальнейших колебаниях? Трением пренебречь. Удар считать мгновенным.

1)	0,1 Дж
2)	0,5 Дж
3)	0,05 Дж
4)	0,025 Дж

Решение. По закону сохранения импульса скорость тележки с прилипшим пластилиновым шаром равна

Правильный ответ: 4.

А27. Экспериментаторы закачивают воздух в стеклянный сосуд, одновременно охлаждая его. При этом температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

1)	в 2 раза
2)	в 3 раза
3)	в 6 раз
4)	в 1,5 раза

Решение. Используя уравнение Менделеева - Клапейрона, можно рассчитать массу воздуха в сосуде:

.

Если температура понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза, то масса воздуха увеличилась в 6 раз.

Правильный ответ: 3.

A28. К источнику тока с внутренним сопро­тивлением 0,5 Ом подключили реостат. На рисунке показан график зависимости силы тока в реостате от его сопротивления. Чему равна ЭДС источника тока?

1)	12 В
2)	6 В
3)	4 В
4)	2 В

Решение. По закону Ома для полной цепи:

.

При внешнем сопротивлении равном нуля ЭДС источника тока находится по формуле:

Правильный ответ: 2.

А29. Последовательно соединены конденсатор, катушка индуктивности и резистор. Если при неизменной частоте и амплитуде напряжения на концах цепи увеличивать ёмкость конденсатора от 0 до , то амплитуда тока в цепи будет

Решение. Сопротивление схемы переменному току равно . Амплитуда тока в цепи равна

.

Эта зависимость как функция С на промежутке имеет максимум при . Амплитуда тока в цепи будет сначала возрастать, затем убывать.

Правильный ответ: 3.

А30. Сколько α- и β-распадов должно произойти при радиоактивном распаде ядра урана и конечном превращении его в ядро свинца ?

1)	10 α- и 10 β-распадов
2)	10 α- и 8 β-распадов
3)	8 α- и 10 β-распадов
4)	10 α- и 9 β-распадов

Решение. При α-распаде масса ядра уменьшается на 4 а. е. м., а при β-распаде масса не изменяется. В серии распадов масса ядра уменьшилась на 238 – 198 = 40 а. е. м. Для такого уменьшения массы требуется 10 α-распадов. При α-распаде заряд ядра уменьшается на 2, а при β-распаде - увеличивается на 1. В серии распадов заряд ядра уменьшился на 10. Для такого уменьшения заряда кроме 10 α-распадов требуется 10 β-распадов.

Правильный ответ: 1.

Часть B

В1. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через 2 с в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

Решение. За 2 с камень преодолел 20 м по горизонтали, следовательно, составляющая его скорости, направленная вдоль горизонта, равна 10 м/с. Скорость камня минимальна в наивысшей точке полёта. В верхней точке полная скорость совпадает со своей горизонтальной проекцией и, следовательно, равна 10 м/с.

В2. Для определения удельной теплоты плавления льда в сосуд с водой стали бросать кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. Первоначально в сосуде находилось 300 г воды при температуре 20 °C. К моменту времени, когда лёд перестал таять, масса воды увеличилась на 84 г. Определите по данным опыта удельную теплоту плавления льда. Ответ выразите в кДж/кг. Теплоёмкостью сосуда пренебречь.

Решение. Вода отдала теплоты. Это количество теплоты пошло на таяние 84 г льда. Удельная теплота плавления льда равна .

Ответ: 300.

В3. При лечении электростатическим душем к электродам прикладывается разность потенциалов . Какой заряд проходит между электродами за время процедуры, если известно, что электрическое поле совершает при этом работу, равную 1800 Дж? Ответ выразите в мКл.

Решение. Работа электрического поля по перемещению заряда равна . Откуда можно выразить заряд:

.

В4. Дифракционная решетка с периодом расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим параллельным пучком света с длиной волны 580 нм? Считать .

Решение. Угол отклонения связан с постоянной решётки и длиной волны света равенством . Отклонение на экране составляет . Таким образом, порядок максимума в спектре равен

Часть C

С1. Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли , движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

Решение. Период обращения искусственного спутника, движущегося вокруг планеты по круговой орбите на небольшой высоте, равен

где D - диаметр планеты, v - скорость движения спутника, которая связана с центростремительным ускорением соотношением.

Тело скользит по трем горизонтальным шероховатым поверхностям. На рисунке приведен график зависимости работы силы трения от пройденного пути. На участках I, II и IIIкоэффициенты трения скольжения удовлетворяют условию

Расстояние между центрами двух шаров равно 1 м, масса каждого шара 1 кг. Сила всемирного тяготения между ними примерно равна

На левом рисунке представлены вектор скорости и вектор равнодействующей всех сил, действующих на тело. Какой из четырех векторов на правом рисунке указывает направление вектора ускорения этого тела в инерциальных системах отсчета?

На сани, стоящие на гладком льду, с некоторой высоты прыгает человек массой 50 кг. Проекция скорости человека на горизонтальное направление в момент соприкосновения с санями 4 м/с. Скорость саней с человеком после прыжка составила 0,8 м/с. Какова масса саней?

На стоящие на горизонтальном льду сани массой 200 кг с разбега запрыгивает человек массой 50 кг. Скорость саней после прыжка составила 0,8 м/с. Какова проекция скорости человека на горизонтальное направление в момент касания саней?

Две пружины растягиваются одинаковыми силами F. Жесткость первой пружины k 1 в 1,5 раза больше жесткости второй пружины k 2 . Удлинение второй пружины равно l 2 , а удлинение первой l 1 равно

Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 5 Н импульс тела уменьшился от 25 кгм/с до 15 кгм/с. Для этого потребовалось

Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы величиной 4 Н за 2 с импульс тела увеличился и стал равен 20 кгм/с. Первоначальный импульс тела равен

Угол наклона плоскости к горизонту равен 30. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600 Н. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен

Самолет летит по прямой с постоянной скоростью на высоте 9 000 м. Систему отсчета, связанную с Землей, считать инерциальной. В этом случае

Парашютист спускается по вертикали с постоянной скоростью 2 м/с. Систему отсчета, связанную с Землей, считать инерциальной. В этом случае

Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R 1 и R 2 , причем R 2 = 2R 1 . При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением

		a 1 = 2a 2
		a 1 = a 2
		a 1 =
		a 1 = 4a 2

Брусок массой 1 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы F = 10 H, как показано на рисунке. Коэффициент трения скольжения равен 0,4, а угол  = 30. Модуль силы трения равен

Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты. Радиус планеты равен 3400 км, ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4 м/с 2 . Какова скорость движения спутника по орбите?

Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты со скоростью 3,4 км/с. Радиус планеты равен 3400 км. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты?

Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 20 Н, сила трения 5 Н. Коэффициент трения скольжения равен

некоторой инерциальной системе отсчета (ИСО) частица покоится. В любой другой ИСО она

Мальчик везет своего друга на санках по горизонтальной дороге, прикладывая силу 60 Н. Скорость санок постоянна. Веревка санок составляет с горизонталью угол 30. На некотором участке пути мальчик совершил механическую работу, равную 6000 Дж. Какова длина этого участка пути?

		l . Как изменится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет вдвое больше? Первоначальное удлинение пружины равно l . Как изменится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет вдвое меньше? Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 30 м/с. Затем автомобиль стал перемещаться вверх по склону горы под углом 30 к горизонту. Какой путь он должен пройти по склону, чтобы его скорость уменьшилась до 20 м/с? Трением пренебречь.