Эратосфен Киренский

Эратосфен (Ερατοσθένης), род. ок. 276, Кирена - ум. 194 до н.э.

Один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. ?второй?, по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата. Эратосфен родился в Африке, в Кирене. Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов? стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов ок. 245 до н.э. Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря вплоть до своей кончины. Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик (т.е. Метод).

Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты. Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.н. ?решето?, с помощью которого находятся простые числа. Эратосфен является основоположником научной географии. В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности.

Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли. Метод основывался на одновременном измерении высоты Солнца в Сиене (на юге Египта) и в Александрии, лежащих примерно на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния. И хотя остается спорным, получилось ли у Эратосфена в итоге 250 000 стадий (согласно Клеомеду) или 252 000 (по сообщению Страбона и Теона Смирнского), в любом случае этот результат замечателен? диаметр Земли оказался всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр. В этой же работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.

Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр. В трактате О древней комедии, где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог. Эратосфен написал также поэму Гермес, повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты. Другой короткий эпос, Гесиод, посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц. Эратосфен написал также трактат Катастеризмы? описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности). Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.

Сын Эглаоса, уроженец Кирены.

Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха. Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины, он так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником. Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.

Царь Птолемей III Эвергет после смерти Каллимаха вызвал Эратосфена из Афин и поручил ему заведование Александрийской библиотекой. Удалённый в старости от этой должности, Эратосфен впал в крайнюю нищету и, страдая болезнью глаз или даже совсем ослепнув, уморил себя голодом.

Отголоски призвания обширной учёности Эратосфена звучат и в прозвищах, которые он получил от современников. Называя его «бета», они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим прозвищем Эратосфена было «пентатл» - пятиборец.

В честь Эратосфена назван кратер на Луне.

Работы и сочинения Эратосфена

Работы по математике

Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда О шаре и цилиндре. В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия.

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего Собрания называет сочинение Эратосфена О средних величинах, замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

О сочинении Эратосфена Платоник, посвящённом пропорциям, говорит Теон Смирнский. Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства», описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским.

Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во Введении в арифметику Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена).

Работы по астрономии

Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно, Катастеризмы - перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не даёт.

Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярные сферы.

Эратосфен определил угловое расстояние от экватора до тропика: он нашёл его равным 11/83 от 180°.

Работы по геодезии и географии

В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана. Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода»:

Позднее полученное Эратосфеном число было увеличено до 252000 стадиев. Определить, насколько эти оценки близки к реальности, трудно, поскольку неизвестно, каким именно стадием пользовался Эратосфен. Но если предположить что речь идёт о греческом (178 метров), то его радиус земли равнялся 7,082 км, если египетским, то 6,287 км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6,371 км. Что делает выше описанный расчёт выдающимся достижением и первым достаточно точным расчётом размеров нашей планеты.

В сравнительно больших отрывках дошло до настоящего времени сочинение Эратосфена о географии. В полном своём составе оно делилось, по свидетельству Страбона, на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша.

Другие работы Эратосфена

Эратосфен является основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с историей Эллады, составил список победителей Олимпийских игр.

Сохранились отрывки из сочинения Эратосфена О древней комедии и из двух его поэм; в одной он вкладывает в уста Гермеса рассказ о строении неба, светил и гармонии сфер, в другой передаётся легенда об Эригоне, дочери Икара.

Эратосфен вклад в развитие географии, великого греческого математика, астронома, географа и поэта изложен в этой статье.

Эратосфен вклад в географию. Что открыл Эратосфен?

Ученый являлся современником Аристарха Самосского и Архимеда, которые жили в III веке до н. э. Он был ученым-энциклопедистом, хранителем библиотеки в Александрии, философом, корреспондентом и другом Архимеда. Также прославился как геодезист и географ. Логично, что он должен подытожить свои знания в одном труде. И какую книгу написал Эратосфен? О ней бы не знали, если бы не «География» Страбона, который упомянул о ней и ее авторе, измерившем окружность шара Земли. И это книга «География» в 3 томах. В ней он изложил основы систематической географии. Кроме этого, его руке принадлежат следующие трактаты — «Хронография», «Платоник», «О средних величинах», «О древней комедии» в 12 книгах, «Месть, или Гесиод», «О возвышенности». К сожалению, они дошли к нас небольшими урывками.

Что открыл Эратосфен в географии?

Греческого ученого по праву считают отцом географии. Так что сделал Эратосфен, дабы заслужить этот почетный титул? В первую очередь, стоит отметить – именно он в научный оборот ввел термин «география» в современном ее понимании.

Ему принадлежит создание математической и физической географии. Ученый высказал следующее предположение: если от Гибралтара плыть на запад, то можно достичь Индии. Кроме того, он попробовал рассчитать размеры Солнца и Луны, исследовал затмения и показал, как от географической широты зависит длительность светового дня.

Как Эратосфен измерил радиус Земли?

Для того, чтобы измерить радиус, Эратосфен использовал исчисления, сделанные в двух точках – Александрии и Сиене. Он знал, что 22 июня в день летнего солнцестояния, небесное светило освещает дно колодцев ровно в полдень. Когда Солнце в Сиене находится в зените, в Александрии оно отстает на 7,2°. Для получения результата ему нужно было изменить зенитное расстояние Солнца. А какой инструмент использовал Эратосфен +для определения размера? Это был скафис — вертикальный шест, укрепленный на дне полусферы. Поставив его в вертикальное положение, ученый сумел измерить расстояние от Сиена до Александрии. Оно равно 800 км. Сопоставив разницу зенита между двумя городами с общепринятой окружностью в 360°, а зенитное расстояние с окружностью земли, Эрастосфен составил пропорцию и высчитал радиус — 39 690 км. Он ошибся всего на самую малость, современные ученые подсчитали, что она составляет 40 120 км.

ЭРАТОСФЕН – ОТЕЦ ГЕОГРАФИИ.

19 июня мы имеем полное основание отмечать как День Географии – в 240 году до н.э. греческий, вернее, эллинистический ученый Эратосфен в день летнего солнцестояния (тогда он приходился именно на 19 июня) провел удачный эксперимент по измерению окружности земли. Более того, именно Эратосфен ввёл в обращение термин «ГЕОГРАФИЯ».

Слава Эратосфену!

Итак, что мы знаем о нем и его эксперименте? Изложим то немногое, что удалось собрать…

Эратосфен – Eratosthenes из Кирены, (ок. 276-194 до н. э.),., греческий писатель и ученый. Возможно, ученик своего соотечественника Каллимаха; учился также в Афинах у Зенона Кифеонского, Аркесилая и перипатетика Аристона с Хиоса. Руководил Александрийской библиотекой и был воспитателем наследника престола, впоследствии Птолемея IV Филопатра. Необычайно разносторонний, он занимался филологией, хронологией, математикой, астрономией, географией, сам писал стихи.

Среди математических сочинений Эратосфена нужно назвать произведение Платоник (Platonikos), представляющее род комментария к Тимею Платона, в котором рассматривались вопросы из области математики и музыки. Исходным пунктом был так называемый делийский вопрос, то есть удвоение куба. Геометрическое содержание имело произведение «О средних величинах (Peri mesotenon)» в 2 частях. В известном трактате Решето (Koskinon) Эратосфен изложил упрощенную методику определения первых чисел (так называемое "решето Эратосфена"). Сохранившееся под именем Эратосфена сочинение «Превращения звезд» (Katasterismoi), являясь, вероятно, конспектом более крупного произведения, связывало воедино филологические и астрономические исследования, вплетая в них повести и мифы о происхождении созвездий.

В «Географии» (Geographika) в 3 книгах Эратосфен представил первое систематическое научное изложение географии. Он начал с обзора того, что было достигнуто греческой наукой в этой области на тот момент. Эратосфен понимал, что Гомер был поэтом, поэтому он выступал против трактовки «Илиады» и «Одиссеи» как кладезя географических сведений. Зато ему удалось по достоинству оценить информацию Пифея. Создал математическую и физическую географию. Он также высказал предположение, что если плыть от Гибралтара на запад, то можно доплыть до Индии (это положение Эратосфена косвенным путем достигло Колумба и подсказало ему идею его путешествия). Эратосфен снабдил свое произведение географической картой мира, которую, по сведениям Страбона, критиковал Гиппарх Никейский. В трактате «Об измерении Земли» (Peri tes anametreseos tes ges; возможно, часть «Географии») на основании известного расстояния между Александрией и Сиеной (современный город Асуан), а также разницу угла падения солнечных лучей в обоих местностях, Эратосфен высчитал длину Экватора (итог: 252 тысячи стадий, то есть примерно 39 690 км, подсчет с минимальной ошибкой, поскольку истинная длина экватора составляет 40 120 км).

В объемном произведении «Хронография» (Chronographiai) в 9 книгах Эратосфен заложил основы научной хронологии. Оно охватывало период от разрушения Трои (датированного Э. 1184/83 гг. до н. э.) до смерти Александра (323 г. до н. э.). Эратосфен опирался на составленный им список олимпийских победителей и разработал точную хронологическую таблицу, в которой все известные ему политические и культурные события датировал по олимпиадам (то есть, четырехлетними периодами между играми). «Хронографи» Эратосфена стала основой позднейших хронологических исследований Аполлодора Афинского.

Произведение «О древней комедии» (Peri tes archaias komodias) в 12 книгах было литературным, лингвистическим и историческим исследованием и решало проблемы подлинности и датировки произведений. Как поэт Эратосфен был автором ученых эпилионов. «Гермес» (фр.), вероятно представляющий собой александрийскую версию гомеровского гимна, рассказывал о рождении бога, его детстве и вступлении на Олимп. «Месть, или Гесиод» (Anterinys или Hesiodos) повествовал о смерти Гесиода и наказании его убийц. В Эригоне, написанной элегическим дистихом, Эратосфен представил аттическую легенду об Икаре и его дочери Эригоне. Это было, вероятно, лучшее поэтическое произведение Эратосфена, которое хвалит в своем трактате «О возвышенности» Аноним. Эратосфен был первым ученым, который назвал себя "филологом" (philologos - любящий науку, подобно тому как philosophos - любящий мудрость).

Эксперимент Эратосфена по измерению окружности Земли:

1. Эратосфен знал, что в городе Сиене в полдень 21 или 22 июня, в момент летнего солнцестояния солнечные лучи освещают дно самых глубоких колодцев. То есть в это время солнце располагается строго по вертикали над Сиеной, а не под углом. (Ныне город Сиена называется Асуан).

2. Эратосфен знал, что Александрия находится севернее Асуана примерно на той же долготе.

3. В день летнего солнцестояния он, находясь в Александрии, по длине теней установил, что угол падения солнечных лучей равен 7,2°, то есть Солнце отстоит от зенита на эту величину. В круге 360°. Эратосфен разделил 360 на 7,2 и получил 50. Таким образом, он установил, что расстояние между Сиеной и Александрией равно одной пятидесятой окружности Земли.

4. Затем Эратосфен определил фактическое расстояние между Сиеной и Александрией. В те времена это было непросто сделать. Тогда люди передвигались на верблюдах. Длину пройденного пути измеряли в стадиях. Караван верблюдов обычно проходил около 100 стадий в день. Путешествие из Сиены в Александрию занимало 50 дней. Значит, определить расстояние между двумя городами можно следующим образом:

100 стадий x 50 дней = 5 000 стадий.

5. Поскольку расстояние в 5 000 стадий равняется, как заключил Эратосфен, одной пятидесятой окружности Земли, следовательно, длину всей окружности можно вычислить следующим образом:

5 000 стадий x 50 = 250 000 стадий.

6. Длину стадии сейчас определяют по-разному; согласно одному из вариантов, стадия равна 157 м. Таким образом, длина окружности Земли равняется

250 000 стадий x 157 м = 39 250 000 м.

Чтобы перевести метры в километры, нужно разделить полученное значение на 1 000. Окончательный ответ - 39 250 км
Согласно современным вычислениям, длина окружности земного шара равна 40 008 км.

Эратосфен был чрезвычайно любознательным человеком. Он стал математиком, поэтом, философом, историком и библиотекарем одной из первых библиотек в мире - Александрийской библиотеки в Египте. Книги в то время представляли собой не книги в нашем понимании этого слова, а папирусные свитки.
В знаменитой библиотеке хранилось более 700 000 свитков, которые содержали все сведения о мире, известные людям той эпохи. При содействии своих помощников Эратосфен первым рассортировал свитки по темам. Эратосфен дожил до глубокой старости. Когда он ослеп от старости, он перестал есть и умер от голода. Он не представлял себе жизни без возможности работать со своими любимыми книгами.

Древнегреческий учёный, один из первых географов.

Его сочинения дошли до нас только в фрагментах. Один из самых известных трактатов - «Об измерении Земли».

В день летнего солнцестояния в Сиене (ныне город Асуан в Египте), в полдень солнечные лучи освещали дно глубокого вертикального колодца, в то время как в Александрии, лежащей примерно на этом же меридиане, стержень солнечных часов отбрасывал в полдень короткую тень. Проведя геометрические вычисления, Эратосфен показал, что расстояние между городами, отложенное по поверхности земного шара, должно составлять 1/50 окружности Земли. Отсюда он нашёл длину окружности Земли равной 250 000 стадий, что соответствует приблизительно 39 690 км и отличается от современных и более точных вычислений всего на 80 км…

«Научному успеху Эратосфена способствовала совместная работа в Александрийской Мусейоне с выдающимися учеными того времени, такими, как Архимед , Конон, Аристрах Самосский, Аполлоний Пергский, и др. Эратосфен назвал новую науку «географией» (буквально - «землеописание»), введя термин, ранее не известный его предшественникам. Хр. Паассен обращает внимание на то, что Эратосфен предложил новую науку называть не «ойку- , менографией» (т. е. «описанием обитаемой земли»), а именно «географией», желая этим подчеркнуть, что в задачу новой науки должна входить характеристика всего земного шара - суши и океана, а не только её обитаемой, населенной части».

Дитмар А.Б., Рубежи ойкумены. Эволюция представлений античных учёных об обитаемой Земле и природной широтной зональности, М., «Мысль», 1973 г., с. 72.

Кроме этого: «Наряду с параллелями Эратосфен провёл несколько «меридианов», т. е. прямых линий, перпендикулярных экватору. Расстояния между ними он вычислил на основании сведений о протяженности сухопутных дорог и морских путей. […] Такая сетка параллелей и «меридианов» позволила Эратосфену путем отсчета известных ему расстояний от этих линий вычертить карту обитаемой земли: показать контуры материков, изобразить горные хребты, обозначить реки, города и пр.»

Дитмар А.Б., Рубежи ойкумены. Эволюция представлений античных учёных об обитаемой Земле и природной широтной зональности, М., «Мысль», 1973 г., с. 78.

«Эратосфена часто называют «отцом географии» не только за его заслуги в развитии географических идей - он первым назвал географию географией. Но, как мы уже заметили, многие из тех, кто в значительной степени способствовал становлению географической мысли, не считали себя географами. […] По всей видимости, он окончил и Академию и Ликей.
Около 244 г. до н. э. Эратосфен получил приглашение фараона принять должность наставника его детей; кроме того, ему присвоили титул «первого хранителя» музея в Александрии .

Со смертью главного хранителя (около 234 г. до н. э.) его назначили на этот пост, самый почётный в греческом учёном мире. Он сохранял его вплоть до своей кончины, наступившей в возрасте восьмидесяти лет (около 192 г. до н.э.).

Джордж Сартон приводит ряд интересных дополнительных сведений, показывающих отношение греческих учёных к главному хранителю Александрийского музея.

У Эратосфена было два прозвища: Бета, которое означало, что хотя он и был главным служителем, но учёный получился из него второстепенный, и Пентатлос (Пятиборец), то есть атлет, выступающий в пяти различных видах спортивных игр. Сартон поясняет, что в то время среди древнегреческих учёных возросла роль специализации - феномен, появившийся вновь лишь в XVII веке. Узкие специалисты - тогда, как и сейчас - склонны смотреть с презрением на тех людей, знания которых отличаются широтой. Мы хотим познакомить вас с тем, что говорит Сартон об этой весьма характерной человеческой ситуации: «Первое прозвище, Бета, свидетельствовало о том, что учёные того времени - естествоиспытатели и - гуманитарии - уже вполне овладели наукой зависти и были всегда готовы опорочить тех, чьё превосходство они не хотели понимать и принимать, поскольку оно их оскорбляло. И вот профессионалы-математики смотрели на него как на недостаточно преуспевшего в их сфере деятельности; к тому же их раздражало разнообразие его нематематических интересов. Что же касается литераторов и филологов, то они не могли оценить его географические устремления.

Эратосфен, возможно, был на вторых ролях во многих областях знания, но неоспоримо его первое место в геодезии и географии; и по сей день он считается величайшим географом всех времен.

Те, кто осуждали его, не могли этого даже предположить, и вот результат - они «просмотрели» его.

Жил среди них гениальный человек, но в своей ограниченности и глупости они не увидели этого, потому что он работал в новой, ещё не изведанной сфере знаний.

Как обычно бывает в подобных случаях, они доказали этим не его, а свою собственную посредственность».
Быть может, наибольшую известность приобрёл Эратосфен своим вычислением окружности Земли.
Он сумел сделать это скорее всего потому, что, обладая незаурядной фантазией, первым из учёных интуитивно осмыслил решающее значение двух независимых наблюдений местоположения Солнца над горизонтом во время солнцестояния.

Одно из наблюдений было привязано к местности вблизи Сиены (Асуан). В русле Нила непосредственно ниже первого порога, напротив Сиены, находился остров, на котором был глубокий колодец. В дни летнего солнцестояния в воде колодца можно было увидеть отражение солнечного диска. Этот колодец был хорошо известен с давних времен, и, конечно, туристы древности специально поднимались вверх по Нилу, чтобы увидеть это удивительное зрелище, повторявшееся каждый год. Оно означало, что в этот день солнце, несомненно, находится прямо над головой. Второе наблюдение было сделано во дворе Александрийского музея , где стоял высокий обелиск.

Использовав его в качестве гномона, Эратосфен измерил длину полуденной тени в день солнцестояния, что позволило ему определить величину угла между обелиском и лучами Солнца. Имея эти сведения, Эратосфен затем прибег к хорошо известной теореме Фалеса , гласившей, что на крестлежащие углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны между собой. Параллельные линии представляли падавшие на Землю лучи Солнца. Солнечные лучи, вертикальные к земной поверхности в Сиене, можно было мысленно продлить до центра Земли. Так же до центра Земли можно было продлить и линию обелиска, стоявшего тоже вертикально, но в Александрии. Тогда угол между солнечными лучами и вертикальным обелиском должен быть таким же, как и угол у центра Земли. Теперь нужно было решить, какую часть окружности составляет дуга, стягивающая угол.

Эратосфен определил, что она равна 1/50 всей окружности. После этого оставалось лишь величину расстояния между Сиеной и Александрией, которая равнялась примерно пятистам милям, умножить на 50. Таким образом, Эратосфен пришёл к выводу, что окружность всей Земли равна примерно 25 000 миль (как стало известно теперь, окружность Земли, проходящая через полюса, составляет 24 860 миль».

Престон Джеймс, Джеффри Мартин, Все возможные миры: история географических идей, М., «Прогресс», 1988 г., с. 58-61.